模型構建在電工專業課程中的應用分析

何智慧　魏殿才　張繼東

摘 要：本文提出在電工專業課程教學中運用模型構建方法。以“通電導體在磁場中的運動情況”為例介紹模型構建的一般步驟，闡述模型構建在電工專業課程中應用的目的和意義。

關鍵詞：模型構建? ? 電工專業? ? 應用分析

一、模型構建教學方法概述

模型構建作為一種新型的教學方法，已在其他學科教學領域得到了有效應用，對學生學習質量的提升有明顯作用。在中職院校電工專業課中應用模型構建的方法，能夠有效調動學生對專業課的學習積極性，改善課堂教學效果，提升學生核心素養。

模型是人們為了某種特定目的而對認識對象所做的一種簡化描述，這種描述可以是定性的，也可以是定量的;有的借助于具體的實物或其他形象化的手段，有的則通過抽象的形式來表達。模型構建的一般步驟：將實際問題理想化為次級模型包—建立模型—模型求解與分析—模型應用—模型升華。

二、模型構建例析

下面以電工專業課程中的“通電導體在磁場中的運動情況”例釋如何進行模型構建。如圖1所示，水平面內的裝置處于方向垂直水平面（紙面）的勻強磁場中，導體棒可動，其余部分固定不動。設導體棒、導軌和直流電源的電阻均可忽略，導體棒和導軌間的摩擦不計，導軌足夠長。若導體棒由靜止釋放，試分析導體棒的運動情況。

（一）實際問題分離并理想化為基本模型包和初級模型包

學生學習基本知識的過程，也是學生接觸、理解和掌握基本模型的過程。電路知識的學習，離不開電阻、電源等電學基本模型;力學知識的學習，離不開質點、剛體、速度、加速度等力學基本模型。隨著學習的深入，基本模型也隨之融合為更高一級的初級模型，力學中的質點、速度、加速度、位移等基本模型組合為運動學模型和動力學模型等。在解決實際問題的過程中，只有先把問題理想化為一個個熟悉的次級小模型，才能理清題意，為進一步分析模型做好準備。本題中，需將實際問題先分離理想化為勻強磁場、不計內阻的理想電源、不計電阻的理想導體（棒）、理想的光滑接觸面、足夠長的不計電阻的理想導軌等基本物理模型;再將電磁學的一些基本模型組合升級為閉合電路模型、導體切割磁感線模型、帶電導體在磁場中運動模型等。

（二）建立模型

在將實際問題分離并理想化為基本模型包和初級模型包的基礎上，要抓住問題的核心要素，找出它們的內在聯系，建立物理模型。在本題中，抓住合外力是安培力、勻強磁場、穩恒電源、導體棒初速度為零等特征，建立“在恒壓源作用下初速度為零的導體棒在勻強磁場中的運動模型”，簡稱“導體棒模型”。

（三）模型求解與分析

模型分析分為定性分析和定量分析，一般先定性分析，再定量分析。定性分析主要依靠電學、力學等物理規律從初態開始進行動態分析，最后預報出終態。定量分析是利用物理規律得出數學模型，再利用數學工具得出精確的結果。

1.定性分析

初態：速度 ，感應電動勢，電流 ，加速度

動態過程：

導體棒的速度越來越大，加速度越來越小，速度增加得越來越慢。

終態：加速度，感應電動勢，電流，速度

2.定量分析

設導體棒的速度為 ，由已知條件可知導體棒的初速度。

運用牛頓第二定律，建立導體棒運動的微分方程，有 ，即

對上式進行拉普拉斯變換得到

解此代數方程，求得

求的拉普拉斯逆變換得

導體棒的加速度

導體棒的速度越來越大，加速度越來越小，速度增加得越來越慢，最后導體棒的加速度，速度。

（四）模型應用

建立模型的目的在于能夠運用模型快速準確地解決新的實際問題。“導體棒模型”可用于分析雨滴的下落過程（雨滴受到的阻力與其速度成正比）、直流電源對電容器充電的過程中電容器的電量變化情況、機車恒功率啟動過程中的速度變化等。

（五）模型升華

要想對所建模型有深刻理解和把握，必須把該模型放到整個物理模型的鏈條中去，掌握它是哪些模型的有機組合，隸屬于哪些模型，即知道它的位置。本題中，“導體棒模型”屬于電磁感應模型，類似于電子學和自動控制里的負反饋模型，電磁感應模型和負反饋模型又都屬于能量守恒模型。

三、小結

模型構建在電工專業課程中的應用具有以下幾個優勢。第一，通用性強。通過模型的升華，構建一個模型能夠快速準確地解決一系列實際問題。第二，方便、快速、準確。可以使問題大大簡化，提高研究效率。第三，使用范圍廣、意義深遠。不僅可以在電工專業課程中得到廣泛應用，還能開發學生的思維，提高學生對知識的探索欲望，進而提升學生的自主學習能力。經過長時間的模型構建訓練，能夠幫助學生在腦海中形成對知識的映射，使學生能夠通過模型構建對知識進行直觀表述，從而形成獨立思考的能力，使學生在實際工作中能夠運用模型構建的方法解決問題。

參考文獻：

何智慧，魏殿才.最大功率傳輸模型建構及其在電工專業課程中的應用[J].中學物理教學參考，2017（22）.