中小微企業(yè)的信貸風險量化模型的建立與貸款策略研究

摘要：本文基于已知數(shù)據(jù)，在經(jīng)過數(shù)據(jù)融合處理后，選取數(shù)項可以反映企業(yè)風險評判指標，根據(jù)國家標準將企業(yè)分成了18類，對一些指標進行K均值聚類后再利用模糊綜合評判進行評價。根據(jù)風險量化指標建立出銀行穩(wěn)定的收益結(jié)果與貸款金額、貸款年利率的關(guān)系并尋求最優(yōu)解，構(gòu)建了數(shù)學模型并計算出了最優(yōu)貸款策略。

關(guān)鍵詞：多元線性回歸? 模糊綜合評判? 風險量化模型? 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

一、問題重述及分析

根據(jù)已知的123家企業(yè)信息，提取并篩選出能夠用于判斷該123家企業(yè)放貸策略的相關(guān)信息，并對這123家企業(yè)進行信貸風險的具體量化分析。根據(jù)具體量化指標及銀行固定的放貸資金和政策，對附件1中企業(yè)給定具體的放貸方案和策略。

我們首先需要對所給附件中的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘處理，從中篩選出能夠反應(yīng)該企業(yè)具體經(jīng)營狀況等相關(guān)信息的大致指標，隨后對所選指標進行具體的量化分析，建立可供判斷的風險量化模型，對所給附件包含企業(yè)的企業(yè)信貸風險給出可視化指標。同時為了能夠?qū)y行的利益收益以具體的結(jié)果或某種方式呈現(xiàn)，需要對附件三種給出的ABC三類企業(yè)貸款利率和流失率之間的關(guān)系進行分析，通過某種恰當?shù)臄M合來分析流失率、企業(yè)類別和利率之間的關(guān)系。同時根據(jù)風險量化指標建立出銀行穩(wěn)定的利率收益結(jié)果與貸款金額和貸款年利率的關(guān)系，通過對其中存在的參數(shù)確定取值范圍，利用線性規(guī)劃尋求最優(yōu)解，求得銀行對所給企業(yè)應(yīng)制定何種貸款策略才能取得長期穩(wěn)定且較高的利率收益。

二、模型假設(shè)

（1）假設(shè)一個企業(yè)的信用評級會受到其是否違約的影響，若違約，則該企業(yè)的信用評級應(yīng)當下調(diào)。對信用等級下調(diào)至D的企業(yè)仍考慮對其貸款。

（2）基于所給附件中不同企業(yè)交易數(shù)量和交易時間的差異性，忽略不同企業(yè)交易次數(shù)數(shù)量差異的影響，僅對企業(yè)的總體情況進行分析。

（3）將企業(yè)按照國家行業(yè)標準分為18大項行業(yè)，且行業(yè)不交叉不疊加，即一個企業(yè)只屬于一個行業(yè)大類別，同時又將企業(yè)按照三大產(chǎn)業(yè)類別進行二次分類。

（4）假設(shè)某企業(yè)上下游相關(guān)企業(yè)越多表示該企業(yè)在產(chǎn)業(yè)鏈中的供求穩(wěn)定性越高，反之則表示穩(wěn)定性越低。

（5）假設(shè)銀行的利潤為能夠長期存在的企業(yè)與其有貸款關(guān)系的企業(yè)所提供的年利率之和，并且均以一年作為貸款周期。

三、模型的建立與求解

3.1信貸風險模型的量化指標分析

基于所給問題原則上對信譽評級為D的企業(yè)不進行放貸處理，首先對數(shù)據(jù)進行部分預(yù)處理，將信譽評級為D的企業(yè)單獨篩選出，對剩下的信譽等級為ABC的三類企業(yè)進行進一步處理。

基于已給數(shù)據(jù)，在進行數(shù)據(jù)處理和挖掘后，現(xiàn)選取企業(yè)經(jīng)營利潤、貸款償還能力、供求關(guān)系穩(wěn)定性、銀行信用評級、銷項被退款比例、企業(yè)類別六項指標，基于模糊數(shù)學多因素的綜合評判進行企業(yè)的信貸風險模型的量化指標具體分析求解。

