高中數學探究式教學實踐研究

游興艷

（四川省成都石室白馬中學，四川成都 611930）

引 言

探究式教學法能夠調動學生的學習積極性，發展其數學思維能力，使其在實踐中提高綜合能力[1]。在自主探究的過程中，學生能夠發現學習中的薄弱環節，在實踐中拓展自身數學思維，從而解決遇到的難題，更好地學習新知識，鞏固課堂所學內容。

一、探究式教學的優勢

作為眾多教學方式的一種，探究式教學具有以下優勢：（1）相較于傳統課堂授課，探究式教學注重引導學生參與學習過程，能夠體現個體學習的主動性，調動其課堂學習的積極性，使其能夠在探究中有所收獲，有所發展；（2）探究式教學摒棄了傳統的“灌輸式”教學方式，改變了以往生硬死板的教學模式，注重引導學生利用已有知識來分析和解決新問題，注重在“用中學”“做中學”，讓學生通過鞏固舊知識來獲取新知識，增強課堂學習的信心和知識遷移能力；（3）在現代社會中，合作是人才的必備技能，在探究學習中，學生以小組為單位對問題進行思考和交流，取長補短，產生思維碰撞，發展自身創新能力，形成數學核心素養。

二、高中數學探究式教學策略

（一）課堂演示引導探究

在高中階段，學生具備了一定的自主探究學習能力，就能夠獨立學習數學知識。要想讓學生進行探究性學習，教師先要了解和掌握學生的實際學情，針對實際情況合理設計教學內容、創設問題情境，激發學生的求知欲，讓他們在自主探究中獲得更多學習靈感，突破學習重點，發展數學探究能力[2]。課堂教學中，教師要關注學生在探究中遇到的難題，在演示階段多給予學生鼓勵，讓他們以飽滿的熱情進行探究學習，提升探究的質量和效率。

例如，在教學“橢圓的性質”知識點時，教師把課堂教學的重點放在對定義及標準方程的講解上，結合如何簡化橢圓方程來進行深入探究和分析。教師拿出課前準備好的釘子和線繩，以釘子為基準點，用繩子圍繞釘子使其形成一個圓形，結合學生已學的圓的概念和性質來回憶知識，讓學生體會學習方法。完成上述環節后，教師先讓學生進行自主性探究，然后以小組討論方式展開探討，總結橢圓定義、性質，并選出代表進行總結，教師以此為切入點引出橢圓性質。在討論完成后，教師再帶領學生重點討論和分析橢圓的標準方程，探討簡化標準方程的方法，結合已有知識和經驗來進行簡化，發現當方程兩邊先進行開方后再整理公式，再開方能夠得到較為簡單的公式。學生結合公式簡化過程，對知識點有了更深的理解，獲得了探究知識的成就感之后，可以更好地發展自身探究能力，有效提升自身數學綜合能力，形成學習數學知識的信心。

（二）提出問題開展探究

就高中數學課堂教學而言，問題情境能夠幫助學生快速進入學習狀態，激發學生的數學學習興趣，從而活躍數學課堂氛圍[3]。在實際教學中教師能夠發現，課堂教學的前幾分鐘，學生往往很難轉換學習角色，教師要結合教材內容和學習需要，精心設計數學課堂問題，引導學生對知識進行探究學習。因此，高中數學教師不妨借助問題來引導學生進行自主學習，培養他們良好的課堂學習習慣。在數學教學過程中，教師要合理設計課堂教學活動，總結教學內容，梳理教學過程中遇到的問題和缺陷，充分提高學生的課堂學習能力，使其完善數學學習方法。

例如，在講解等差數列的知識點時，教師列出三組數列：（1）1，3，5，7，9，11，…；（2）3，7，11，15，19，23，…；（3）-2，-5，-8，-11，-14，-17，…。結合上述三組數列，學生很容易就總結出其中蘊含的數學規律，并嘗試總結規律。探究過程中，教師在課堂上來回巡視，幫助學習遇到困難的學生找到其中規律，以語言形式表達出數學規律，并讓其與同學驗證結論是否正確，從而引出等差數列的概念。教師以提問的方式激發學生的課堂學習興趣和探究欲望，引導他們先以數字數列為切入點進行探究，總結得到等差數列概念，鞏固對數列的理解和認識，發展自身的數學探究能力。需要注意的是，問題設計要科學、合理，教師應引導學生對知識步步深入，循序漸進地獲取教材中的新知識，發展數學綜合能力，提升課堂學習的質量和效率。

（三）留有空白展開探究

傳統課堂教學中，學生思維略顯呆板，不懂得如何靈活應用、適度延伸知識[4]。探究式教學方式能讓學生更好地適應教學活動。教師在授課中要留有空白，并適當拓展數學思維空間，培養學生的自主學習意識，使學生在學習中有所思考和收獲。新課程改革背景下，學生在課堂學習中處于主體地位，有足夠的時間、精力對知識展開自主探究。教師在這一過程中要對課堂教學進行延伸，讓學生掌握更多數學知識。

例如，在教學“雙曲線幾何性質”時，學生對橢圓性質的相關知識掌握良好，有利于把橢圓性質的學習方法遷移到對雙曲線性質的探究中。在課堂教學中，學生結合教師提出的問題，以小組形式先回憶橢圓性質，探討如何將其遷移到雙曲線幾何性質的學習中。在討論中，很多學生容易忽視漸近線問題，這時教師就可以提出問題“雙曲線的兩支向不同方向發展，如何才能很好地描繪發展趨勢？”對問題進行探討和交流后，學生結合教材內容進行自主探究學習，了解了漸近線的知識點。此時，教師給出空白，要求學生比較雙曲線與橢圓幾何性質的相同點和不同點，使其對知識產生更深的理解。在本節課的問題設計過程中，教師應重視問題分類，通過不同探究問題讓學困生“吃飽”、學優生“吃好”，確保每位學生都能學到新知識，發展自身數學核心素養。

（四）變式訓練深入探究

在高中數學教學中，變式教學對學生思維能力發展具有重要作用，有利于活躍數學思維，發展數學解題能力。傳統課堂教學中，數學教師往往采取題海戰術以讓學生接觸更多題型，掌握解題技巧，但效果不太理想。變式訓練把變式應用于數學解題中，在原題的基礎上改變條件和結論，引導學生在探究解題中掌握相應的數學知識，從而提升數學成績。

以二項式系數性質課堂教學為例，學生在學習知識后要掌握（a+b）n的性質，結合教材知識點，筆者設計了公式的變形：（1）某個集合A中有n個元素，那么存在多少個子集？（2）從統計集合元素個數出發，某個集合A中有n個元素，共存在多少個子集類型？（3）某個房間中有5盞燈，每盞燈分別由1個開關來控制，如果用一盞燈來照明，那么共有多少種照明方式？（4）某個房間中有n 盞燈，每盞燈分別由1個開關來控制，如果用一盞燈進行照明，那么共有多少種照明方式？上述四道題目中，（1）和（2）、（3）和（4）分別是變式，學生在探究中能夠體會到“一題多解”的數學思維，感受學習帶來的樂趣和成就感，課堂氛圍非常活躍，達到了良好的課堂教學效果。

結 語

綜上所述，高中數學教師要把探究式教學應用于數學課堂教學中，改變傳統數學教學方式、優化課堂教學內容，調動學生學習的主動性和積極性，從課堂演示、提出問題、留有空白和變式教學四個方面促使學生成為數學知識的探究者和發現者，培養學生的創新實踐能力，促進學生全面發展，使其形成數學核心素養。