線性代數教學中融入課程思政的思考

金玉子

（吉林化工學院 吉林 吉林 132000）

自黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央對課程思政建設給予了高度的重視，并在會議上多次反復強調要構建全學科育人、全過程育人、全員育人的“大思政”格局，牢牢占領高校意識形態工作前沿陣地，為中華民族偉大復興及中國特色社會主義建設培養具有堅定理想信念、甘于奉獻、具備高度政治素養及思想覺悟的社會主義接班人與建設者。課程思政建設是一項系統、復雜的工程，各學科課程內容與育人目標有較大差異性，在課程思政建設過程中會遇到重重阻礙。如何結合學科特色及課程內容將思政教育元素巧妙、科學、適宜地融合到教學中，成為擺在每一名教師面前的重要課題。文章聚焦線性代數課程，從線性代數課程思政建設的重要意義出發，結合實際教學經驗及對課程思政的思考與實踐，闡釋線性代數教學中融入課程思政的策略。

一、線性代數教學中融入課程思政的重要意義

1.促進線性代數教學手段的多元化

從字面意義上來看，“課程思政”是指“課程”與“思政”的有機結合。其中，“課程”是指學校為實現教育及教學目標對教學內容、教學時間等的科學安排與設計。“思政”是指思想政治教育，即教育者以系統、有序的方式將正確思想觀念、社會道德行為規范、社會主流意識等傳遞給學生，使學生在潛移默化中形成正確的思想與行為。

線性代數課程思政的根本任務在于“立德樹人”。帶有德育的基本屬性及思想政治教育功能，無論是德育還是思想意識教育都有隱蔽性、滲透性，即運用隱藏在線性代數課程內容、實踐過程中的思想政治資源，采用文化、制度、管理等多種方式影響對學生思想行為、道德觀念。傳統的線性代數課程教學以知識為本位，以教師及教材為主導，學生處于被動接受地位，加之線性代數課程內容偏理性，教師在教學中很容易忽視對學生的人文關懷，導致學生在未積累充足感性素材的前提下便嘗試理性思維的躍遷，無法感受線性代數課程的魅力及其在高校教育教學體系中的重要價值。而在線性代數教學中融入課程思政，以數學家們嚴謹務實、一心為國的精神昭示學生，使其受到心靈的鼓舞與情感的帶動，繼而對線性代數課程形成濃厚的興趣，并主動融入線性代數課程學習中，可以消除傳統線性代數課程講授式、說教式、灌輸式教學的弊端，為學生營造更為輕松、和諧、平等的課堂氛圍，以此促進線性代數教學手段的多元化。[1]

2.促進學生全面、個性化發展

線性代數是高校公共基礎課程之一，并且是理工科學生基礎必修課程之一，是高校“智育”的重要載體。相對于高等數學課程，線性代數課程學時較少，并且被安排在高等代數課程之后，是學生步入大學后第一學年的課程。大學新生社會閱歷淺，正處于思想政治教育的開蒙時期，需要線性代數教學與思想政治理論課同向同行，借助課堂主渠道滲透思想政治教育，在提升學生科學素養的同時激發其愛國主義情感、文化傳承意識，并培養其良好的道德品質，使其能夠運用發展觀、普遍聯系觀、辯證觀點透過數學現象看到線性代數知識的本質，繼而對數學，乃至科學、世界形成新的認知。[2]

近年來，隨著課程思政改革進程的不斷推進，線性代數課程教師積極探索課程思政教育途徑，但在實際教學中往往采用政治說教、理論說理的形式機械性堆砌思政教育元素，或是突兀地宣傳黨的思想與精神，或是將思想政治教育的信仰、道德、情懷等要素強加給學生，容易引發學生厭倦、逆反心理。線性代數教學與課程思政融合的要義，在于深入挖掘課程內容中的思政教育元素，使學科課程與馬克思主義哲學思想、科學精神、奉獻精神等思政教育元素聯系緊密，使學生成長為知行合一、德才兼備、專業知識與技能扎實的現代化人才。

二、線性代數教學中融入課程思政的案例

線性代數教學內容中蘊含著豐富的思想政治教育資源，教師需要對線性代數課程進行全面梳理，積極運用案例教學法、問題引導法、合作教學法等發散學生思維，使學生在真實案例中認識到數學及科學處于不斷發展中，唯有秉承實事求是的原則、嚴謹務實的精神才能掌握線性代數課程精髓，在當下及未來學習中具備堅定的信念。下文將結合實際教學案例闡釋線性代數教學中融入課程思政的策略。

1.從細節入手，培養學生嚴謹的求學態度

線性代數是一門嚴謹的數學課程，要求學生時刻秉承實事求是原則、高度的責任感學習線性代數知識；因此在線性代數教學中，教師要積極融入課程思政，有意識地引導學生從細節入手，逐漸形成嚴謹務實、勤于鉆研的求學態度。例如，在講解矩陣與行列式的基本概念時，教師可以引導學生通過觀察、對比總結出矩陣與行列式概念最本質的區別。鑒于學生初次接觸線性代數知識，對概念的理解不夠深入，教師可以請學生以矩陣及行列式的表現形式為切入點，如行列式為一個數值，而矩陣則是一個有序數表；行列式用兩條線段將元素包括在內，而矩陣則用括號將元素包括在內，學生總結區別的過程便是逐步理解細微之處見成敗的過程，如果在解決問題時忽視細小之處的差別，那么所得的結果則會大幅度偏離正解。[3]

