“變臉”之初中數學練習活動建構研究

余丹丹

(江蘇省泰州市姜堰區實驗初級中學 江蘇 泰州 225500)

近年來，雖然中考數學試題考察知識內容基本未變，但試題出題形式卻千變萬化，許多學生在日常的學習過程中循規蹈矩掌握教材知識，解題方法單一，不善于運用教材知識靈活解決數學問題，結果是在平常考試過程中可以應付各類考試試題，一旦到了中考考場便慌了手腳，不知道該從何處下手解答數學問題，這便容易造成學生日常數學成績和中考數學成績出現冰火兩重天的情況，嚴重影響初中數學教育質量的進一步提升。因此，初中數學教師要充分利用信息化教學設備讓學生展示、講解形式多樣的數學問題，幫助學生掌握多種數學解題方法，營養學生靈活的數學運算思維、運算技巧，讓學生學會一題多解、一法多用，進而充分利用數學“變臉”教學提升數學教學效果，助力學生提高數學成績。

1.以教材作為數學變臉練習的基礎，培養靈活的運算思維

中考試題、模擬練習題、數學輔導資料練習題……眾多習題的“老祖宗”是教材課后練習題，許多初中數學試題都是以教材課后習題為原型，然后采取“新瓶裝舊酒”的策略創新問題題干、聯合考察教材多種知識點。因此，初中數學教師可以利用數學教材課后習題進行“舉一反三”式教學活動，并利用多媒體智能教學設備讓學生展示類似習題解決辦法，開闊學生的知識視野。

例如，在學生學習“有理數”相關知識內容時，教師可以由正數加減運算逐步轉換到負數加減運算，如[5±2轉換到-5±(-2)]，這樣不僅可以降低學生的數學思維理解難度，還可以幫助學生加深數學知識印象。另外，在學生學習“全等三角形”相關知識內容時，教師可以從等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形等特殊三角形入手，進而將相關判定定理推廣到普通三角形，讓數學臉教學幫助學生更好的理解知識、掌握知識。

借助教材知識開展舉一反三式教學活動，充分利用語言、圖像變式活化練習內容[1]。許多初中數學考試試題來源于教材，卻又高于教材。初中數學教師要善于利用圖像變式、語言變式開展各類變式練習活動。例如，在學生學習“角”相關數學知識內容時，如果教師只是列舉銳角、鈍角、直角，許多學生可能會錯誤地認為角就是由兩條直線交叉形成的。因此，教師在開展關于“角”的變式練習活動過程中，要多列舉平角、周角這些特殊角，讓學生充分理解“角是由一點出發的兩條射線組成的圖形”這一數學定義[2]。另外，數學教師還可以適當借助教學用具幫助學生進行變式練習活動，給學生更加直觀的數學視覺體驗。例如，教師在教授學生“平行四邊形”相關數學知識時，教師可以利用小木棍向學生展示平行四邊形的特點，然后鼓勵學生跟著老師的步驟進行圖形變換，讓學生利用手中的筆、橡皮、尺子等文具拼湊出長方形、正方形、菱形等眾多特殊平行四邊形，讓學生親自通過圖形變式練習掌握各類圖形的特點，進而提升數學變式練習活動的可操作性，豐富課堂教學內容。

2.引導學生使用互聯網進行數學變臉練習，提升教學效率

隨著多媒體智能教學設備的大面積普及，許多學生不清楚如何利用信息化設備進行高效學習，常常在家里陷入到虛擬的網絡空間，本應用來學習的電子設備卻讓學生陷入了無限的深淵，學生的數學成績也急劇下降。數學教師應當利用信息化教學設備向學生展現利用電子設備進行數學變式練習的樂趣，進而鼓勵學生在家利用電子設備開展趣味數學練習活動。例如：傳統的黑板教學有些時候難以展現抽象的數學變式習題，平面教學模式限制了學生想象的空間，如復雜的圖形問題變化、文字較多的變式應用問題、課時本習題變式……這一系列數學變式練習問題我們都可以借助互聯網信息化教學設備豐富的教學資源輕松化解。

例如，在學習“平行四邊形”、“相似圖形”相關知識內容時，教師可以通過圖片或視頻向學生展示利用數學變式思想的各種成就及其應用原理。以“黃金分割”為例，教師可以利用信息化教學設備向學生展示具有黃金分割比特征的古埃及的金字塔、巴黎的圣母院、法國埃菲爾鐵塔、希臘雅典的巴特農神廟等，這些建筑外形不同，但都運用了黃金分割比知識，讓學生真正欣賞到數學變式的建筑美[3]。另外，教師在進行一段數學變式練習教學之后要做好教學反思總結工作，工作之余要積極思考“學生的數學成績有沒有得到提升？”、“學生是否掌握了一題多解的方法？”、“學生數學變式練習積極性高不高？”等問題，最終實現問題早發現、早解決的目標。

3.開展數學變臉練習結對活動，充分挖掘學生學習潛力

教學相長是一種高效的數學變式學習模式，有利于提升學生自主學習能力。如果教師利用傳統的數學變聯練習方法進行授課，可能會出現師生互動、師生互動氛圍較差、學生對一題多解、多法歸一等解題思想印象不深刻等情況。初中數學教師可以把班內的學生分為5-6人的學習小組，選拔數學成績優異的學生擔任數學“小老師”，數學學習后進生為“徒弟”，然后開展師徒結對學習活動。教師要給小老師進行簡單的集體培訓，比如，教師要鼓勵小老師在給后進生講解變式數學習題時態度要謙虛溫和，必須尊重自己的徒弟。同時，小老師的解題方法、運算公式、思考過程必須做到清楚明了，讓后進生既能聽得懂，又要學的會。另外，教師要給小老師灌輸“幫人即是幫己”的教育理念，讓小老師認識到將自己的知識傳授給別人可以幫助自己牢固掌握知識，鍛煉自己的數學思考能力，進而全心全意幫助后進生學習數學變式練習知識、培養正確的學習習慣。

