基于因子分析法和Logistic回歸法的中小企業財務風險預警分析

鐘鈴（副教授）

（濟源職業技術學院河南濟源459000）

中小企業是支撐我國經濟發展的重要力量，是肩負產業結構調整的重要載體，也是解決人們就業的主要渠道。但據相關統計，我國中小企業的生命周期普遍較短，平均壽命只有3年到5年，極小的財務危機就可能使企業陷入破產的境地。導致以上結果的原因很多，中小企業在經營發展過程中企業管理者對財務風險預警欠缺認識、沒有及時識別風險征兆并采取有效措施控制財務危機是重要的原因。因此，加大財務預警體系研究力度、構建中小企業財務風險預警體系具有重要意義，本文基于因子分析法和Logistic回歸方法，構建了中小企業財務風險預警模型，以為我國國民經濟穩定發展、中小企業健康持續發展提供參考。

一、財務風險預警及研究理論

（一）財務風險預警

財務風險預警是一個世界性的難題。通常的財務風險預警是根據企業財務數據，通過計算各項財務指標及分析，預測或實時監控企業可能面臨的財務風險并采取措施以達到降低財務風險的目的。因此，構建財務風險預警體系的主要價值在于能夠在發生財務危機之前對企業發出警告和提醒，使企業能夠積極尋求應對辦法和資金支持，進而減輕或回避財務風險情況的出現。同時，企業通過建立起良好的財務風險預警措施，能夠防微杜漸，增強企業的綜合競爭力和市場生存能力。在信息化時代，中小企業要想生存和發展，就需要結合實際情況，充分考慮市場環境的變化，在確保數據真實性的情況下，構建適合自身的、全面及時的財務風險預警機制。

（二）財務預警的相關理論

財務風險預警有多種研究理論和體系，Edward Altman（1968）提出的Z-score模型判別法以及Ohlson（1980）提出的多元邏輯回歸模型判別法較早。因子分析法由于具有財務預警建模簡單、操作方便等特點，近年來應用較多。Logistic回歸判別法對企業的規模和行業并沒有特殊要求，具有良好的適應性和較高的預測概率值而得到廣泛應用。本文對Logistic回歸法和因子分析法在風險預警方面的應用進行了簡要回顧。

在應用Logistic回歸法對企業進行財務風險預警研究方面，準確率和時效方面都有很大的提高。馬若微和張微（2014）比較分析了Fisher判別分析、線性和非線性Logistic模型對我國上市公司財務困境的預測效果，得出了Logistic模型預測能力更好的結論。鮮文鐸等（2015）應用Logistic回歸法對A股的主要上市公司進行了1年期的風險預警研究，其準確率達到了80%以上。李長山（2018）通過選取上市中小企業，通過指標選擇和邏輯回歸，構建了Logistic回歸模型，并得出了較高的風險預測準確率。孟巧和范國帥等（2019）以中小型創新企業為研究對象，構建了Logistic回歸預警模型，為企業準確地預測和決策提供了參考。王小燕和張中艷（2020）基于自適應Lasso Logistic回歸建立財務危機預警模型，通過對164家公司的財務數據進行實證分析，得出該模型具有良好的預測能力和穩健性的結論。

在基于因子分析的財務風險預警研究方面，更多的則是通過因子變量分析及數據處理，結合其他財務風險預警模型，進一步提升企業財務風險預警效率。孟曉俊和宋楠（2017）在進行因子分析構建財務預警模型的過程中引入誤判代價，在計算預警界限的同時，提高了因子分析財務預警的穩健性。汪紅（2017）通過因子分析降維和主因子的確定，構建了基于因子分析和logistic回歸的財務危機預警模型，預警效果較為理想。蘆笛和王冠華（2019）基于因子分析法構建了中國農業上市公司的財務預警模型，具有良好的判別效果。

因子分析法和Logistic回歸分析模型的構建為財務預警問題的理論研究拓寬了邊界，也在實務研究方面積累了較多的經驗。本文先采用因子分析法對原始財務數據進行處理，再用Logistic回歸法構建風險預警模型，這樣處理既能不受行業和規模的限制，又可以解決財務變量的相關問題，從而提高模型的預測準確性。

二、基于因子分析法和Logistic回歸法的中小企業財務預警實證分析

（一）數據來源及變量指標的選取

本文以深交所A股市場2015—2019年因為財務危機原因而被ST處理的中小企業為研究對象，給每一家當年被ST的上市公司選取一家同行業、同規模但當年財務正常的公司進行配對，去掉數據異常或缺失以及無法配對的公司，最終得到23組ST公司數據和23組財務正常的公司數據，本文即以這兩組公司作為主要研究樣本來進行實證處理。