2.揭開表象看本質，加深學生的概念理解

表象是事物的表面特征及其外部聯系，本質則是事物的根本性質與事物基本要素的內在聯系。事物的表象可被人的感官直接感知，而事物的本質則需要個體依靠理性思維予以把握。要想掌握透過表象看到本質方法，則需要盡可能地積累豐富且真實的感性材料，并運用科學的抽象方法對現象材料進行分析與綜合，繼而對事物產生理性認知。數學研究，便是揭開紛繁復雜的數學表象的“神秘面紗”，抵達數學世界本質的過程與活動，學生唯有把握線性代數知識的本質，才能夠“以不變應萬變”，形成舉一反三、觸類旁通的數學思維。為此，教師在線性代數教學中，要幫助學生積累感性材料，教會學生透過表象看本質的方法，并引導學生將此方法運用至當下學習與未來工作中。

例如，在講解求矩陣秩的方法時，教師可融合思政教育元素：首先，呈現多道求矩陣秩的習題，教師通過示范解題引導學生初步思考求矩陣秩的方法；其次，提升習題的難度，請學生按照相應的步驟求解逆矩陣、求矩陣的秩；再次，請學生結合前述解題過程，總結求矩陣秩的本質——將原矩陣化簡為行階梯形矩陣，非零行數量便是原矩陣的秩；最后，呈現較為復雜的例題，請學生把握求矩陣秩的本質解題，教師在此過程中對學生進行指導，保證每一名學生都能掌握透過表現看本質的方法。

3.發揮教師言傳身教作用，堅定學生理想信念

習近平總書記指出當代青年應當具備堅定的理想信念，能夠為中國特色社會主義建設奮斗終生。教師在線性代數教學中，可以通過言傳身教對學生實施理想信念教育及價值引導，使學生成長為有獨立思考能力、敢為人先的人才。[4]

例如在講解零向量時，教師可以融入思想政治教育元素，在講解零向量的性質時引導學生掌握自己的人生方向，并將零向量與非零向量進行對比，告誡學生不能像零向量一樣人云亦云，順應其他向量，繼而使學生明白沒有理想信念的指引，人生將陷入迷茫與彷徨，以此激發學生信念意識。但在追求理想的過程中，學生會遇到重重阻礙，教師可以向學生分享自己的讀書經歷、職業選擇時的想法及克服困難的方法，增進師生間關系，鼓勵學生樹立自身的理想目標，敢于挑戰并超越自我，一步步完成小目標后朝向遠大的理想志向前進。

4.積極開展討論活動，激發學生內在潛能

合作互助是中華傳統美德，在合作中，學生的思維碰撞產生火花，體會到合作的魅力與價值，并且能夠促進學生間的優勢互補，發展學生優勢智能的同時彌補學生劣勢智能，繼而促進學生全面發展。為此，教師在線性代數教學中可以采用小組合作式學習方法，引導學生以小組為單位完成合作任務。在選擇合作任務時，教師要注重任務的開放性、探究性，既可以為數學問題，也可以是人生哲理或啟發。例如在講解方程組解的結構時，教師可以請學生合作解決方程組求解練習題，也可以引導學生思考從解題中獲得的啟發。從表面上來看，求解方程組獲得的是解的結構，而從其本質上來看，方程組的解有無數種可能，正如學生當前表現出的優勢智能，只是其多元智能中的一種，只要不斷學習、不斷提升自己，便會激發出無限潛能。

5.積極運用數學史料，培養學生文化自信意識

“以史為鑒，可以知興替”，數學史料中蘊含著歷代數學家智慧的結晶，更是我國數學文化發展的見證，教師在線性代數教學中融入數學史料，可以弘揚中國文化，激發學生民族自豪感。

例如，在講解方程組的消元法知識時，教師可以引入我國《九章算術》中關于“方程術”的描述：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗，問上、中、下禾實一秉各幾何?”并簡單介紹“遍乘直除”算法即為高斯消元法，實際上在很多線性代數教科書中，將這一算法稱為“Traditional method of China”[5]。

數學史料的引入，使學生掌握了消元法的核心思想，并使學生們切實體會到我國先人的智慧，在向學生弘揚中國傳統數學文化的同時激發學生壯大我國數學事業的責任感。

三、線性代數教學中融入課程思政的保障措施

1.積極探索線性代數教學內容與思政教育元素的契合點

為保證線性代數教學與思想政治教育縱深融合，教師要積極探索線性代數教學內容與思想政治教育元素的契合點，采用隱蔽式教學方法，將思政元素巧妙滲透至課堂教學中，使學生認識到數學是一門不斷發展且科學嚴謹的學科，繼而端正學生學習態度，激發學習線性代數課程的積極性與主動性。[6]

2.改進教學手段模式，發揮課程思政育人作用

教師要主動改進線性代數教學手段及模式，如借助現代信息技術構建翻轉課堂，前置學生的學習環節，將學習的主動權交給學生，繼而提升學生思維品質及自主學習能力。與此同時，教師需要構建和諧平等的師生關系，注重課堂上的師生互動，深入把握思政教育內容與話語體系，以平等對話的形式發揮線性代數課程育人功能，使學生在掌握線性代數知識的基礎上形成高度的思想覺悟、政治素養及良好的道德品質。

四、結語

線性代數教學中融入思想政治教育元素是課程思政改革的必然要求。文章簡要介紹了五項將課程思政融入線性代數教學的策略，在實際教學中，教師還需要深入挖掘線性代數教學內容、實踐過程中蘊含的思政元素，尤其要注重發揮自身言傳身教的作用，通過與學生建立良好關系、尊重學生個性化發展需求、鼓勵學生樹立理想信念及勇于創新，循序漸進地提高學生思維品質，使其能夠結合自身特點及未來發展需求做好學業規劃，明確未來發展方向。