小學(xué)平面幾何教學(xué)淺析

王 昕 戴 瑩

（渤海大學(xué)，遼寧 錦州 116600）

小學(xué)階段的幾何知識(shí)由平面幾何和立體幾何構(gòu)成，其中平面幾何是小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，更對小學(xué)五年級以后學(xué)習(xí)立體幾何有著重要的指導(dǎo)作用。小學(xué)階段的學(xué)生正處于各個(gè)方面全面發(fā)展的時(shí)期，在這個(gè)關(guān)鍵的時(shí)期學(xué)生的可塑性是非常強(qiáng)的，所以學(xué)好平面幾何會(huì)對以后的幾何學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。但是在日常小學(xué)的平面幾何教學(xué)中仍然存在著許多問題值得我們?nèi)ビ懻摗⒎此肌?/p>

一、小學(xué)數(shù)學(xué)平面幾何教學(xué)中存在的問題

（一）教學(xué)缺乏連貫性

在小學(xué)的平面幾何教學(xué)中，很多老師的課堂缺乏教學(xué)的連貫性。如果教學(xué)連貫性缺失，那么學(xué)生在知識(shí)間的相互遷移就會(huì)出現(xiàn)問題，導(dǎo)致學(xué)生們對同類型知識(shí)的理解事倍功半。比如在學(xué)生們在小學(xué)三年級時(shí)，就開始接觸了角的相關(guān)知識(shí)，大多數(shù)老師在講課的過程中只就角而談角，并不會(huì)考慮角的外延知識(shí)，忽略了教學(xué)的連貫性。這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生們四年級時(shí)候?qū)W習(xí)角的度量相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，只能從教師的課堂導(dǎo)入中才能知道自己以前接觸并且學(xué)習(xí)過。但是角的相關(guān)知識(shí)，絕大部分同學(xué)都已經(jīng)遺忘了[1]。即使學(xué)生還有一定的記憶，也不會(huì)特別清晰。這時(shí)候教師如果直接引入角的度量，部分同學(xué)就會(huì)不知所措跟不上教師的課堂。可是如果教師再重新談?wù)摻堑南嚓P(guān)知識(shí)，那么這節(jié)課角的度量的教學(xué)任務(wù)很可能就無法完成。所以教學(xué)連貫性的缺失很可能成為教師教學(xué)過程中的重要問題。

（二）教師缺乏正確的引導(dǎo)

俗話說：興趣是最好的老師。處于小學(xué)階段的學(xué)生，對于新鮮的事物無疑是好奇的。小學(xué)三年級之前，學(xué)生們學(xué)習(xí)的一直都是加減乘除之類的數(shù)字計(jì)算，當(dāng)幾何這一概念剛開始出現(xiàn)的時(shí)候，學(xué)生們在接受的過程中也是比較配合老師的。但是我們不得不承認(rèn)，小學(xué)生的意志力和自控能力相對欠缺。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，知識(shí)的難度不斷加大，并且當(dāng)學(xué)生覺得所學(xué)內(nèi)容離實(shí)際生活較為遙遠(yuǎn)、不切實(shí)際的時(shí)候，他們很容易對所學(xué)內(nèi)容感到枯燥，從而大大降低教學(xué)效率。這就對小學(xué)老師提出了更高的要求，在課堂上正確地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生專注于課堂便是不可忽略的問題。比如在直邊形到圓的過渡中，無論是周長還是面積的計(jì)算較直邊形而言難度都要上一個(gè)層次，所以這就需要教師把相對枯燥的知識(shí)轉(zhuǎn)化為小學(xué)生們所樂于學(xué)習(xí)和接受的，從而激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率和學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性。

（三）創(chuàng)新思維的缺失

現(xiàn)階段的學(xué)生只有提高創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力才能適應(yīng)社會(huì)的不斷發(fā)展。從《大綱》到《課程標(biāo)準(zhǔn)》，教學(xué)目標(biāo)正在逐步沿著知識(shí)到技能繼而到思維和能力的方向深入。所以創(chuàng)新思維在小學(xué)數(shù)學(xué)的平面幾何教學(xué)中是必不可少的。思維的創(chuàng)新首先體現(xiàn)在教師的身上，如果教師們不注重對自身思維的創(chuàng)新，那么在教學(xué)過程中也無法讓學(xué)生形成創(chuàng)新的思維模式，從而讓思維和能力的提升淪為空談[2]。比如在學(xué)習(xí)直邊形的面積計(jì)算時(shí)，教師們要合理地幫助學(xué)生們從一般到特殊來進(jìn)行推導(dǎo)，并且注重讓學(xué)生掌握這一過程。大多數(shù)教師在教學(xué)過程中往往只注意對知識(shí)點(diǎn)的講解，卻忽略了過程。這樣學(xué)生也會(huì)只注重解題方法而忽略多角度地探究，從而形成了枯燥單一的學(xué)習(xí)模式，大大影響小學(xué)生們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)熱情。

