“做”數(shù)學(xué)：從“半腦”思維走向全腦思維

江蘇省蘇州市吳江區(qū)思賢實(shí)驗(yàn)小學(xué) 翁敏芳

卡爾·薩根在《伊甸園之龍》中寫道：解決不斷變化的復(fù)雜問(wèn)題需要左右腦合力，未來(lái)之路需依靠胼胝體。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們也要尋找左右腦合力的“胼胝體”，幫助孩子能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。

一、全腦思維的時(shí)代背景

對(duì)于腦科學(xué)的研究，是時(shí)代熱點(diǎn)，也是教育發(fā)展所需。大腦是神秘的存在，科學(xué)家通過(guò)研究，正努力揭開(kāi)大腦“神秘的面紗”。羅杰·斯佩里通過(guò)割裂腦實(shí)驗(yàn)，明確了左腦和右腦的功能側(cè)重不同。左腦，擅長(zhǎng)語(yǔ)言、邏輯、數(shù)學(xué)和順序等，善于分析，線性感強(qiáng)。右腦，擅長(zhǎng)音樂(lè)、想象、空間和創(chuàng)造等非邏輯和非理性的思維活動(dòng)。

（一）“半腦”思維的局限性

科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人類偏向于左腦思維，正處于“左腦”社會(huì)中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，大多數(shù)情況我們更多的也是使用左腦。從左腦的功能來(lái)看，數(shù)學(xué)好像更適合用左腦。這種突出強(qiáng)調(diào)左腦優(yōu)勢(shì)的觀點(diǎn)，對(duì)于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了很大的局限。大腦由左右腦組成，只注重其中的一半，必然是不可取的。

（二）全腦思維的迫切需求

意識(shí)到這種“半腦”思維的局限，必然要求我們要合理利用左右腦，以此實(shí)現(xiàn)人的全腦思維的發(fā)展。正如愛(ài)因斯坦在一次演講中所說(shuō)：從事科學(xué)研究，既需要非常強(qiáng)的邏輯，又需要豐富的想象力……青少年創(chuàng)造性的培養(yǎng)，呼喚的不是半人、半腦的教育，而是全人、全腦的教育。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需求

數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、推理能力和符號(hào)意識(shí)等，主要發(fā)展左腦思維；數(shù)學(xué)的空間觀念、創(chuàng)新意識(shí)等，主要發(fā)展右腦思維。這里的左腦和右腦思維，不是單獨(dú)的、分開(kāi)的，兩者是相互作用的有機(jī)整體。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要幫助學(xué)生能夠左右腦合力，更好地開(kāi)發(fā)學(xué)生的全腦思維。

二、“做”數(shù)學(xué)與全腦思維的內(nèi)涵解讀和關(guān)系分析

在“半腦”思維的局限性、全腦思維的迫切需求和小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需求的背景之下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要探索一條幫助學(xué)生發(fā)展全腦思維的路徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“做”數(shù)學(xué)可以成為學(xué)生全腦思維發(fā)展的一條有效路徑。

（一）“做”數(shù)學(xué)與全腦思維的內(nèi)涵解讀

1.“做”數(shù)學(xué)的內(nèi)涵解讀

陶行知先生生活教育理論的應(yīng)然狀態(tài)是“教學(xué)做合一”，其中“做”又是“教”和“學(xué)”的重中之重。“做”不是單純停留在動(dòng)作層面的，“做”的實(shí)現(xiàn)要從行動(dòng)、思想和新價(jià)值的產(chǎn)生三個(gè)方面的實(shí)現(xiàn)來(lái)看。