參考國內外研究成果，財務風險預警指標的選擇通常是從公司的年度財務報告中選取適合的分析數據，將其標準化處理后進行建模作業，從而建立起財務風險預警模型，并以此模型來進行實證分析。本文所選的ST公司為發生財務困境而被實行風險警示處理的中小板上市公司，其具體定義是實行ST處理當年之前兩個會計年度其凈利潤為負值的公司或因重大財務問題被證監會進行特別處理的公司。在時間點的選取上，因為風險警示處理是依據處理當年上一年的財務數據，假定某企業被ST當年為t年，則該公司發生財務困境是在t-1年，而企業財務困境的前一年則為t-2年，如果企業在2018年被ST，則其發生財務困境是在2017年，而建立預警模型所要選取的財務數據就需要選擇財務危機的前一年也就是2016年。被ST處理公司的時間范圍是從2015年到2019年，因此就需要分別按各公司被ST處理的時間選取2013年到2017年的財務數據，共計企業償債能力、盈利能力、營運能力、發展能力和現金流量水平五個方面18個財務指標，其具體的說明如表1所示。

表1 財務變量指標定義

（二）財務變量指標的統計和篩選

為了判斷指定的財務變量能否真實反映ST公司和非ST公司的財務差別情況，對各個備選財務指標變量進行了描述統計和T檢驗，這樣做的好處是可以直觀地判定ST公司組與非ST公司組的財務變量平均值是否存在明顯的差別，從而進行財務指標的篩選。其檢驗結果如表2所示。經過研究T檢驗結果發現，除了流動資產周轉率、營業利潤增長率和現金營運指數外，兩組數據中其他財務變量均存在明顯的差異，這說明本文所取的ST企業財務困境前一年的財務數據已經能夠明顯地反映出其未來的財務風險趨勢，因此我們選用除流動資產周轉率、營業利潤增長率和現金營運指數之外的其他十五個財務變量來架構預警模型。

表2 各財務變量的T檢驗結果和描述統計

（三）財務變量的因子分析

因子分析統計法是一種用獨立的公因子來替代原來大量繁雜的財務數據，從而將諸多互相干擾的共線性指標轉化為不相干的綜合評價變量，并以其做出評判的多元統計方法。本文采用因子分析法對15個財務變量進行因子分析，以達到在保留最大信息量的同時簡化研究步驟的目的。我們先將反向財務指標正向化處理后，再利用KMO檢驗和Bartlett檢驗來進行因子分析的適宜性檢驗，以確定該組數據是否可以進行因子分析，得到檢驗結果：KMO的度量值為0.792（遠高于臨界值0.5），而Bartlett球體檢驗的Sig.值遠小于臨界值0.05，表明該組數據可以進行因子分析，既而得到方差貢獻矩陣和初始因子載荷矩陣，采用方差最大旋轉法進行因子旋轉后得到的因子載荷矩陣，如表3所示。

表3 因子成分的旋轉載荷矩陣

從表3可以看出因子1（用F1表示）中，流動比率、速動比率、資產負債率以及現金總資產比、現金比率和銷售成本率的貢獻率為最大，因此可以認為F1主要反映了償債能力和現金流量水平，同時也反映了部分盈利能力。因子2（用F2表示）在總資產凈利率、銷售凈利率、總資產周轉率、固定資產周轉率以及凈利潤增長率、營業收入增長率上貢獻率為最大，可以認為它反映了盈利、營運和發展三方面的情況，是最重要的公因子。因子3（用F3表示）在總資產增長率和現金流量債務比上有較大貢獻率，反映了部分發展能力和現金流水平。因子4（用F4表示）只在營運資金周轉率上有較大貢獻，反映了部分營運水平。整體上來看的話，提取的4個公因子較好地覆蓋了絕大部分原財務指標變量，從而可以作為架構預警分析模型的變量。

表4為因子得分矩陣，是因子分析的最終得分結果，下面將以因子得分矩陣中的4組因子作為Logistic回歸模型的主要回歸數據進行分析。

表4 財務指標因子得分矩陣

（四）Logistic回歸預警模型的建立和分析

在進行了財務指標因子分析后，我們通過使用SPSS軟件得到了財務指標變量的公因子F1、F2和F3、F4，然后我們將ST公司定義為1，將非ST公司定義為0，并以1和0構建一組新的數據作為Logistic回歸因變量，提取F1、F2和F3、F4四個公因子作為自變量，架構起Logistic財務風險回歸模型組，如下所示：

