例談微探究在初中數學公式學習中的應用

江蘇省清江中學 王海燕

數學課程中的微探究是指數學老師在教學的過程中，將教學內容轉變為探究任務，讓學生圍繞某一個知識點進行探究。數學公式作為數學課程中的基本知識點，很適合采用微探究的方式進行學習，老師在課程中可以抽出5～10 分鐘的時間，組織和引導學生圍繞公式進行探究和學習，這樣能夠讓學生更好地掌握公式的來源，從而有效提升教學的效果。

一、微探究平方差公式

《數與代數》章節中的“平方差公式”是該章節中的基礎公式，是進行數與代數學習的基礎。大部分老師在進行教學時，由于平方差公式比較簡單，所以經常會一帶而過，讓學生通過死記硬背的方式來記住這一公式。在這種教學方式下，學生無法發現公式的本質特征，導致公式運用不當。老師可以將微探究用到平方差公式的推算過程當中，從而使學生更加深入地理解平方差公式。

比如，老師可以出題，讓學生先通過演算得出結論，如：（x+y）（x-y）、（x+1）（x-1）。一般學生會利用多項式的乘法公式來進行計算，算完之后，老師可以引導學生觀察其中的規律，帶領學生思考：為何兩數和乘以兩數差的結果只有兩項？學生在老師的引導下總結出規律，得出平方差的公式。讓學生能夠通過自身的觀察和歸納，總結出平方差公式的結論，有助于培養學生的觀察能力、創新思維能力和數學思維能力，提高學生解決問題的能力。

二、微探究三角形三邊關系

在《認識三角形》這一章節中，由于概念比較繁雜，而且也比較分散，所以老師在講解的過程中一般會對照圖形來為學生逐一介紹。這樣教學造成的后果就是，學生雖然能夠掌握這章節的內容，卻不能夠將這種思維模式帶入其他多邊形的學習當中，使得學生的學習出現局限性，思維不夠發散。老師可以將微探究引入這章節的學習當中，以符合學生年齡特點的方式，激起學生探究的興趣，從而提高學習的效果。

如在教學《三角形的三邊關系》時，老師可以讓學生進行合作實驗，讓學生在長度分別為3 厘米、4 厘米、5 厘米、6 厘米和9 厘米的火柴棒中分別取出三根小棒，隨機組建三角形，看能夠搭成幾個三角形。在實驗完成之后，可以請學生匯報實驗結果。學生通過實際動手得出結論，歸納出三角形的任意兩邊之和要大于第三邊。在老師的引導下，讓學生用專業的數學語言來對此進行描述，引導學生說出：“設三角形的三邊分別為a，b，c，則組成三角形的三邊必須滿足的條件是a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b。”老師可以在學生得出結論之后，幫助學生驗證結論的正確性，讓學生結合之前所學的“兩點之間線段最短”的知識來進行理解，幫助學生更好地掌握三角形三邊之間的關系。

三、將微探究延伸到課外

老師還可以將微探究延伸到課本之外的學習范圍，讓學生能夠更好地對課本知識形成深刻的認識，通過微探究來提高自主學習的能力，鍛煉思維模式，通過舉一反三，能夠掌握數學學習的方法。

仍以《三角形三邊關系》一課為例，在經過上述學習之后，老師可以將該知識點作為延伸，引入微探究的學習方式，讓學生探究“兩邊之差要小于第三邊”的結論。老師可以先提出問題，讓學生通過假設得出兩邊之差小于第三邊，然后觀察三角形三邊之間關系的公式，通過移項得出a-c＜b。通過讓學生自己動手假設推算，在提出問題、解決問題的過程中，讓學生從被動接受知識轉為主動探究知識，從而對課本的知識能夠理解得更加通透，認識更為深刻。

在初中數學教學過程中，老師要重視微探究的學習過程，遵循學生的實際情況，立足于學生實際的認知水平，引導學生獨立思考，以微探究為教學手段，幫助學生正確解決和處理問題，從而實現學生學習方式的轉變，培養學生提出問題、解決問題的能力。通過主動探究問題，提高學生的理解能力，從而真正地提高數學教學效果。