2.全腦思維的內(nèi)涵解讀

左右腦的結(jié)構(gòu)基本相同，分工各不相同，它們之間有胼胝體進(jìn)行溝通聯(lián)結(jié)。全腦思維就是要充分開(kāi)發(fā)“胼胝體”的溝通聯(lián)結(jié)作用，使得人的左右大腦能夠進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，發(fā)揮左右大腦的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)人的心靈、智力、語(yǔ)言、動(dòng)作、社會(huì)性情感和行為習(xí)慣的全人格綜合教育。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們不僅要教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，也要發(fā)展人的心靈、智力和行為習(xí)慣等方面的全人教育，這就要求我們找到小學(xué)數(shù)學(xué)的“胼胝體”。

（二）“做”數(shù)學(xué)與全腦思維的關(guān)系分析

1.“做”數(shù)學(xué)：實(shí)現(xiàn)全腦思維的一條路徑

實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的全腦思維需要有“胼胝體”，也就是方法和路徑。小學(xué)數(shù)學(xué)的“胼胝體”是什么呢？ “做”數(shù)學(xué)可以作為“胼胝體”。通過(guò)“做”數(shù)學(xué)這一路徑和方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)行動(dòng)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)新價(jià)值的產(chǎn)生。這三個(gè)方面的實(shí)現(xiàn)，鍛煉了人的左右大腦，和全腦思維的培養(yǎng)是同一指向的。

2.全腦思維反作用于“做”數(shù)學(xué)

當(dāng)我們通過(guò)“做”數(shù)學(xué)，初步實(shí)現(xiàn)左右大腦聯(lián)合的全腦思維之后，并不是就止步不前了。全腦思維作為能動(dòng)的思維，會(huì)反作用于“做”數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生更好地“做”數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)行動(dòng)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)新價(jià)值的產(chǎn)生。所以，這兩者通過(guò)作用和反作用，可以相互影響、相互促進(jìn)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)螺旋式上升。

三、“做”數(shù)學(xué)：從“半腦”思維走向全腦思維的價(jià)值意蘊(yùn)

（一）詞語(yǔ)和圖畫(huà)相合

左腦擅長(zhǎng)詞語(yǔ)，右腦擅長(zhǎng)圖畫(huà)。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以傳統(tǒng)的口頭講授為主，學(xué)生也主要進(jìn)行口頭回答，一定程度上鍛煉了學(xué)生左腦的詞語(yǔ)功能，但是忽略了圖畫(huà)對(duì)于右腦的開(kāi)發(fā)作用。隨著教育信息化時(shí)代的來(lái)臨，圖畫(huà)對(duì)于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)將發(fā)揮很大的作用。“做”數(shù)學(xué)，可以讓學(xué)生脫離單一的詞語(yǔ)或者圖畫(huà)，幫助學(xué)生從較多關(guān)注詞語(yǔ)的“半腦”思維走向關(guān)注詞語(yǔ)和圖畫(huà)結(jié)合的全腦思維。

（二）客觀和主觀相合

左腦比較客觀，右腦比較主觀。從表面上來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更需要運(yùn)用左腦的客觀性。教師和學(xué)生通過(guò)計(jì)算、推理等相對(duì)客觀的行為，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。“做”數(shù)學(xué)可以避免數(shù)學(xué)客觀的局限性，轉(zhuǎn)而幫助學(xué)生從客觀的“半腦”思維走向主客觀相結(jié)合的全腦思維。

（三）部分與整體相合

左腦指向?qū)W科知識(shí)的“部分性”，右腦則指向?qū)W科知識(shí)的“整體性”。當(dāng)學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，需要體現(xiàn)“部分”的重要性。可是，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的系統(tǒng)，將單一數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有聯(lián)系的整合，可以讓學(xué)生具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體性。“做”數(shù)學(xué)，可以避免數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的部分性，幫助學(xué)生從“部分”的“半腦”思維轉(zhuǎn)向部分和整體相結(jié)合的全腦思維。

四、“做”數(shù)學(xué)：全腦思維的實(shí)踐路徑

（一）“畫(huà)”出行動(dòng)

