類比推理在初中數學教學中的作用及其應用

銅仁學院附屬中學 滿延福

初中是小學與高中的銜接階段，這一階段的教育顯得格外重要，如果能夠正確引導學生學習數學，那么就可以為高中的學習打好基礎，從而促進學生全面發展。接下來，本文將展開類比推理在初中數學教學中的作用以及應用策略的相關探討。

一、類比推理在初中數學教學中的作用

“類比推理”是一個重要的解題思路，教師引導學生通過一個思路或者是知識點由淺到深地解決數學難題，從而減輕學生的學習負擔，幫助學生建立學好數學的信心。在數學教學中應用類比推理法，就是基于學生對小學學習過的簡單知識進行推理，讓學生理解和掌握初中數學知識，而且這一過程的學習是由淺入深的，能夠減輕學生學習負擔，讓每一個知識點的講授都變得有理有據，促進學生接受知識，推動學生發展。

二、類比推理在初中數學教學中的具體應用

1.通過類比推理延伸數學知識

學生解答數學題的根基就是數學知識點，所有數學習題的出發點都是課本中的知識點，所以學生解決不了難題的根本原因就是對于知識點的掌握不熟練，或者沒有將知識點進行延伸和推廣。而類比推理法對于延伸學生的數學知識起著重要的作用，它是提高初中生數學成績的一個重要舉措。這就要求教師在上課之前能夠對需要講授的知識點進行預習，盡可能地將新知識點和學生學過的知識點進行聯系，然后在講授時引入舊知識點，基于舊知識點進行類比推理引出新知識點，從而促進學生數學成績的提高。

2.通過類比推理延伸習題深度

數學成績好的學生普遍解題能力都比較高，并且解題思維活躍，這是由于這些學生在做習題時能夠通過一道題拓展到多個習題，從而提高自己的解題能力。數學這一學科比較特殊，可能變一個字，整個題的解題思路就變了。這就要求教師能夠有機地采用類比推理法幫助學生更好地學習數學，提高學生的數學成績。

例如，在學習“分式的乘法和除法”這一章節時，學生可能對分式的除法和乘法很陌生，這時候就可以采用類比推理法，因為學生在小學階段學習過分數的除法和乘法，教師在引入學習內容之前，可以選擇幾道分數乘法和除法題目讓學生計算，然后選擇一個分式乘法和除法的例題，提問學生：你們認為分數乘法和除法與分式的乘法和除法有什么區別？你們可以試著做一做嗎？有同學想要來試一試嗎？留給時間讓學生進行思考。教師在講授的過程中可以告訴學生將每一個分式都看成分數，然后按照乘法和除法的法則進行運算，從而促進學生理解和掌握新的知識點。

3.通過類比推理總結解題思路

其實在數學學習的過程中，不是所有問題都需要重新去思考解題思路，大部分題目都能通過學生平常在做題訓練中總結出來的解題方法來解決。如果能夠通過類比推理總結解題思路，一方面可以提高學生的做題速度，為其余困難的題目留出思考時間，從而提高學生的數學成績，另一方面可以教會學生應該如何去學習數學，為學生今后學習數學鋪好道路。

例如，在學習“軸對稱”這一節時，教師首先需要找一些具有代表性的習題讓學生自主探索，分析什么樣的圖形是軸對稱圖形，對稱軸應該如何去找，然后讓學生根據這些圖形具有的特點進行歸納總結，教師根據學生提出的觀點總結解題思路，糾正學生存在問題的地方，對學生存在不足的地方進行補充，從而總結出一套正確的解題思路。之后教師找出一些具有難度的習題，讓學生根據這些解題思路進行類比推理，解決更具有難度的習題，從而增強學生的解決問題的能力，提高學生學習數學的信心。

隨著我國的不斷發展，人才變得越來越重要，而數學在人才培養的過程中起著重要的作用，所以數學教學方法的完善變得十分重要。類比推理法是從淺到深的，這與學生思維的培養相契合，所以這一方法是完善數學教學的一個重要手段，也是提高學生數學學習成績的重要方法。相信在教育者的不斷努力之下，類比推理會在初中數學教學中生根發芽，枝繁葉茂，為國家培養出更多的人才。