基于自適應的SSD 算法和1.5 維譜的新型雷達干擾識別

張忠民，王雨鑫

哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

沒有干擾不了的雷達，也沒有抵抗不了的干擾[1]。這說明干擾和抗干擾是協同發展的關系，隨著DRFM 技術的日益完善，這種新型雷達有源干擾呈現出靈活多變和脈壓增益大的特點，對于主動雷達系統，回波信號伴隨著敵軍的有意干擾信號，它們一方面具有欺騙目標的干擾作用，另一方面具有壓制目標信號的干擾作用，為雷達的追蹤和檢測帶來了巨大的挑戰。干擾對抗中最關鍵的一步就是干擾識別。文獻[2]提出了一種提取信號頻譜稀疏性的方法，用以識別出間歇采樣轉發干擾。文獻[3] 采用半監督生成對抗網絡（secure steganography based on generative adversarial networks，SSGAN）和改進模型圖卷積?半監督對抗生成神經網絡（graph CNN-secure steganography based on generative adversarial networks，GCSSGAN）實現了干擾樣本的半監督學習，在分析了9 種典型的有源干擾的前提下進行特征提取，使用合適的識別器和識別網絡進行識別。文獻[4]提出了一種寬帶雷達非常規有源干擾識別方法。大量文獻表明，干擾識別方法已成為抗干擾技術中的熱點話題，為后續的抑制干擾做鋪墊。

1 目標和干擾模型分析

1.1 新型壓制干擾

1.1.1 噪聲卷積靈巧干擾

噪聲卷積干擾定義為[5]

式中：n(t)為 白噪聲，s(t) 為 線性調頻信號，j1(t)為噪聲卷積靈巧干擾。

噪聲卷積干擾通過雷達匹配濾波之后的輸出為

式中h(t)為雷達匹配濾波器的單位沖激響應。

同時噪聲卷積干擾信號的頻譜為

式中：ω為模擬角頻率，F為傅里葉變換，S(ω)為雷達信號的頻譜，N(ω)為調制噪聲的頻譜。

由上述可知，噪聲卷積干擾就是噪聲信號與截獲信號相乘積，而這相當于頻域的乘積運算，這使得干擾的頻譜無需引導就對準目標頻譜。

1.1.2 噪聲乘積靈巧干擾

噪聲乘積干擾可以定義為[6]

噪聲乘積干擾信號的頻譜為

由式(1)可知，噪聲乘積干擾是由噪聲與截取信號相乘積而產生，這就相當于頻域相卷積，表現為頻譜的多普勒頻移，以達到干擾的目的。

1.2 新型欺騙干擾

1.2.1 間歇采樣直接轉發干擾

間歇采樣直接轉發的基本原理是[7]基于DRFM 的干擾機接收端截獲到雷達回波信號后，在脈沖信號內，先根據采樣時長截取其中一小段信號做高保真采樣，在采樣間歇時，把采樣信號處理轉發，然后進入下一個循環：采樣，轉發。工作方式如圖1 所示。

圖1 間歇采樣直接轉發工作原理

1.2.2 間歇采樣重復轉發干擾

間歇采樣重復轉發干擾的產生原理[8]是基于DRFM 的干擾機接收端截獲到雷達回波信號后，在脈沖信號內，先根據采樣時長截取其中一小段信號做高保真采樣，在采樣間歇時，對切片信號進行規定次數的不間斷重復轉發，然后進入下一個循環：采樣，重復轉發。工作原理如圖2 所示。一般情況，循環中的重復轉發次數相同。

圖2 間歇采樣重復轉發工作原理

1.2.3 間歇采樣循環轉發干擾

間歇采樣循環轉發干擾的產生原理[9]是基于DRFM 的干擾機接收端截獲到雷達回波信號后，在脈沖信號內，根據采樣參數對截獲信號進行截取，在采樣間歇時，對切片信號進行轉發，轉發規則為對于每一個截取的切片在本循環立刻轉發之外，在下第n次 循環會在循環開始后的第n倍的切片長度時刻轉發，每個切片都按照這個規則轉發，直到信號接收結束。間歇采樣循環轉發干擾的產生原理示于圖3。一般情況，每個循環周期時長相同。

