讓數學學習真正發生
——關于小學數學深度思考

江蘇省徐州市大學路實驗學校 王 莉

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》對“數學思考”提出了相關的要求，“數學思考”目標的達成和實現對提升數學教育效果有著重要作用。這就要求數學教師需高度重視數學思考教學，引導學生在觀察、猜想、交流、證明等數學活動中進行深度思考，使學生能夠學會獨立思考，掌握數學基本思想和思維方式，以達到良好的教學效果。

一、精心預設，讓學生生疑，觸發學生深度思考

學生的深度思考往往不能自然地發生，尤其是對小學生來說，這需要教師圍繞數學教學內容精心預設數學問題，讓學生生疑，觸發學生深度思考。“問題是數學的心臟”，因此，教師要重視問題的預設，不僅要圍繞教學主題，還要讓學生的思維產生波瀾，實現真正的數學學習。

例如，在教授“角的度量”時，教師首先出示四個角，讓學生猜想這四個角可能是多少度？為什么？為了能夠激發學生的猜想興趣，教師只給出角的一邊指向量角器的度數，而另一邊沒有給出，比如第一個角，角的一邊指向量角器左邊，刻度為30度，另一邊的刻度沒有給出。學生猜想這個角可能為30度，理由是：另一邊可能指向左邊的零度刻度線。之后教師出示另一邊，學生猜想正確，高興雀躍。第二個角，角的一邊指向量角器左邊的50度，另一邊沒有給出。學生猜想這個角可能為60度，理由是：另一邊可能指向左邊的零度刻度線。之后教師出示另一邊，指向的是量角器右邊的零度刻度線，學生猜想錯誤，感覺驚訝。第三個角，角的一邊指向量角器左邊70度，另一邊沒有給出。學生猜想這個角可能為70度或者110度，理由是：另一邊可能指向左邊的零度刻度線，也可能指向右邊的零度刻度線。之后教師出示另一邊，指向的是量角器右邊的20度，學生猜想錯誤，大呼上當。第四個角，角的一邊指向量角器的80度，另一邊沒有給出。學生謹慎猜想這個角的度數有很多的可能性，有可能是80度，有可能是100度，還有可能是其他度數，理由是：另一邊指向的度數不確定，無法預測。之后，教師出示另一邊指向量角器右邊的70度，學生紛紛回答：“10度”。

通過上述問題的設計，充分調動學生的數學思維，逐步加深學生對數學問題的思考，使學生能夠舉一反三，強化學生對“角的度量”的認識，同時不斷提高學生的思維能力。

二、自主探究，搭建互動交流平臺，促進學生深度學習

在小學數學教學過程中，教師還需要重視學生的自主探究，促使學生主動發現數學原理，積累更多的數學經驗。對此，教師應引導學生開展自主探究活動，讓學生之間通過一系列的交流、互動、分享、驗證等活動達到深度學習的目標。

例如，在教授“四則運算”時，在計算時，學生經常忘記“先乘除后加減”這個計算規則。教師在學生混淆時，往往直接告訴學生算理，雖然學生當時會改正過來，但是在后面做題時仍然可能會混淆。追根究底，學生沒有充分感受“先乘除后加減”的必要性，對此，教師要結合實際問題，真正讓學生理解為什么要“先乘除后加減”。教師設置問題：“星期天，爸爸媽媽帶著小紅去游泳。成人門票24元，兒童門票半價，他們一家購買門票共花了多少錢？”學生自主探究，獨立完成列綜合式，并且明確每一個步驟的意義，然后教師引導學生以小組合作的方式觀察討論：這個算式應該先算什么，再算什么，最后算什么？為什么要按照這個順序計算？可不可以換一種順序？學生通過討論發現：如果換順序，算式的意義就發生了改變，無法得出正確的結果，計算時必須按照正確的運算順序進行計算。而在學習新課“有括號的四則混合運算”時，學生有了前面的經驗，很快就認識到了如果有括號就必須先算括號里的，否則算式的意義就會發生改變。從學生的練習反饋情況來看，學生基本能按照正確的運算順序進行準確的計算，收到了良好的教學效果。

通過自主探究的教學方式，由學生自主摸索、梳理數學原理遠遠比教師直接講授的教學效果要好，學生在自主探究活動中互相分享自己的想法和觀點，能夠彌補思維存在的不足，進而掌握更多解決問題的思維方法和策略。

三、拓展練習，豐富課堂教學內容，加強數學學習強度

在一些簡單的數學教學內容中，教師可以適當拓展教學內容，為學生的思維活動設置障礙，以提高學生思維的難度。與此同時，通過拓展練習，能夠加強新舊知識的聯系，幫助學生形成系統的數學知識體系，促進數學教學效率的不斷提升。

例如，在教授“圖形的對稱”時，為了加強學生對“對稱”這個概念的認識，教師收集了許多非常美麗的圖片，一下子吸引了學生的注意力。每張圖片都準備兩張，一張是對稱圖形，一張是非對稱圖形，讓學生對比觀察，目的是讓學生能夠正確判斷哪些是對稱圖形。學生判斷好以后，教師又將這些圖片發給學生，讓學生對折，觀察對折后的圖形的規律，認識對稱軸。接著，教師讓學生探討正三角形、正五邊形、正六邊形的對稱軸有多少條。學生通過動手折一折、畫一畫，確定每個圖形的對稱軸。探究之后，教師進行適當的拓展，組織學生對正八邊形、圓形等圖形的對稱軸進行分析，學生通過自主探究可以得出這樣的結論：“正幾邊形有幾條邊就有幾條對稱軸。圓可以看作由無數條邊組成，因此圓的對稱軸有無數條。”除此以外，教師還應讓學生在課后收集生活中的對稱圖形，并且明確這些圖形的對稱軸，思考這些對稱圖形在生活中有什么意義，進一步深化學生對教學知識的理解。

通過拓展練習可以豐富課堂教學的內容，使數學教學更加生動精彩，有利于激發學生的學習興趣，與此同時，教師可以將教學從課上延伸到課下，加強數學知識與實際生活的結合，使學生的思考角度得到延展，達到深度思考的目的。

總之，想要學好數學，學生就要深度思考，只有深度思考，才能讓數學學習真正發生。作為一名合格的教師，要重視數學思考教學，在教學過程中，讓學生對數學產生疑問、產生自主探究的興趣，充分調動學生的思維活躍性，觸發學生深度交流，從而實現數學教學的目標。