基于神經網絡模型的船舶電網短期電力負荷預測

張宇涵，高海波，商蕾，林治國，陳亞杰

1.武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063 2.中國船舶重工集團公司 第七一一研究所，上海 201101

電力推進船舶發展迅速，其電力推進負荷占比有時達到總裝機容量的70%以上，對于電站能量管理系統的要求也在不斷提升。發生惡劣海況時，機動航行或動力定位時整個電力系統負荷會產生較大的波動，準確的電力負荷預測能夠幫助調控發電機組合理供電，應對負荷大幅波動對電網造成的沖擊，根據預測結果還能夠優化能量管理的策略，對船舶電網整體穩定、高效運轉起關鍵作用[1?2]。船舶電力負荷預測可按照周期分為短、中、長3 種[3]，其中短期電力負荷預測注重時效性，但由于時間很短，所以對預測模型的精度和速度要求很高。較于傳統的預測方法，人工神經網絡能夠很好地處理電力負荷這類非線性的數據，依靠其自身強大的學習能力和泛化能力成為了負荷預測的熱點[4]，每種智能方法都有其特殊的優勢、局限性和應用合理性[5]。本文分別使用BP、RBF、Elman 共3 種不同的網絡對惡劣海況進行短期電力負荷預測，探究不同神經網絡各自的優劣[6?7]，找到適合完成電力負荷預測的方法。

1 神經網絡的基本原理

1.1 BP 神經網絡

BP 神經網絡是20 世紀80 年代由Rumelhart和McClelland 提出的誤差反向傳播的多層前饋神經網絡，是當前應用最廣泛的神經網絡[8]。其網絡結構如圖1 所示，一般情況下由輸入層、隱含層、輸出層3 層組成。輸入與輸出之間均有連接。

圖1 BP 神經網絡結構

BP 神經網絡的處理主體分為正向的信息傳遞和反向的誤差傳播2 個部分。將數據輸入，通過隱含層計算后傳至輸出層，該過程為正向信息傳遞，當輸出和初設期望值不相符時，將其誤差進行反向傳播，根據梯度下降法的原理來降低誤差，網絡各層連接權值不斷更新，最終使誤差的均方值最小，該過程為誤差反向傳播。

1.2 RBF 神經網絡

RBF 神經網絡是在20 世紀80 年代由J.Moody和C.Darken 提出的單隱層前饋神經網絡[9]。整個網絡如圖2 所示，也是由3 層組成，將數據輸入，在隱含層中發生空間層到隱含層的轉換，同時在隱含層中還可以實現非線性的轉換，最終信息會以線性的形式傳遞到輸出層。

圖2 RBF 神經網絡結構

RBF 神經網絡可以在隱含層將輸入的低維數據轉換成高維，使原本線性不可分的數據在高維空間內變成線性可分數據，網絡的整體結構簡單，收斂速度理想，理論上能夠逼近任何非線性函數，也是廣泛應用于回歸預測的算法之一[10]。

1.3 Elman 神經網絡

Elman 神經網絡是20 世紀90 年代由J.L.Elman提出的一種動態遞歸神經網絡[11]，其結構如圖3所示。和傳統的神經網絡結構相比，該網絡有一個特殊的層叫做承接層，它的功能是存儲隱含層單元在前一時刻的輸出值，并將其返回到網絡的輸入端，可以看作是一個延遲算子。通過隱含層與承接層這種連接方式能夠增強網絡處理動態信息的能力，進而能夠達到動態建模的目的[12]。

圖3 Elman 神經網絡結構

2 數據處理與模型建立

2.1 數據處理

在進行負荷預測之前，數據的采集工作非常重要，若歷史數據量不足，會導致無法準確預測，若過量則會導致網絡訓練時間過長，最終無法收斂。采集某船在惡劣海況下進行動力定位時的電網負荷數據，累計時長為25 min。圖4 所示為采集到的船舶電網負荷曲線圖。在MATLAB 中進行預測仿真，數據采集的周期設置為10 s，25 min內共采集150 個數據，將前120 個數據作為輸入，通過神經網絡進行預測，輸出后30 個數據與采集的后30 個數據進行對比。

圖4 實際負荷曲線

若獲取的負荷數據前后差別過大超出可接受范圍，則視為數據異常，需要對初始數據進行異常處理工作，在此采用水平處理法。

式中：α(k)、β(k)為設置的閾值，k為采樣點，每隔10 s 進行一次采樣，一共采集150 個點，取值范圍為1～150；Y(k) 為 第k個點的負荷值，Y(k+1)為第k+1 個點的負荷值，若k=150 則Y(k+1)為第1 個點的負荷值，Y(k?1)是 第k?1 個點的負荷值，若k=1 則Y(k?1)表示第150 個點的電力負荷值。

對短期電力負荷進行預測，輸入采用一段連續時間的電力負荷歷史數據值作為單輸入，為避免神經元飽和，需要對數據進行歸一化處理[13]，在訓練完成后再反歸一化輸出真實值。

