初中數學建模教學研究

山東省青島市嶗山區第五中學 郭 倩

建模能力是當下學生所應具備的一種比較基礎的能力，是當下教師需要培育學生的基礎素養。初中數學教師在進行知識教育時，需要承擔起教師的職責，基于基礎的數學教學內容和學生的性格特點，優化教育方式，展開對學生的教育，以使得教育更具備針對性，學生能夠在良好的教學形式引導下，形成較好的建模能力，獲得較好的發展。基于此，本文將對在初中數學中展開建模教育的意義進行分析，并深入探討初中數學建模教學策略，希望能夠助力教育的發展。

一、在初中數學中展開建模教育的意義

數學建模主要是依據實際問題建立數學模型，并深入分析數學模型，對數學模型進行求解，并依據結果解決實際問題。在初中數學教育中，教師展開建模教育具備多重意義，我將從以下兩方面進行分析和探討。一方面，建模教育有助于發展學生的思維。在進行數學建模的過程中，學生需要進行積極思考，獲得思維的訓練，以使得自身擁有較好的思維力。另一方面，建模教育有助于增強學生的實際問題解決能力。知識教育的最終目標，便是使得學生更好地應用知識解決問題，而建模教育恰好能夠將教學內容與實際問題結合在一起，以此有效增強學生的知識應用能力，發展學生的實際問題解決能力。

二、初中數學建模教學策略研究

（一）生活化教育，讓學生將實際問題數學化

良好的數學建模能力要求學生能夠基于實際生活，應用數學知識，構建數學模型，解決問題。要想著力發展學生的建模能力，并使得教師能夠達到最終的教育目的，教師有必要將教學內容與生活緊密結合在一起，著力展開對學生的生活化教育，使得學生能夠關注生活中的事物，了解這些事物中的問題，挖掘這些問題與數學的聯系，將實際問題數學化，運用數學模型做好問題的解決。

依據學生所學習的二元一次方程組、一元一次不等式、統計調查等數學知識點，我會設計緊密貼合學生生活的情境，并借助故事講述的形式將這些情境展現出來。這樣，學生能夠深入生活情境中，我則會展開對學生的指導，讓學生尋找生活情境中緊密貼合生活的事物，挖掘其中的數學問題，展現出來，并基于所學習的知識進行認真思考，構建模型，解決問題。此外，在日常生活中，我會有意識地指導學生，挖掘類似于為窗戶配玻璃、了解本班學生在各學科知識學習上的表現情況等，助力學生有意識地發展數學思維，明晰生活事物，挖掘數學問題，有意識地用數學知識解決生活問題。這樣，在教育形式的指導下，學生便能夠形成較好的建模思維，能夠主動挖掘實際生活中的問題，了解其中與數學知識的關系，能夠主動借助數學知識解決生活問題。

總之，要想發展學生的數學建模能力，教師首先需要做的便是關注學生對數學知識的理解力，對數學知識與生活之間的聯系的理解，強調對學生的生活化教育，促使學生有意識地將數學知識與生活問題結合在一起。

（二）尊重學生，使學生成為教育主體

教育的主體是學生，教育的目的在于使學生掌握知識，形成良好的能力。因此，初中數學教師在對學生進行建模教育的時候，應當充分地尊重學生，使學生能夠成為教育的主體，讓學生在課堂上進行積極且主動的思考，更好地研究知識，逐漸地形成自主思維意識，形成良好的思維素養，自身能夠更好地形成建模思維，具備良好的建模素養。

在課堂上向學生展現數學問題時，我并不會簡單地向學生講授知識，親自傳授給學生解決該問題的數學模型，而是會把課堂讓給學生，促使學生積極研究問題，大膽思考、大膽表達。當然，我會給予學生一定的獎勵，以使學生主動地進行思考和勇于表達。在學生做好思考和表達后，我會依據學生所展現的內容，展開對學生的教育，發揮引導者的作用，解決學生所說內容中的錯誤部分，評價學生所構建的模型，肯定其中的優點，委婉地說出其中的缺點。當然，我也會向學生展現比較好的數學模型，以拓展學生的思路，促使學生勇于思考，做好知識的學習。