“做”數(shù)學(xué)包括三個(gè)方面：行動(dòng)、思想和新價(jià)值的產(chǎn)生。通過(guò)“做”數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)全腦思維，我們可以通過(guò)行動(dòng)來(lái)“做”。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以運(yùn)用什么行動(dòng)呢？根據(jù)左腦擅長(zhǎng)詞語(yǔ)，右腦擅長(zhǎng)圖畫(huà)，我們可以將詞語(yǔ)和圖畫(huà)結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

那么，如何將詞語(yǔ)和圖畫(huà)結(jié)合起來(lái)呢？我們可以嘗試讓學(xué)生畫(huà)數(shù)學(xué)繪本。通過(guò)運(yùn)用一定的詞語(yǔ)和圖畫(huà)的組合，來(lái)講述學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的方法，能夠用元認(rèn)知在更高的角度來(lái)觀察、閱讀自己畫(huà)的數(shù)學(xué)繪本，以此幫助學(xué)生更好地理解相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生全腦思維的初步發(fā)展。

（二）“說(shuō)”出思想

行動(dòng)是“做”數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)的方面。通過(guò)“做”數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全腦思維的發(fā)展，我們還可以通過(guò)思想來(lái)“做”。數(shù)學(xué)思想該如何“做”呢？對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以讓學(xué)生通過(guò)“說(shuō)”來(lái)表達(dá)自己的思想。

學(xué)生“說(shuō)”出思想，必然有主觀性，也有客觀性。如何讓學(xué)生將主觀性和客觀性結(jié)合起來(lái)呢？這可以通過(guò)讓學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)常性地說(shuō)說(shuō)自己的想法來(lái)實(shí)現(xiàn)。剛開(kāi)始學(xué)生在說(shuō)的時(shí)候，可能會(huì)比較片面，或者趨向于主觀想法。此時(shí)，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，幫助學(xué)生把知識(shí)內(nèi)化為自己獨(dú)一無(wú)二的想法，讓學(xué)生的全腦思維更進(jìn)一步。

（三）“譜”出新價(jià)值

通過(guò)“做”數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)全腦思維，我們還可以通過(guò)新價(jià)值的產(chǎn)生來(lái)“做”。“譜”出新價(jià)值，是陶行知先生“教學(xué)做合一”中“做”的最高境界。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，如果能讓學(xué)生“譜”出數(shù)學(xué)的新價(jià)值，那學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就會(huì)像歌唱家唱歌那樣自然流暢、一氣呵成。

如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“譜”出新價(jià)值？這需要將部分和整體相結(jié)合。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生每一節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)是否能夠“畫(huà)”出行動(dòng)和“說(shuō)”出思想，而且還要關(guān)注學(xué)生學(xué)完一個(gè)單元、一個(gè)學(xué)期、一個(gè)學(xué)年和整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)是否能夠分階段“畫(huà)”出行動(dòng)和“說(shuō)”出思想。當(dāng)這些過(guò)程都能夠逐一實(shí)現(xiàn)，那么，學(xué)生整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)的部分和整體就能充分結(jié)合，學(xué)生對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就“譜”出了新價(jià)值。

五、全腦思維再思考

經(jīng)過(guò)腦科學(xué)的研究，越來(lái)越多左右大腦的實(shí)驗(yàn)和觀點(diǎn)應(yīng)運(yùn)而生。培養(yǎng)全腦思維是未來(lái)的必經(jīng)之路。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，運(yùn)用“做”數(shù)學(xué)的路徑來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生“畫(huà)”“說(shuō)”“譜”三個(gè)方面的全腦思維的培養(yǎng)，仍需進(jìn)行更深入的探索和研究。另外，以時(shí)代發(fā)展的眼光來(lái)看，對(duì)于“做”數(shù)學(xué)的具體展開(kāi)，以及對(duì)于全腦思維概念的理解會(huì)有新的想法脫穎而出，我們需要時(shí)刻關(guān)注這些、思考這些，幫助學(xué)生更好地發(fā)展全腦思維，實(shí)現(xiàn)一個(gè)個(gè)體完整的教育。