圖3 間歇采樣循環轉發工作原理

2 峭度準則下的自適應SSD 參數選擇

2.1 峭度準則

為了能夠在低信噪比下分離出具有“沖擊”特性的干擾分量，引入了一個概念?峭度[10]。峭度系數K可以定量表征出峭度特性，作為一個無量綱參數，其可以定義為

式中：σ為標準差，μ為均值，x為信號。

由式(2)可知，峭度值越大，則所求信號的觀測值浮動就越大。由此可以得到結論：在低信噪下，信號的SSD 分量的K值越大，則此分解分量的干擾信息就越豐富，干擾類型的特性就越明顯，因此峭度系數可作為最佳參數選擇的依據。

2.2 SSD 算法及其參數選擇

SSD 是現代信號處理的一種新方法，它能夠解決非線性和非平穩時間序列信號的自適應分解問題，分解成若干成分，這些成分就稱之為奇異譜分量(singular spectrum component，SSC)，SSD算法是基于迭代算法把成分從高頻向低頻排列。

SSD 算法需要選取分解個數和最優分量。以往需要人為的經驗選取，不僅效率低下而且選取的參數可能也不是最優解[11]。為此，本文提出了一種基于峭度準則的自適應參數選擇的方法，用以同時解決奇異譜分解算法中分解個數設置和最優分量選取的問題。奇異譜分解算法的自適應參數選擇的流程如圖4 所示。

圖4 自適應SSD 參數選擇流程

具體步驟如下：

1)預設一個最大分解個數N，N值一般可設為6 或者8，本文中取N=8。然后初始化奇異譜分解算法的各個參數，設定M=1。

2)利用奇異譜分解算法對信號進行處理，得到M個分量，對這M個分量分別求峭度系數，并儲存。

3)令M=M+1,重復步驟1)、2)，直到M=N，循環結束。

4)將儲存的峭度系數進行比較，可以先把每個分解個數的第1 個分量取出作比較得到，選取最佳分解個數，然后把該最佳分解個數的所有分解分量進行比較得到最佳分解分量。其依據就是K值大小，K值越大代表該分量的干擾特征明顯，干擾信息豐富，更有特征提取的價值。

在此，以間歇采樣直接轉發干擾為例，設定了分解個數為2、6、8 時，把混合信號進行奇異值分解，其結果如圖5～7 所示。從3 個圖可以看出，隨著分解個數的增加，混合信號被分解的更加細致。

圖5 分量個數為2 時SSD 分解結果

圖6 分量個數為6 時SSD 分解結果

圖7 分量個數為8 時SSD 分解結果

本文通過上述方法，得到最優選取分量個數為8。在選擇完最佳分量個數后，分別得到了每個分解分量的峭度值如表1 所示。從表中我們可以看出，第1 個成分的峭度值最高，因此，本文選擇第1 個分解成分作為主要分析成分。

表1 分量個數為8 時各分量的峭度系數

3 基于SSD 算法和1.5 維譜特征提取識別方法

3.1 1.5 維譜

對于一個非高斯的隨機平穩信號x(t)，其三階累積量為[12]

定義三階累積量一維的對角切片為

定義三界累積量對角切片的傅里葉變換為x(t)的1.5 維譜[13]

時變1.5 維譜是高階累積量，具有抑制高斯噪聲和對稱分布噪聲的能力；且其計算量在高階譜中最小，與功率譜相近；可增強諧波信號中的基頻分量；可消除二次相位耦合時的諧波分量；能準確地提取出干擾的特征。

3.2 SSD 算法和1.5 維譜的新型雷 達干擾識別方法

鑒于上面所述，論述了奇異值分解和1.5 維譜的優勢，SSD 算法先對低信噪比下的信號進行處理，提高信噪比，把分解分量進行1.5 維譜計算，提高信噪比的同時，把干擾的特征提取出來以做識別。本文結合了兩者的優勢提出了基于SSD算法和1.5 維譜的自適應性雷達新型干擾識別方法，具體的方法流程如圖8 所示。

圖8 算法流程

1)自適應SSD 參數選擇。混合信號送入參數評價系統，首先先設定最大分解個數，這里設置最大分解個數為8，依據圖4 所示流程，通過基于峭度準則的評價體系，不斷迭代選取最優的奇異值分解個數。