3.2 利用模糊數(shù)學綜合拼盤計算具體企業(yè)的信貸風險量化指標

本模型基于模糊數(shù)學分析進行數(shù)據(jù)的具體分析。對給出的六類評判標準，將各項預(yù)處理得到的數(shù)據(jù)利用spss進行聚類分析得到具體量化數(shù)據(jù)，從而通過多因素的模糊數(shù)學綜合評判，計算出對每個企業(yè)具體的風險量化數(shù)值。

3.3 銀行提供貸款金額和利率的模型建立

對于具體的信貸策略，我們將其分為貸款金額和貸款利率兩類。基于附件三，顯然易見得若貸款利率不斷提高，企業(yè)在該銀行貸款的流失率不斷升高。基于此類情況，以及假設(shè)（6）現(xiàn)提出如下模型：

α=（1-a）*（β*γ）（1）

β=10*X;（2）

γ=4%*（1+K*X/10）;（3）

針對（3）式，基于年利率在4%-15%這一區(qū)間范圍內(nèi)，對K進行初步的取值范圍，得到K的大致取值范圍在[0，4]。

基于建立的該模型，需要現(xiàn)對附件3中的A，B，C三類信譽等級的企業(yè)的流失率與年利率的關(guān)系進行擬合。通過繪制相關(guān)散點圖發(fā)現(xiàn)，企業(yè)流失率與年利率近似滿足一次函數(shù)曲線，故對企業(yè)流失率與年利率進行一次函數(shù)擬合，擬合結(jié)果如下：

對A類企業(yè)：=7.5241-0.0979

對B類企業(yè)：=7.3511-0.1178

對C類企業(yè)：=7.4684-0.1379

針對企業(yè)流失率與年利率的擬合函數(shù)，計算出A，B，C三類企業(yè)各自的平均流失率。基于（2），（3）兩式，用含有k的參數(shù)表示出（1）式。此時問題轉(zhuǎn)化為對含有單個參數(shù)K的（1）式，在有取值范圍的情況下尋求最大值的最優(yōu)解的問題。同時注意到附件3中的貸款利率的精度為0.0001，既k的最小變化值應(yīng)取0.0001。基于此條件，尋求（1）式最大值的最優(yōu)解，此時的k的取值即為對企業(yè)貸款年利率的最優(yōu)取值，計算結(jié)果為 k=1.573。

即當k的取值為1.573時，銀行的所獲得長期穩(wěn)定的利潤達到最大值。

四、模型的評價與改進

我們主要采用模糊數(shù)學綜合評判的方法和聚類分析及德爾菲法的相關(guān)方法分析數(shù)據(jù)和構(gòu)建有關(guān)模型，并利用附表中的進行數(shù)據(jù)的挖掘和分析處理尋找用于拼盤的標準。基于已有條件能夠篩選出較多可用數(shù)據(jù)的作為模糊數(shù)學綜合平判的標準。

附件中看似只給了進項與銷項的數(shù)據(jù)，實則由各類發(fā)票開局的企業(yè)號不同，暗含了與該企業(yè)交易時存在的上下游企業(yè)數(shù)量，從而反應(yīng)出該企業(yè)在產(chǎn)業(yè)鏈中的穩(wěn)定性大小。此外，還可以根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計的各類行業(yè)貸款風險對企業(yè)進行初步的風險量化評估處理，從而讓后續(xù)的擬合和模糊計算結(jié)果更加精確。

本模型中部分參考數(shù)據(jù)僅考慮了我國在近三年的GDP增長數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，沒有考慮到有些產(chǎn)業(yè)屬于新型產(chǎn)業(yè)，近三年來仍屬于發(fā)展期，擁有巨大潛力。故應(yīng)當對各行業(yè)近年來的國家政策扶持和資金投入比例進行各項綜合性分析，同時可以參考國家統(tǒng)計局發(fā)布的各年各產(chǎn)業(yè)的環(huán)比增速進行進一步的分析處理，以獲得更為精確的數(shù)據(jù)結(jié)果和分析結(jié)果。

參考文獻

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作者簡介：喬守印? 2005 年 6月19日 男? 山西省呂梁市? 漢? 普通本科? 計算機與數(shù)學結(jié)合方向。