總之，傳統的教育方式是教師教授知識，學生被動接受知識，依據教師所講解的內容，有意識且有針對性地記憶知識。這種知識教育方式，難以有效促進學生有意識的思考和研究，難以訓練學生的思維，學生則會因此更難以掌握建模能力。針對這種情況，初中數學教師需要優化自身的教育形式，尊重學生，把學生作為主體，并以此展開對學生的教育。

（三）分層建模，全面發展學生的建模能力

學生的學習經驗不同、思維素養不同、基礎知識掌握能力不同且對數學的敏感度不同，自然在數學學習能力上會呈現出差異性。初中數學教師在進行建模教育的時候，需要深入分析當下學生的差異性，做好對學生的分層，強調對學生的分層教育，為學生設計不同的建模教育內容，促使學生建立不同的建模能力形成目標。這樣的教育形式能夠全面促進學生的發展，教師則能夠更好地達到教育的目的。

在展開對學生的教育的時候，我會深入分析學生的數學試卷解答情況、數學課堂上的表現情況、數學練習完成情況等，并會依據學生的以上情況，關注學生的學習能力，明晰學生的思維素養，并以此為基礎將學生劃分為優等、中等和有潛力三個層次。在掌握了學生所處的層次后，我會有意識地為學生設立不同的建模學習標準。有潛力層次的學生主要是就比較簡單的問題進行思考，明晰這些簡單化問題的數學模型，并以接受大量的理論知識講授為主。中等層次的學生則需要在大部分的知識學習時間內嘗試依靠自己的力量探索數學模型，主動解決數學問題，構建數學模型，以自主探索為主，解決難度中等的問題。對優等層次的學生，我會向其布置難度比較大的問題，促使其構建比較復雜的模型，以使得他們能夠得到強度較大的建模訓練，使其建模能力發展較強。

總之，統一式的教學模式雖然便捷，但是不符合學生的實際情況，教師難以通過單一的教學手段全面促進學生的發展。因此，初中數學教師在進行知識教育的時候，應當充分地尊重和關注學生之間的差異性，將分層教學方式應用起來，助力不同的學生在自己的能力范圍內形成良好的建模能力，使得學生能夠因此獲得較好的發展。

（四）重視總結，促使學生寫建模作業

任何知識的學習都需要注重總結，總結往往會推動學生鞏固所學習的知識，增強學生的能力。因此，初中數學教師在對學生進行建模教育的時候，需要給予學生總結的機會，促使學生認真總結，讓學生認真寫建模作業，以更好地掌握知識，形成良好能力。

在進行完對學生的建模教育后，我并沒有指導學生快速學習接下來的知識，而是會鼓勵學生思考和總結，讓學生寫建模作業。為此，我還會引導學生準備一個筆記本，使得學生能夠將其專門作為記錄本，進行建模作業的寫作。我會促使學生在課堂上將自己所思考的數學模型寫出來，并進行標注和批改，說出其中的錯誤部分，對不好的部分進行優化。當然，筆者會使學生明晰在課堂上所接收到的比較優化的數學模型，將其記在作業本上。此外，我也會向學生展現與他們所學習的數學模型相關的數學問題，促使學生套用模型，解決問題，并將解決過程寫在作業本上。當然，我也會關注、檢查批改學生的作業。這樣的教育方式，能夠讓學生加深對相關知識的了解，促使學生的建模能力獲得有效發展和增強，讓我能夠更好地達到教育的目的，有效促進學生的發展。

綜上所述，基于建模能力培育的教育具備較為豐富且多樣的教育意義，值得教師依據這一具體化的教育目的，設計并實施針對性的教育手段。初中數學教師在進行知識教學時，需要承擔起教師的職責，強化對學生的教學，從生活化教育、尊重學生、分層建模、重視說法四方面展開對學生的教育，以助力學生逐漸地形成良好的建模思想，逐漸地發展并提升自身的建模能力。