2)主分析成分的選取。已知步驟1) 中選取的最優分解個數，把混合信號通過SSD 算法分解，再根據每個分解分量的K值，選取最優分解分量，把這個分解分量作為主分析成分。

3)主分析成分的特征提取。我們對主分析成分進行包絡解調，對主分析成分的包絡求取1.5 維譜估計。

4)把1.5 維譜估計的結果送入SVM 中，進行識別，獲得識別結果。

3.3 實驗仿真和結果分析

對間歇采樣直接轉發干擾，間歇采樣重復轉發干擾，間歇采樣循環轉發干擾，噪聲卷積干擾，噪聲乘積干擾分別與雷達回波信號混合，實驗參數為信號采樣率為50 MHz，雷達回波信號的脈寬為100 μs，帶寬B為5 MHz。所有干擾的干信比設為20 dB。間歇采樣直接轉發干擾信號的仿真參數為：采樣間隔為10 μs，采樣占空比為50%。間歇采樣重復轉發干擾信號的仿真參數為：采樣間隔為25 μs，采樣占空比為20%。間歇采樣循環轉發干擾信號的仿真參數為：采樣間隔為25 μs，采樣占空比為20%。噪聲卷積干擾信號的仿真參數為：調制噪聲采用帶限高斯白噪聲，噪聲帶寬15 MHz，噪聲長度100 μs。噪聲乘積干擾信號的仿真參數為：調制噪聲采用帶限高斯白噪聲，噪聲帶寬1 MHz，噪聲長度100 μs。

本實驗先分別對信噪比為5 dB 和0 dB 的混合信號送入搭建的系統，得到歸一化1.5 維譜估計，每種信號類型仿真了400 次，結果如圖9、10 所示。

圖9 信噪比為5 dB 時的1.5 維譜

圖10 信噪比為0 dB 時的1.5 維譜

從圖9、10 可以看出本文提出方法的優越性。由結果橫向對比，可以看出5 種干擾和回波的1.5 維譜中峰的個數、峰面積、開始以及結束的圖譜走勢等不盡相同。對結果縱向對比，可以看出0 dB 和5 dB 兩種信噪比下的5 種新型干擾和雷達回波的1.5 維譜基本相同，說明這種特征穩定。

根據流程把5 種干擾和回波的混合信號送入搭建的系統，設定實驗中的信噪比范圍為?5～5 dB，以步長為2 dB 進行實驗，每次實驗進行400 次蒙特卡洛仿真，選取280 個特征樣本作為支持向量機的訓練集，選取另外的120 個特征樣本作為支持向量機的測試集，送入SVM 中進行訓練學習并識別，其識別結果與文獻[14]的對比結果如圖11所示，每種信號的各自識別率如表2 所示，6 種信號在信噪比為?5 dB 下的混淆矩陣如圖12 所示。

圖11 本文方法和文獻[14]的識別方法對比

表2 不同信噪比下的識別率

圖12 信噪比為?5 dB 時的混淆矩陣

從表2、圖11 和圖12 可以看出，在低信噪比下，本文提出的方法也具有很高的識別率，在信噪比高于?5 dB 時，平均識別率高于95%，不僅可以識別出回波是否被干擾，而且還可以識別出干擾類型。與文獻[14]中的方法相比，使用文獻中的方法，信噪比在?2 dB 以上、識別率在90%以上；信噪比在?4 dB 時，識別率接近80%。

4 結論

本文首先對干擾進行了仿真，依據干擾機理，分析提取目標在最佳SSD 分解個數下的最佳分解分量的1.5 維譜特征，所提特征因子在譜上體現了目標和干擾的差異。在上述特征提取的基礎上，利用支持向量機分類器進行目標和干擾分類的識別，最終實現抗干擾的目的。作為一種新的處理非平穩非線性信號的自適應信號處理方法，SSD 在抑制偽分量的產生和模態混疊方面具有優勢，且表現出更好的魯棒性。因此，將SSD 應用于低信噪比下精確分離富含干擾信息特征的信號分量，提高原始信號的信噪比;并將1.5 維譜作為后續分析，進一步抑制信號分量中的無關噪聲干擾。