（四）教學(xué)目標(biāo)的缺失

新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)，在教育教學(xué)中要注意對學(xué)生能力的培養(yǎng)。但是受到我國現(xiàn)行考試模式的影響，很多小學(xué)教師在教學(xué)的過程中恰恰忽略了這最為重要的一點(diǎn)。導(dǎo)致在平面幾何教學(xué)的過程中，仍然只注重讓學(xué)生背誦概念、熟練公式從而把題目做對。長此以往，學(xué)生們對于平面幾何的學(xué)習(xí)就會(huì)慢慢淪為機(jī)械性地學(xué)習(xí)而不是對學(xué)生本身數(shù)學(xué)能力的鍛煉。這對學(xué)生以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和發(fā)展都是不利的，并且這與新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)也是背道而馳的。比如在學(xué)習(xí)圓相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，無論是面積的計(jì)算還是周長的計(jì)算都與以往的直邊形有著很大的不同。所以大多數(shù)教師在教學(xué)的過程中最注重的就是讓學(xué)生們熟讀并且記憶公式然后再對學(xué)生們的做題能力進(jìn)行訓(xùn)練，而忽視了學(xué)生們對圓這個(gè)概念的認(rèn)知與理解。圓作為在我們生活中廣泛運(yùn)用的圖形之一，有著同直邊形不一樣的特點(diǎn)。只有確立好教學(xué)目標(biāo)，把知識(shí)和能力的教學(xué)相互結(jié)合，才能讓學(xué)生們對知識(shí)的認(rèn)知更上一層樓，從而提高學(xué)生們的思維和能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)平面幾何教學(xué)中問題的解決策略

（一）注重對教材的整體把握

作為學(xué)生課堂活動(dòng)的三個(gè)基本要素之一的教材一直在教師的日常教學(xué)中占有著重要的地位，教材不僅具有人文性和科學(xué)性，更具有代表性和權(quán)威性等多重屬性。教材并不是簡單的學(xué)科知識(shí)，更融匯了教育哲學(xué)和對學(xué)生發(fā)展規(guī)律的了解。在義務(wù)教育的小學(xué)階段，教材更是教育的基礎(chǔ)和保障。我國近代教育家陸費(fèi)逵在《中華書局宣言書》明確提出了“教科書革命”的口號(hào)，他說：“國立根本，在乎教育，教育根本，實(shí)在教科書。”更加明確地肯定了教材的地位。

這就要求小學(xué)教師在使用教材的過程中能正確地把握教材，把教材看成是幾何教學(xué)的一種途徑，絕對不邊緣化甚至是棄用教材，而是要充分利用好教材，發(fā)揮教材的作用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、了解并掌握教材內(nèi)部的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。不僅如此，教師還要注重引導(dǎo)學(xué)生對教材連貫性的認(rèn)知，讓學(xué)生明白小學(xué)的平面幾何知識(shí)是有著連貫性的，并不是割裂開的。比如在小學(xué)的幾何教學(xué)過程中，學(xué)生們先學(xué)習(xí)了直線、角、位置關(guān)系，之后再進(jìn)一步學(xué)習(xí)了圖形與圖形變換，最后學(xué)習(xí)了直邊形與圓的周長及面積。可以說小學(xué)的幾何教學(xué)在內(nèi)容上是環(huán)環(huán)相扣不可分割的。如果學(xué)生們對其中的一個(gè)環(huán)節(jié)理解出現(xiàn)了問題，那么整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)問題，導(dǎo)致對平面幾何知識(shí)的掌握出現(xiàn)問題。這就要求小學(xué)教師在教學(xué)的過程中一定要注重整體性，讓學(xué)生依據(jù)教材形成知識(shí)的整體框架，從而對小學(xué)的平面幾何知識(shí)了解得更透徹、更全面。

（二）正確引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

由于小學(xué)生心智發(fā)育尚不成熟，所以在課堂上精力很難做到持續(xù)集中，尤其是小學(xué)平面幾何方面的知識(shí)，從最開始的認(rèn)識(shí)逐漸發(fā)展到計(jì)算，學(xué)習(xí)難度逐步加深。這就要求教師在上課的過程中能夠正確地引導(dǎo)學(xué)生。所以在日常的教學(xué)過程中，教師們要根據(jù)所講授的幾何內(nèi)容的不同來設(shè)置不同的教學(xué)情景，并且要注意對于多媒體等網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的合理運(yùn)用。比如教師在對圓這一概念進(jìn)行講解的時(shí)候，首先應(yīng)該從生活入手，讓學(xué)生們了解在我們的生活周圍就有很多圓形構(gòu)成的物品。可能部分小學(xué)生的思維無法及時(shí)跟上老師的講授內(nèi)容，這時(shí)多媒體設(shè)備的重要性就體現(xiàn)了出來，可以更直觀地將我們所需要的圖片展示出來。

