從高中數學新教材看培養應用能力的意義

劉燕

【摘 要】 對學生解決實際問題的能力的培養，是高中數學的學習目的之一。學生通過學習應當會提出具有實際意義或與生產、日常生活相聯系的數學問題，并對其進行正確的分析與解決。同時，在表達問題，進行交流的過程中貫徹數學語言，形成應用數學的意識和能力。高中數學新教材在每章開頭的序言，問題引入，例、習題，“實習作業”和“研究性課題”中都融入了大量的應用問題，體現了新教材對培養學生應用能力的高度重視。

【關鍵詞】 數學? 新教材? 應用問題? 應用能力

隨著我國教育體制改革不斷推進，對于高中教學做出了新的要求與指示，對學生應用意識與思維能力的培養具有關鍵性意義。高中數學作為一門思維性強的學科，同時還具備基礎理論知識繁雜，與生活實際息息相關的特點，為使學生能夠靈活運用數學知識，使數學為生活服務，就需要著重培養學生的應用意識與思維能力。高中數學新教材在每章開頭的序言，問題引入，例、習題，“實習作業”和“研究性課題”中都融入了大量的應用問題，在教學內容中明確提出了“思考”“探究”以及研究性學習的內容，體現了高中數學新教材自主探索、動手實踐、合作交流的中心思想。由此可見，教師應當更加明確應用能力的重要性，并在教學過程中根據學生的思維能力進行培養。

一、培養數學應用意識能力的必要性

從普通高中課程標準可以看出新教材加強對數學應用能力培養的以下三點原因：

第一，注重應用能力的培養是時代的要求。在現代社會中，數學教育又是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎，是終身發展的需要。數學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數學的基礎知識、基本技能、基本思想，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態度、鍥而不舍的精神，使學生學會用數學的思考方式解決問題、認識世界。數學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。

第二，培養數學應用能力是課改的需要。對比新舊教材，我們能很明顯地看出舊教材存在的問題：首先，其目的僅定位于鞏固新知識;第二，應用的層次較低，基本上限于套用現成的知識;第三，應用題遠離學生生活，內容比較陳舊;第四，應用題類型單一，數量少。這些已成為影響數學應用教育的極其不利的因素。因此，新教材依據課程內容的選擇原則，并針對數學課程的現狀，立足于數學應用，充實數學內容，所以新教材每章的開頭、結尾，以及在例習題中都補充了一定數量的應用問題。這些應用問題大都集知識性，探索性，趣味性于一體，而且一般都緊貼生活實際。如必修第二冊第九章的拓廣探索中要求同學調查家庭每周用電量，并寫出統計報告。

第三，應用能力是高考改革的需要。高考試題中每年都有一定量的應用問題，并且逐年增多。而考生往往對應用類問題背景不熟悉，得分不理想，所以我們必須在教學過程中提高對數學應用能力的重視。

二、新教材中的應用問題

（一）引言中的應用思想

第六章平面向量及其應用就以小船位移為例作為向量概念的引入。語言通俗易通，應用性強，增添了教材的趣味。

（二）“具體問題”中的應用背景

在探究向量的數量積問題時，用學生在物理課中學習過的功和位移的關系引入;用三腳架三腳著地就可以支撐照相機來引入“不共線三點確定一個平面”的知識點等。這些日常實例的引入增強了問題的實際背景，為解題做了鋪墊。

（三）例題、習題中的應用問題

例題、習題中安排應用問題一方面可以培養學生閱讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養學生的應用意識，而且通過范例講解，使學生掌握解決應用問題的一般思想和方法。新教材的十章內容中共有41個例題是涉及數學應用的，占例題總數的14.6%，它們都非常接近學生的生活實際和所學知識，難易適中，示范性強。

（四）實習作業和研究性課題的增添

為了使學生能夠切身體會到數學知識在日常生活當中的運用，培養學生的綜合能力，新教材安排了三次實習作業，一是“函數關系的實習作業”，二是利用“平面向量來解決不能直接測量的距離，方向”等問題，三是“線性規劃的實際應用”;新教材安排了四個研究性課題：“分期付款中的計算”“線性規劃的實際應用”“多面體歐拉定理的發現”。讓學生自己動手，歸納總結，恰當建模，真正運用理論來指導實踐。

三、總結

應用能力在高中數學學科的體現在于解決實際應用問題。數學應用題的教學，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。但這類問題往往敘述冗長，背景陌生且涉及面廣，這就要求學生能夠消除心理障礙，排除語言障礙，提高閱讀理解能力，這也是教師在教學過程中對學生在應用能力培養方面必須傳授的基礎，同時也要求教師不斷學習，不斷完善自身對實際應用問題的理解與解決能力。

掌握知識的目的在于應用，理論應當為實踐服務，并為實踐所檢驗。通過知識來解決生活中的應用問題，學生“真聽，真看，真感受”方可體悟學習數學的意義，由此以提高學生的自覺性，調動主觀能動性。由此可見，應用能力的培養是當下教學任務的必由之路，只有不斷地學習，才能使學生們適應新時代的要求。

然而，新教材固然適應時代需求，對舊教材進行了很大的調整，增加了具有廣泛應用性與實踐性的教學內容，強調數學應用意識，但是教師們對新教材的宗旨貫徹落實往往不能真正到位，往往還會為了應試而“穿新鞋走老路”，如何將普通高中課程標準中對數學學科素養的要求在教學中融會貫通，是我們今后應當不斷探索的課題。

參考文獻

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