興趣是最好的老師，數學老師要通過各種趣味活動激發學生參與“數學變式練習結對學習”活動的熱情。此外，初中數學具有較強的邏輯性和一定的思維難度，一部分學生對數學變臉學習感到束手無策，甚至出現數學畏難情緒，對數學徹底喪失了興趣。因此，教師要在日常教學過程中充分利用“拋磚引玉”的教學策略，通過向學生列舉經典例題引發學生自主探究學習的好奇心，進而引導學生在課下收集各種例題進行思考運算。例如，教師可以定期舉辦“師徒數學變式學習成果示范課”，鼓勵學生積極參加結對學習，并鼓勵通過數學變式練習取得較大成績進步的學生登臺演講，分享自己的心得體會。然后，教師可以向優秀師徒頒發模范獎，以水果、文具、糖果、玩具作為獎品分發給優秀師徒，再將“數學變式練習最佳師徒獎”榮譽證書獎勵給學生和小老師，這樣既可以充分調動學生的學習積極性，又能在班內形成一種人人學優、爭優的良好學習氛圍。此外，教師還可以組織開展“數學變式習題知識競答大賽”，讓班里眾多的師徒以團隊的形式參賽，在比賽中提升小老師和徒弟的默契程度，加深二者之間的友誼，最終幫助學生實現友誼、成績雙豐收的良好結果。

4.利用微課創新數學變臉教學模式，幫助學生掌握知識

傳統的數學變臉練習多是教師在課堂上進行板書或者是利用多媒體教學設備進行教學ppt展示，但由于課堂時間有限，老師列舉的經典數學題數量有限，例題講解速度較快，一部分學生可能出現沒聽懂、不理解的學習情況，而且教學過程缺乏新意，數學微課是一種新興的教學模式，教師可以在工作之余、假期自行錄制3～5分鐘的微課視頻，然后，教師可以把數學變臉練習微課視頻儲存到教室多媒體設備上、發送到家校微信、QQ聯系群中供學生在大課間、在家學習期間進行自主探究學習活動，微課還具有重復播放的功能，學生放學回家可以利用手機、電腦重復觀看教師的微課視頻，進而解決關于數學變式練習的知識難點。數學變臉練習微課主要由課堂教學視頻、教學主題設計、教學反思、練習測試、學生反饋、教師點評等內容組成，數學教師可以借助信息化設備進行形式多樣化的微課教學，如主講人可以出境、可以畫外音、可以流媒體播放性，并利用視頻、動畫開展短小精悍的經典“變臉”數學練習題講解活動。例如，在學生學習“有理數的運算”相關內容時，教師可以利用微課列舉經典的數學題型，幫助學生認清楚常見的知識誤區，如“學生經常搞錯負有理數運算”、“學生容易混浠有理數除法運算知識”這種經典的數學變臉練習知識誤區、重點例題講解可以幫助學生規避多錯誤。同時，每節微課最好控制在5～10分鐘，初中學生具有充足的休息時間，并給學生一定的知識消化時間。

利用微課突破數學變臉練習重難點，不斷降低學生數學學習難度。微課可以幫助教師突破傳統教學的重點、難點、疑點，例如：“整式的乘除”是初中教學的重點內容，也是學生學習的難點，許多學生容易把單項式乘法和多項式乘法計算規則記混，教師可以利用微課就單項式運算和多余項式運算公式行對比講學，幫助學生理解二者之間的區別。同時，數學變臉練習微課可以幫助教師提升教學技能，并給孩子更多的學習選擇。每制作一個簡短的課外數學變臉微課視頻都是對教師的一種鍛煉，教師可以在“無生課堂”更加輕松自如的運用各種講學方法，有利于提升教師的綜合教學能力。同時，學生也有更多的學習選擇方式，學生可以充分利用手機、電腦、平板、MP4等設備自由學習。同時，微課講學具有可重復性，學生可以利用電子設備多次重復播放教師的數學經典例題講課視頻，進而熟練掌握教師重點強調的理論知識。同時，教師在設計數學變臉習題微課的時候必須以教材為基礎，然后進行適當的知識擴展。例如，教師在制作“圓”的變臉數學題微課視頻時，可以由生活中的實物講起，例如，古時候的車輪、圓形的錢幣、圓形的石盤等，通過簡單的圖片迅速抓住學生的眼球，然后利用簡短的數學故事向學生介紹圓的背景知識，如精準計算圓周率的祖沖之、創造“割圓術”的劉徽等，充分利用微課向學生進行數學文化滲透，幫助學生提升數學人文素養。最后，教師可以利用微課做一個課外作業的簡單總結，如“本節課都講了什么？”、“微課的重要內容有哪些？”等，讓學生真正從微課中收獲知識，收獲快樂。另外，數學變臉練習微課還有反饋快、針對性強的特點，學校其他教師可以對主講人進行更客觀的評價。例如，數學主講人利用微課進行數學課外作業講學可以減輕相對于線下教學的心理壓力，也減少了傳統聽課、評課過程中出現的許多問題，如其他老師在給數學主講人打分評價的時候也可以避免“害怕得罪人”的現象發生，這樣也有利于數學教研組對任課老師的教學活動進行公正的評價。

總之，正如丁玲所言：“人生就像爬坡，要一步一步來”。我們在推進初中數學變臉練習的過程中要穩扎穩打、循序漸進，從日常教學、學生的學習過程中一點一滴做起，最終為國家培養思維活躍、品行端正、富有創造活力的中華民族偉大復興接班人這一終極目標！