為了更好地利用這些物品，我們必須掌握好它們的面積和周長，所以學(xué)好圓的計(jì)算不僅僅是為了幫助學(xué)生們解決課本上的難題，更重要的是為我們的生活提供更多的幫助。在此基礎(chǔ)上，教師也可以讓學(xué)生們親自用圓規(guī)畫圓，了解圓的特點(diǎn)。并組織學(xué)生親自測量某些物體上圓的面積及周長。同時(shí)，在課堂教學(xué)的過程中，教師同樣可以設(shè)置課堂小競賽、小組比拼，來激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)欲望。這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性，更可以讓學(xué)生們在實(shí)際的操作測量中推導(dǎo)出公式的由來。既激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、提高了學(xué)生們的能力，又杜絕了灌輸式的疲勞教學(xué)方式[3]。

（三）樹立創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

教學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展離不開創(chuàng)新，因循守舊只會(huì)讓我們停滯不前。在小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)中，教師同樣也要注重創(chuàng)新模式。不僅自身要樹立創(chuàng)新意識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新精神。比如在講授長方形周長的時(shí)候，在學(xué)生們完全掌握長方形周長的計(jì)算方法之后適時(shí)地引出正方形的周長計(jì)算公式。讓學(xué)生們從實(shí)際出發(fā)，探究這個(gè)特殊的長方形的周長應(yīng)該如何計(jì)算。有的同學(xué)就會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)邊長都一樣的情況下，正方形的周長就是邊長的四倍，而不再需要用一個(gè)邊長乘二再與另一個(gè)邊長乘二相加。所以正方形邊長的計(jì)算公式完全可以由學(xué)生們自主探究并進(jìn)行總結(jié)，而不需要教師灌輸給學(xué)生。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生們的創(chuàng)新能力，又可以加深同學(xué)們對知識(shí)的印象。即使學(xué)生們在考試中突然忘記了正方形周長公式的算法，也可以通過對推導(dǎo)過程的回憶重新記起。如果一個(gè)教師在教學(xué)的過程中不注意創(chuàng)新探究，那么學(xué)生的思維永遠(yuǎn)只會(huì)停留在一個(gè)模式上，很難形成突破。學(xué)生們的思維打不開就會(huì)學(xué)得吃力，對平面幾何的興趣和認(rèn)知力也會(huì)大打折扣[4]。

（四）確立明確的教學(xué)目標(biāo)

教師在教學(xué)中處于主導(dǎo)作用，學(xué)生是教學(xué)的主體。這要求每個(gè)教師在教學(xué)的過程中要明確自己的教學(xué)目標(biāo)是什么，重難點(diǎn)有哪些，一堂課過后要使學(xué)生獲得什么樣的能力，達(dá)到什么樣的水平。部分教師在講課時(shí)只使用單一的滿堂灌的方式，自顧自地把課講完了，而不是認(rèn)真地把知識(shí)教完了。絲毫不在乎學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成。這樣的課堂不僅不能完成教學(xué)目標(biāo)，甚至?xí)寣W(xué)生對于所學(xué)內(nèi)容感覺到厭煩，從而產(chǎn)生排斥心理。

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸屬，是教師對學(xué)生最終所達(dá)到學(xué)習(xí)成果的明確闡述。教師課堂上全部的教學(xué)內(nèi)容都應(yīng)該圍繞教學(xué)目標(biāo)展開。所以一個(gè)明確的教學(xué)目標(biāo)是講好一節(jié)課的前提和保障，順利地完成好教學(xué)目標(biāo)是對每個(gè)教師的考驗(yàn)。比如在圖形變換這節(jié)課中學(xué)生就要熟練地掌握什么是對稱軸，正確描繪出軸對稱；在學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的時(shí)候就要讓學(xué)生利用好軸對稱的概念，在四邊形中分割，來解決我們現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。

三、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中平面幾何的重要性是毋庸置疑的，小學(xué)生們只有把基礎(chǔ)打牢，才能向更深層次的幾何知識(shí)體系學(xué)習(xí)邁進(jìn)。所以這要求教師準(zhǔn)確把握平面幾何的本質(zhì)，了解所講授年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，建立起平面幾何各個(gè)階段的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，全方位、多角度地進(jìn)行課堂教學(xué)[5]，幫助學(xué)生們更好地掌握平面幾何相關(guān)知識(shí)、構(gòu)建好幾何的知識(shí)體系，提高課堂效率和教學(xué)質(zhì)量，繼而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從知識(shí)到技能和思維上的突破。