為“理解”而教
——指向“理解”的小學數學教學框架建構探微

江蘇省南通市西郊小學校 趙 莉

我們常見到教師在教學目標設計中這樣描述“使學生理解××”，如“理解垂直概念”“理解線段、射線、直線的含義”等。那什么是理解呢？詞典中這樣解釋“理解”一詞：順著脈絡或條理進行剖析，從道理上了解。杜威這樣闡釋“理解”：“理解是指能夠把握已獲得的知識的各部分彼此之間的關系——只有不斷地對所學的東西進行反省思維，才能達到這種結果。”在教學中如何使學生理解呢？我們可以提供些什么？怎樣讓“理解”真正發生？說到底，怎樣為“理解”而教？我在近幾年的數學教學實踐中，摸索出一套“理解”教學策略，建構出指向“理解”的小學數學教學框架，現結合“認識垂線”一課的教學，談談該框架的具體操作流程。

一、呈現問題組織討論剖析

理解是問題解決的關鍵，只有理解問題的大意：理解問題的數量關系，才能找到問題解決的路徑與方法，才會實現問題的解決。

學生是理解問題的主體，基于理解的教學不是教師講解式的理解，而是教師引導下的自主探究式理解。呈現有待理解的問題是首要環節，一般采取問題情境，將問題融入具體形象的場景，有助于激發學生的態度體驗，喚醒學生的主體意識，有利于促進和幫助學生理解。在問題情境導入后，教者應引導學生自己發現問題，分析問題解決的思路，剖析問題各部分之間的關系，探尋問題解決的策略。例如，在教學“認識垂線”一課時，為幫助學生“理解垂直概念”，我首先創設了生活情境，用生活中的素材引出研究問題。我以新生參觀校園為背景，用多媒體為學生展示了氣派的伸縮大門、干凈明亮的窗戶、縱橫交錯的墻磚等畫面，引導學生從各組畫面中提取出幾組相交的直線，并提出問題：“比較這幾組直線，有什么發現？”接著組織學生觀察比較，給幾組直線分類，討論交流，說說分類理由，從而做出“相交成直角”的猜想。

二、提供支持引領探究體驗

探究體驗是理解教學的關鍵階段，是學生能動探究的過程，是通過對具體事物的觀察感知，在實際操作中體驗、分析、思考，從而理解概念、性質。該環節是師生協作、生生合作探究的過程，教師要做到讓學與導學并濟，既要讓出教學時空，確保學生自主探究的時間與空間，又要發揮主導作用，為理解而教，為學生探究提供支持，引領學生有效探究體驗，助力學生思考理解。例如，在教學“認識垂線”一課時，在學生觀察猜想“有兩條直線相交的角是直角”后，我引導學生實踐操作，讓學生拿出三角尺，用重疊的方法去比較三角尺的直角邊與相交直線構成的角的關系，學生在實踐中驗證猜想，在操作中感知“垂直”，我趁機引出“垂直”與“互相垂直”“垂線”“垂足”的概念。接著，為幫助學生進一步理解這幾個概念，我又設計了兩個體驗活動，給學生提供了小棒和方格紙，讓他們用兩根小棒擺出垂直關系，在方格紙上找垂線和垂足。體驗活動豐富了學生的表象，通過實物與圖形表征，促進了學生對概念的理解。

三、導引反思歸納理解建構

基于理解的數學教學具有實踐性與反思性，在實踐操作的基礎上展開自我反思，在實踐與思考中理解，在理解的基礎上建構。反省性思維是理解教學的核心，即對某個問題展開反復探究，進行深入思考與鉆研，以求發現新事物或對已知事物有新的理解。反省性思維是最好的思維方式，反省思維是深思的過程，是自我反思的過程。

反思歸納是理解教學的重要階段，在教師的導引下，反思探究過程，歸納探究結果，深入理解建構。反思是對問題核心的分析，是對問題本質的詮釋。例如，在教學“認識垂線”一課時，我在學生探究體驗之后，引導學生回顧反思活動過程，比較分析相同點，辨析區別不同點，對概念進行歸納總結，提煉建構出概念含義，進一步強化對概念的認識理解。

四、多元練習檢測鞏固提升

知識的理解是一個完整系統的過程，應用練習是非常重要的環節。應用練習是對理解的檢測、對理解的鞏固和對理解的提升。

為了發揮應用練習的理解價值，為了賦予練習多種功能，我們在設計練習時應做到多元化，形式多元、內容多元、梯度多元，形式要新穎變化，內容要豐富多樣，難易要具有層次。例如，在教學“認識垂線”一課的練習環節，我設計了“判斷兩條直線是否互相垂直”“尋找生活中互相垂直的現象”“借助各種工具畫垂線”等練習，既有對“垂直”等概念的理解檢測，又有鞏固性基礎題，還有為下一節課做好鋪墊的提升題，催生了學生對垂線畫法的摸索。

理解是知識建構的前提，理解也是教學的目標。讓我們在數學課堂中為理解而教，幫助學生架構理解的框架，引領學生在理解中建構。