“問題引領”在高中數學教學中的應用分析

山東省青島西海岸新區膠南第一高級中學 王 梅

新課改背景下，高中數學教學，不僅要讓學生理解各種公式，掌握數學知識，更要讓學生掌握分析問題和解決問題的方法。數學問題解決屬于高階數學思維方式，在引導學生解決數學問題，掌握數學解題方法的時候，不能只應用課本中的習題，更要結合現實問題。教師在設置教學方案，選擇課程資源的時候，要選擇問題解決式教學策略，通過科學的策略，才能帶領學生分析數學問題，在強化學生解題能力的同時，促進學生數學思維的形成。

一、借助問題導入，激發學習興趣

高中數學教學中，通過科學的問題導入，可以提升學生學習熱情，讓學生對即將要學習的知識產生興趣。問題導入中，學生可以了解數學知識形成的背景和過程，喚起學生內心探索數學知識的欲望，讓學生帶著求知欲進行學習。

（一）基于原有認知,設計問題導入

高中數學課堂導入過程，教師可以結合之前的課堂內容與學生的知識系統，設置新的數學問題，且利用多媒體進行問題情境的創設，在適當增加問題難度的同時，學生也可以根據所習得的知識進行問題的求解。比如在進行“集合的基本關系”教學時候，可以設置這樣的問題：正方形是四邊形，且是矩形，這兩種形狀的關系如何呢，應該通過怎樣的方式進行其關系的表達？這樣的問題中，正方形的基本知識學生在初中階段便學習過，當學生進行問題探討，給出不同答案之后，教師可以提出進一步的問題：四邊形是梯形，也是平行四邊形，四邊形和其他圖形的關系如何呢？學生思考問題后，給出不同的回答，教師便可以進一步對集合與子集的概念加以介紹，對學生的答案進行整理，在問題導入和思考、交流、引導中，提升學生對數學概念的理解能力。

（二）鏈接生活實際,設計問題導入

幾乎所有的數學問題都來自生活，高中數學教學中，教師所設置的問題要選擇學生熟悉的現象或者所關注的熱點問題，然后通過靈活的方法創設數學問題情境。

比如在進行“直線與平等線判定定理”教學的時候，教師可以讓學生觀察生活中的現象：1.門扇兩邊是平行的關系，假如沿著其中一條豎邊旋轉，另一邊和門框所在的平面不存在公共點，這時候門扇轉動的一邊，和門框的關系還平行嗎？2.在桌面上平放的書本，翻動書頁的時候，線線平行和線面平行之間存在關系嗎？教師結合生活中的現象提出問題，學生一邊觀察一邊思考，且進行溝通交流，分享觀點，在教師的指導下，推導出線面平行的判定定理。在此基礎上，教師在知識梳理、問題辨析等的過程中，指導學生驗證推導結果，最后對定理進行闡述總結，讓學生掌握平等線和直線關系的判定定理，并且還可以提升學生對數學知識的應用能力。

二、借助問題導思，克服思維定勢

部分高中生學習數學知識的時候，思維定勢是常見現象，這不利于學生數學問題解決能力的提升。高中數學課堂上，教師應該通過問題導向策略，讓學生運用靈活的思維，進行數學問題的探索和解決。

（一）借助問題導思,消除思維定勢

問題解決式課堂教學中，教師要圍繞學生數學思維能力的提升設置問題，通過針對性的問題，指導學生從不同角度上思考問題，打破思維定勢。教師提出問題后，可以與學生進行溝通交流，鼓勵每個學生大膽發言，在思維碰撞中，學生可以彌補自身知識中的不足，提高自身的思維能力，或者教師設置難度比較高的數學問題，安排學生以小組的方式自由探討，讓學生自己進行思維模式的構建，在自主探究中，進行知識的內化，提升學生的數學知識應用能力，從而消除思維定勢。比如在進行“空間圖形的基本關系與公理”教學的時候，幾何空間的學習很重要，如果學生的結合空間能力得到提升，則接下來的平行幾何與垂直幾何的學習便可以更順利，難點在于空間幾何不好理解，教師可以設置數學問題，進行問題情境的創設：平面中有一點，不經過該點的直線與平面外經過該點的直線具備何種關系？不經過該點的直線與該平面具備何種關系？帶著問題，學生可以繪制出相應的圖線，了解假設條件中直線和平面的關系，然后便可以了解直線與平面的相關概念，進行空間幾何知識的習得。從教師角度上而言，要對學生的探討和溝通過程進行引導，指導學生一步步發現真相，尋找問題的解決方式，得出最終的答案，在學生探討、實踐的時候，教師在方法、重難點方面進行指導，讓學生掌握科學的解題方式，將學習的主動權還給學生，學生在積極主動的探討中，可以提升問題解決能力，避免思維定勢。