歸一化：

反歸一化：

式中：xmax、xmin為輸入負荷的最大值和最小值；xi、yi是進行歸一化前后的負荷值。

2.2 模型建立

2.2.1 BP 神經網絡模型構建

完成了前期數據處理后，需要對神經網絡的模型進行構建，網絡創建采用newff 命令，考慮到進行短期電力負荷需要網絡能夠快速收斂，故隱含層只取1 層，BP 神經網絡整體由3 層組成，在此輸入和輸出均只有負荷值，故兩層神經元個數均為1，隱含層神經元個數N通過經驗公式和試湊法進行確定。經驗公式為

式中：N為隱含層神經元個數，m為輸入層神經元個數，l為輸出層神經元個數，q為1～10 中的任意一個常數。

通過經驗公式以及試湊法確立BP 神經網絡隱含層神經元的個數為5，誤差設定為1×10?3，其他數值均采用默認值。

2.2.2 RBF 神經網絡模型構建

RBF 神經網絡整體結構由3 層組成，隱含層中使用的徑向基函數是高斯函數，故激活函數表達式為

輸入和輸出層依舊為1 個神經元，在MATLAB中創建神經網絡有2 種方式，分別為newrb 和newrbe。newrbe 創建神經網絡時，隱含層神經元個數自動等于輸入樣本數量，網絡整體創建速度極快，能夠一次性得到零誤差的徑向基網絡，只需通過調整分布常數spread 值來調整預測精度，分布常數太小能提高網絡訓練速度，但同時易出現過擬合狀態。最終確定的spread 值為1.4。

2.2.3 Elman 神經網絡模型構建

圖3 中Elman 網絡結構圖的數學表達式[14]為

式中：f(x)為 隱含層神經元的傳遞函數，g(x)為輸出層神經元的傳遞函數，u(k?1)為 輸入值，h(k)為隱含層輸出值，y(k)為輸出值，k代表不同時刻，w1、w2、w3分別為輸入層到隱含層、隱含層到輸出層、承接層到隱含層的權值[15]。

網絡創建采用elman 命令，隱含層神經元個數依舊根據式(1) 和試湊法確定，最終個數確定為5，輸入層和輸出層神經元個數均為1，Elman的其他參數設置與BP 保持一致即可。

3 仿真結果分析

仿真訓練在網絡建立后開始。圖5 給出了BP、RBF 和Elman 共3 種不同神經網絡各自的預測效果，從效果圖上看整體預測趨勢都是符合要求的，BP 預測效果略差，Elman 次之，RBF 效果最好，預測值幾乎能和真實值完全擬合。

圖5 3 種網絡預測效果

圖6 為預測相對誤差圖，圖中可見，BP 網絡和Elman 網絡可以明顯看出有多個預測誤差較大的點，其相對誤差均存在一定的波動，RBF 網絡誤差波動很小。

圖6 3 種網絡預測相對誤差

對于網絡預測的效果評價指標還有平均相對誤差(mean absolute percentage error,MAPE)值、均方根誤差(root mean squared error,RMSE)值 和決定系數(R2)。

平均相對誤差：

式中：n為預測樣本數；pi為預測值；qi為真實值。

均方根誤差：

決定系數：

表1 為3 種網絡評價指標數據匯總，誤差指標數值越小代表預測的結果越精確，決定系數越接近1，表明預測的結果越接近真實值，預測的準確度越高，船舶電網才能夠越有效地進行能量分配。從表1 中可明顯看出RBF 網絡的各項指標相較另外2 種網絡更好，且RBF 網絡的結構簡單，相較于另外2 種網絡，RBF 網絡模型只需要確定spread 值就能完成模型構建，且RBF 網絡具有全局逼近能力，解決了BP 網絡可能陷入的局部最優問題，訓練速度快，能夠滿足短期電力負荷預測的時效性。因此RBF 神經網絡更適合解決短期電力負荷預測問題。為增強結論的可靠性，我們將輸入和輸出的比例進行略微調整。表2 為輸入調整為130 組、輸出調整為20 組數據的各網絡評價指標，表3 為輸入調整為110 組、輸出調整為40 組的各網絡評價指標，從結果來看，RBF 網絡各項指標依然處于最優的狀態。

表1 各網絡的評價指標

表2 輸入為130 組各網絡的評價指標

表3 輸入為110 組各網絡的評價指標

4 結論

1)惡劣海況下，電力推進船舶進行動力定位或機動航行時，船舶電網的負荷具有很強的隨機性，很難找到精確的數學模型去進行描述。但人工神經網絡擁有強大的自學習能力，通過對歷史數據的學習能夠很好地找到其中內含的規律，因此借助人工神經網絡能夠很好地解決短期電力負荷預測問題。

2)相較于BP 神經網絡，Elman 獨特的承接層具有短期記憶的功能，能夠內部反饋并存儲一部分過去時刻的信息，也十分適合船舶的實時電力負荷預測。

3)RBF 神經網絡的各項評價指標都要優于另外兩種網絡，網絡模型建立簡便、學習收斂速度快、誤差小，能夠有效地進行電力負荷預測，為能量管理策略進行合理的能量調度提供依據，提高船舶電網的工作效率。