其中：Yi代表第i家企業是否為ST公司，其取值范圍為1和0；而F1到F4為上文計算好的財務指標公因子變量；Pi則代表模型對第i家企業的財務風險預測概率值，一般用0.5作為臨界值來進行判斷，當Pi大于0.5時可以認為該企業面臨著財務風險，小于0.5則認為沒有財務風險或風險很小。利用SPSS軟件計算出的4個公因子得分代入模型組，并選用向前LR法來進行邏輯回歸，得到模型的擬合度結果，整體看擬合度較好，可以進行分析，然后我們得到回歸的模型統計量，詳見下頁表5。

表5 Logistic回歸的回歸結果統計

從表5可看出，采用向前LR法后在最終結果也就是步驟3的統計結果中，F1、F2、F4這三個公因子的Sig.值都小于0.05，說明這三個變量都進入了模型，而公因子F3被排除在了模型之外，我們利用上文的統計結果構建起了財務危機預警模型，如下所示：

然后我們根據上面的模型計算得到了財務樣本的財務危機情況，預測表結果見表6。

表6 Logistic回歸的預測效果表

從表6可以看出，最終模型預測結果準確率為90.7%，表明該模型的預測準確率很高，有很高的應用價值，企業的財務危機情況與本文選取的五個財務方向有密切的關系，該模型在實際應用中可以對我國中小企業的財務風險情況能夠起到很好的預警作用。

三、結論及建議

通過建模分析可以看出，中小企業在采用因子分析法提取財務指標變量公因子的基礎上構建的Logistic回歸分析模型，預測結果比較理想，在實際應用中能夠起到非常積極的作用。但通過實證分析也發現，要在實際工作中更好地應用Logistic回歸分析模型，還要注意某些因素對模型的影響，以更好地提升模型預測的科學性和實用性。

（一）考慮非上市公司，提升風險預警的普及性

上市的中小企業僅僅是中小企業中很小的一部分。本文的數據源于中小板上市企業財務數據，而更多的非上市中小企業數據則未能有效收集，使得驗證存在局限，一定程度上影響了模型的判別力。而模型在運用時樣本需求量較大、樣本選擇復雜，過少的樣本對計算結果精確性有一定的影響。因而，通過權衡上市與非上市公司的比重，擴大樣本規模，可在一定程度上更好地解決預警精確性的問題。

（二）考慮非財務指標，提升風險預警的科學性

在Logistic回歸分析模型構建過程中，通過財務指標作為主要變量進行預測，但是財務指標往往只反映了企業某一期間或時點的財務危機狀況，并不能完全反映企業財務危機。萬希寧等（2007）研究發現，添加非財務指標可以提高預警的精確度。許多學者已經開始將非財務指標加入到財務風險預警研究過程中，努力使財務危機預警指標更加全面、更加科學化。

（三）與Z-Score模型進行長短期預警結合，提升風險預警效率

Z-Score財務預警模型建立較為簡單，所使用的財務指標具有一定的普遍性，能大致判斷出最近1到2年內企業的財務狀況是否良好，但當涉及到長期預警時，其時效性不足問題較為突出。而Logistic回歸分析模型的穩健、簡練和合理的特性及具有3—5年的預警時效，因此，可以先通過ZScore模型預測再通過Logistic回歸模型預測，從而更精準地預測出企業的財務風險狀況。

（四）降低數據指標的主觀性，提升風險預警模型的實用性

在本文基于財務指標使用Logistic時，是通過技術手段先篩選出23家ST公司后又配對23家非ST公司，從而使數據符合模型構建要求，有一定的主觀性。這忽略了財務預警活動的社會學規律，使得財務預警模型與現實應用結合不太緊密。因而需要通過一定的技術方法，對研究假設進行實際數據驗證，以提升財務風險預警的實用性。

（五）利用大數據技術，提升財務風險預警的管控力

靠大數據技術加強信息搜尋，基于大數據的4V特征，Volume使得收集的數據更加全面，解決了數據樣本少的問題，Velocity則解決了財務數據的滯后性問題，這對處于復雜的社會經濟環境中的中小企業來說是提高核心競爭力的關鍵。同時，在財務模型中引入大數據指標，或者利用大數據技術分析結果構建回歸預警模型，通過處理非結構化數據和對有效信息的統計處理，加強風險管控，從而使預警系統減少誤警和漏警率，提高預警效果。