（二）借助問題導思,突破定勢思維

高中數學問題解決式課堂教學中，要重視學生定勢思維的突破，指導學生構建科學的思維框架。教師要從學生的學習現狀、學習能力、學習規律等角度出發，創設問題情境，選擇的問題要以學生容易出現錯誤思維的問題為主，這類的問題可以讓學生出現認知矛盾，在矛盾解決中，進一步理解和內化數學知識，進行更深層次的思考，建設正確的思維框架，突破定勢思維。

比如在進行“空間點、直線、平面之間的位置關系”教學的過程中，可以設置判斷題：1.在直線l上有無數個點都不在平面α內,那么l//α；2.直線l與平面α之間的關系為l//α,即l與平面中的一切直線均屬于平行關系；3.有兩條直線平行,如果其中一條與平面α平行,則另外一條直線和平面α也許有平行關系；4.假如直線l與平面α之間的關系為l//α,則平面α中任意一條直線和l之間無法形成公共點。在這些命題中，教師要求學生分出哪些是真命題，對于假命題，還需要學生說出原因，教師可以結合長方體模型進行命題的解讀，長方體模型為ABCD-A1B1C1D1，然后讓學生進行仔細的對比分析。在第一個命題中，先看長方體的一條棱AA1,分析該線和平面ABCD之間的位置關系，雖然直線AA1上有無數點位于平面ABCD之外，但是直線AA1與平面ABCD相交。第二個命題中，先看棱A1B1,判定其與平面ABCD之間的關系，得知A1B1和直線BD并不平行。第三個命題中，A1B1//AB,A1B1所在的直線與平面ABCD是平行狀態、AB位于平面ABCD上,很顯然命題④是個正確的命題。

三、借助問題導練，提升解題能力

新課改下要求數學教學中，培養學生的數學核心素養，在具體的教學中，學生數學解題能力的提升，是培養其核心素養的可行途徑，教師要擅長通過問題導練的方式，促進學生解題能力的提升。

（一）借助問題導練,經歷解題過程

問題式教學中，目前很多教師過度重視問題解決的結果，忽視解題過程，在這種錯誤的教學模式下，學生很難融入課堂，學生問題探討的時間和空間都縮小，降低了學生對知識習得過程的參與度，限制了學生問題解決能力的提升。基于此，教師要強化解題過程，將足夠多的時間和精力放在解題的過程中，讓學生成為解題的主體，來提升學生知識學習的參與度，從而提升學生的解題能力。比如在進行“集合之間關系與運算”教學時，可以將課堂中的解題過程交給學生，教師先設置問題導練，即已知集合A=﹛0,2,a﹜,集合B=﹛1,4﹜,其中a為整數,而且符合條件2＜a＜5,集合A∪B的值為多少?

學生開始分析問題，可以通過小組溝通交流的方式進行探討，也可以師生之間溝通交流，教師要對學生的探討方式和給出的觀點進行指導，帶領學生一步步發現真相，將解題過程交給學生，可以調動學生的學習熱情，促使學生以自主探究的學習方式，習得數學知識，提升對知識學習的參與度，強化學生的數學問題解決能力。

（二）借助問題導練,引導“一題多解”

解決數學問題，目的是讓學生習得知識、內化知識，在設置數學問題的時候，還需要教師注入數學思想，指導學生可以提高解題質量，快速發現解題入口，同時也掌握不同的解題方法，靈活應用，當以后面對更復雜的數學問題時，則可以選擇最優的解題方式，給出問題答案。

比如在“正弦定理與余弦定理的應用”教學中，教師可以結合生活中的現象設置問題，引入“一題多解”思想，讓學生嘗試通過不同方式，給出問題的不同解答，來提升學生的數學思維。在這種解題思維下，可以強化學生解題的實效性，是提升學生數學能力的重要方式。

總之,在高中數學教學中,利用問題導學能夠收到事半功倍的教學效果,教師要善于對教學內容進行深入分析,并在把握學生學情的基礎上,針對性設計導學問題,這樣,就能夠讓他們的數學學習更高效。