基于算理理解的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)設(shè)計

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)車坊實(shí)驗(yàn)小學(xué) 高 俊

一、引言

為了讓課題《基于算理理解的小學(xué)計算教學(xué)策略研究》進(jìn)一步深入，本人和研究團(tuán)隊對蘇州工業(yè)園區(qū)6所學(xué)校的30節(jié)計算教學(xué)課堂進(jìn)行深入觀察，并采訪30位上課教師，梳理出了一些典型的小學(xué)計算課堂中算理教學(xué)存在的問題，提出了一些計算教學(xué)中滲透算理知識的教學(xué)范例和注意要點(diǎn)。

二、算理教學(xué)存在的問題

（一）教師對算理的重視程度存在差異

被觀察的課堂中大部分均有體現(xiàn)不同程度的算理理解內(nèi)容。其中，23節(jié)課的執(zhí)教教師就某個計算過程的理解進(jìn)行反復(fù)講解和舉例，并讓學(xué)生進(jìn)行過程復(fù)述和操練；另外7節(jié)課的執(zhí)教教師則側(cè)重于計算方法的講授和實(shí)際計算題的練習(xí)。通過后續(xù)的問卷調(diào)查，我們了解到，部分教師認(rèn)為學(xué)生的運(yùn)算能力完全可以通過反復(fù)的計算練習(xí)得到提高。重視算理的教師則認(rèn)為，學(xué)生能夠充分地理解計算的道理和過程，是提高運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。

（二）學(xué)生對算理探究的態(tài)度呈現(xiàn)年級差異

受到學(xué)生認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)、學(xué)習(xí)方式和原有的知識能力等因素的影響，中低年級的學(xué)生對計算課堂上算理活動參與程度比較高，展現(xiàn)出比較濃厚的興趣；而高年級的學(xué)生對課堂上教師設(shè)計的算理探究活動興趣并不高，他們覺得理解計算的過程沒有太大的必要，甚至有點(diǎn)浪費(fèi)時間。

（三）計算教學(xué)設(shè)計中理解算理的時間占比呈現(xiàn)年級差異

據(jù)觀察，中低年級課堂中的算理講解和探究所占時間往往比高年級多，且形式更加多樣。主要原因是教師對算理的認(rèn)識、學(xué)生對算理活動的態(tài)度存在差異。另外，高年級的教學(xué)內(nèi)容難度和教學(xué)深入要求更高，而課時量又沒有增加。因此，教師和學(xué)生往往更傾向于直接進(jìn)行算法的教學(xué)，計算過程的理解只是一帶而過，甚至將算理理解這一性價比不高的環(huán)節(jié)直接省略。

從以上分析可以看出，算理并沒有很好地滲入到小學(xué)計算課堂中。其實(shí)，2011版新課標(biāo)中明確強(qiáng)調(diào)了在計算教學(xué)中算理理解的重要性。雖然大部分老師能夠意識到學(xué)生理解算理的重要性，但是在課堂的設(shè)計環(huán)節(jié)沒有很好地調(diào)動學(xué)生對算理的興趣，課堂上幫助學(xué)生理解算理的過程也不夠突出。

三、基于算理的計算教學(xué)案例

本文以蘇教版《小學(xué)數(shù)學(xué)》三年級下冊第四單元《混合運(yùn)算》為例，進(jìn)行基于算理的計算教學(xué)實(shí)踐，從中選取部分體現(xiàn)算理教學(xué)的教學(xué)片斷。

（一）教材內(nèi)容及算理知識分析

在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)教授了加減乘除四則計算，且能夠進(jìn)行連加、連減、連乘、連除、加減混合、乘除混合等同級運(yùn)算，還接觸到了乘加和乘減的計算。本單元把運(yùn)算從加減或乘除同級運(yùn)算擴(kuò)展到了不同級運(yùn)算，要求學(xué)生掌握運(yùn)算順序并解決相關(guān)的實(shí)際運(yùn)算問題。

在算理知識方面，要求學(xué)生理解并說出不同級運(yùn)算的計算過程，即將乘法、除法或者括號內(nèi)的計算作為一個整體，參與剩下的計算。例如：17×4+20應(yīng)該表示成“17和4的乘積與20的和”；(90-12)÷3則表示成“90和12的差與3的商”。讓學(xué)生在敘述算理的過程中，體會到混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

（二）創(chuàng)建主題情境鞏固算理

教材上的情景較為單一，且多以第三人稱為主，學(xué)生的代入感并不是很強(qiáng)。因此，在講解完書本上的基礎(chǔ)內(nèi)容后，教師可以創(chuàng)設(shè)一個大情境，讓學(xué)生在更為真實(shí)的情境中對算理知識進(jìn)行鞏固。

師：學(xué)校運(yùn)動會馬上就要舉行了，我們班有10位運(yùn)動健將參加。為了激勵他們賽出佳績，全班要做好后勤保障工作。下面，我們分工合作，為他們購買一些必備用品，需要買些什么呢？

生：運(yùn)動飲料、礦泉水、水果、小點(diǎn)心、統(tǒng)一的運(yùn)動服……

師：同學(xué)們的后勤保障很到位，那現(xiàn)在我們分成四組。第一組負(fù)責(zé)購買飲料礦泉，第二組負(fù)責(zé)購買水果……

隨后，教師拿出事先準(zhǔn)備好的道具和價格，并邀請四名同學(xué)分別擔(dān)任四個攤位的營業(yè)員；同時，給每組發(fā)放一張面值100元的“道具幣”用于購物，給每個營業(yè)員發(fā)放數(shù)張面值10元和1元的“道具幣”用于找零。購買活動結(jié)束后，各組代表開始進(jìn)行闡述：

