數形結合思想在高中數學教學中的運用

浙江省慈溪市楊賢江中學 任丹丹

在高中數學的教學過程中，重視數形結合思想的應用可以簡化問題的難度，利用較為形象直觀的圖像對抽象概念做出具體化、形象化的判斷，使學生的數學學習由淺入深、循序漸進，當數量和圖形之間的關系在數學學習過程中得到應用時，學生會更快捷、更高效地解題，數學邏輯思維能力也將得到提升。綜合多方面的因素，就需要教師把數形結合思想很好地運用于高中數學教學中。

一、循序漸進，培養學生數形結合思想

通過數形結合思想在高中數學教學中的運用，可以有效地幫助學生解決數學難題，從而提升學生對數學學習的興趣，有效地緩解學生在數學學習中的恐懼、退縮心態，為學生學習數學樹立信心。教師在教授知識時運用數形結合思想要循序漸進，在充分做好課前準備的基礎上轉變學生思想，使學生體會到從數到形、從形到數的優勢并學會運用。

高中階段的學生，身心發展的各個方面相對來說更加成熟，這時候教師通過認真研讀課標，對學生進行有效的引導和規范，循循善誘，深入貫徹數形結合思想在高中數學教學中的應用。比如，在高中數學人教版《集合間的基本關系》的學習過程中，學生通過課本中的Venn圖感受到數形結合方法的應用，而在解決指、對、冪等函數問題時，數形結合思想則體現得更加淋漓盡致。

教師在授課過程中要鍛煉學生數形結合的應用能力，比如在解決線性規劃問題時，讓學生自主構圖，認真標記好可行區域，通過圖形捕獲最優解；在立體幾何的學習中，通過畫出平面和直線，可以加強學生的空間想象能力；在學習解析幾何時，通過在坐標系中作出圖形，把抽象的已知條件轉化成直觀的幾何條件，使問題得以解決。縱觀高中數學知識體系，讓學生感受到數形結合的魅力所在。

二、引導學生掌握基本圖形

要想學生全身心地積極地投入高中數學課堂中去，就需要教師對學生進行積極的引導，充分調動學生的學習興趣。教師要由知識的傳授者變為學習的引導者和學生發展的促進者，尊重學生之間存在的個體差異性，面對全體學生因材施教。對于數學問題中容易出現的圖形，引導學生牢牢掌握基本的圖形結構，培養學生識圖的能力，使學生養成良好的學習習慣。

例如，在高中數學人教版“指數函數”與“對數函數”的學習過程中，為了更好地研究指數函數，引導學生深入理解指數函數與對數函數的圖像以及定義域和值域，要盡可能充分利用課本教材，靈活掌握，結合生活實例，幫助學生更好地掌握基本圖像，從而在之后的學習和應用中對于相關圖像的畫法能夠信手拈來，在腦海中留下深深的烙印，在考試時也能夠省時省力。

三、多媒體授課更直觀

要想提升教育效果，就需要外界的教學方法和手段來輔助教學，多媒體輔助教學應運而生。多媒體教學是學生更加感興趣的授課方式之一，利用多媒體進行數學知識教學時，能以動態的圖形變換快速抓住學生的眼球，讓學生的注意力集中到當前的課堂學習中，為有效、快速地理解數學思想方法奠定基礎，激發學生的好奇心，以提高他們學習新事物的探究能力。

比如，《橢圓》這一節內容在高考中是個高頻考點，需要學生對這部分內容高度重視。由于學生的想象能力較弱，教師可以結合多媒體展現橢圓的形成過程，讓學生更有效地理解橢圓的定義，從而靈活地把橢圓的定義式應用到題目中去。學習“數”需要構建“形”，形的構建能提升學生的想象力，同時更加深刻地貫徹數形結合這一教學思想。

總而言之，數形結合思想在高中數學教學中的運用是非常有必要的，它能夠幫助學生不斷提高數學學習效率，在學習數學的路途上更加長久、穩定，具有不可小覷的重要作用。數學教師應該充分貫徹落實這種思想在教學中的應用，使學生樹立數形結合思想，同時培養核心素養。