組1：我們組負(fù)責(zé)購買飲料。一瓶脈動6元，我們買了10瓶，共計找回40元。算式是：100-6×10。先算6×10得出總共用了多少錢，再用100減去6和10的乘積，得數(shù)為40，共找回40元。

師：嗯，同學(xué)們覺得第一組說得怎么樣？

生：說得正確、說得很好！

（三）設(shè)計小組競爭促進(jìn)知識內(nèi)化

接著上個環(huán)節(jié)的小組闡述，教師設(shè)計小組競賽的活動，提高學(xué)生的課堂參與度，進(jìn)一步內(nèi)化所學(xué)內(nèi)容。

1. 順序糾錯

師：看來，運(yùn)算順序在混合運(yùn)算的計算過程中特別重要。那你們在日常的計算中有沒有出現(xiàn)過類似的錯誤呢？（PPT顯示）這是某三位同學(xué)的一次作業(yè)，他們?yōu)槭裁村e了？錯在哪里？

生：略。

師：簡單地說，三位同學(xué)的錯，有一個相同的地方，都是什么錯了？

生：運(yùn)算順序。

師：所以在我們混合運(yùn)算的計算中，不僅要看清數(shù)字，還要看清什么？

生：運(yùn)算順序。

2. 看誰反應(yīng)快

利用希沃白板的多屏互動功能，讓學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場比賽，并發(fā)表獲勝感言，既達(dá)到教學(xué)效果又能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

師：既然運(yùn)算順序是那么重要，我們來玩一個關(guān)于運(yùn)算順序的游戲好不好，大家男女生PK。游戲一共兩輪。

(1)第一輪

師：第一輪，點(diǎn)擊運(yùn)算順序是從左往右算的算式，點(diǎn)對加分點(diǎn)錯扣分。男生誰來，女生誰來？看清運(yùn)算順序了嗎？第一輪的游戲是從左往右。

游戲結(jié)束后反饋結(jié)果。

師：剛才獲勝的那位同學(xué)，你能不能發(fā)表一下獲勝感言，你是怎么迅速找出從左往右算的算式的。

生：略。

師：你是個聰明的孩子，你一下就能抓住問題的關(guān)鍵。

(2)第二輪

師：第二輪，點(diǎn)擊運(yùn)算順序是先乘除后加減的算式。看清運(yùn)算順序了嗎？第二輪的游戲是先乘除后加減。

游戲結(jié)束后如上反饋結(jié)果。

四、基于算理的計算教學(xué)設(shè)計策略

（一）立足教學(xué)內(nèi)容，分析算理知識

教學(xué)設(shè)計一開始，教師就應(yīng)該深入挖掘教學(xué)內(nèi)容，對其中蘊(yùn)含的算理知識進(jìn)行客觀分析，提取中當(dāng)中的核心內(nèi)容并進(jìn)行梳理。這些核心內(nèi)容就是一堂課上應(yīng)該要幫助學(xué)生充分理解和接受的重點(diǎn)內(nèi)容。教師還應(yīng)當(dāng)關(guān)注由這些算理知識而衍生出來的算法，將算理和算法融合起來進(jìn)行教學(xué)。

（二）聯(lián)系生活實(shí)際，確定設(shè)計思路

有些算理知識如果只靠單純講解的話，對學(xué)生來說就會比較難以理解或顯得乏味無趣。數(shù)學(xué)本就來源于生活。在教學(xué)中，教師應(yīng)將算理知識的講解與學(xué)生實(shí)際的生活體驗(yàn)聯(lián)系起來。因此，教師必須根據(jù)算理分析情況，在教學(xué)設(shè)計時一定要注重真實(shí)生活情境的創(chuàng)設(shè)，充分發(fā)揮學(xué)生原有的知識儲備和生活經(jīng)驗(yàn)，幫助他們更好地弄懂、弄通算理知識。此外，趣味性的體現(xiàn)也至關(guān)重要。教師要充分點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)探究的熱情和欲望，不能把孩子培養(yǎng)成計算機(jī)器。

（三）結(jié)合學(xué)生學(xué)情，選取教學(xué)方法

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，中低年級和高年級的學(xué)生由于心理發(fā)展水平的差異，他們對教學(xué)方法的“嗨點(diǎn)”很不一樣。中低年級的學(xué)生可能對實(shí)物教具、模型等非常感興趣。一捆小棒，一疊卡片等都能引起他們的注意，但這些對高年級的同學(xué)顯然行不通。高年級的學(xué)生可能傾向于高科技、生活中會出現(xiàn)的真實(shí)的情況等。教師應(yīng)該據(jù)此選擇合適的教學(xué)方法和手段。

（四）課后總結(jié)反思，優(yōu)化教學(xué)細(xì)節(jié)

對課堂教學(xué)情況的預(yù)設(shè)是教學(xué)設(shè)計必不可少的環(huán)節(jié)。但是，真實(shí)的課堂并不會完完全全地按照教師的設(shè)計走下去。再好的環(huán)節(jié)也有可能呈現(xiàn)不出預(yù)想的效果，再順的設(shè)計也會因課堂中的一個小情況而變得不協(xié)調(diào)。因此，課后的總結(jié)反思非常重要。每一堂計算課后，教師應(yīng)當(dāng)從自身開始反思，如教學(xué)設(shè)計是否合理、教學(xué)方法是否科學(xué)等；再根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋進(jìn)行教學(xué)優(yōu)化。

計算并不能簡單地看成是程式化的解題過程，學(xué)生計算能力和數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展必須以理解算理為基礎(chǔ)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)計算課堂上，教師必須滲透算理知識的理解，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行算法的操練，幫助學(xué)生走好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步。