基于核心素養的高中數學數列教學策略

山東省墾利第一中學 鄭傳蕊

數列是高中數學教學的重要內容，是諸多數學知識點的交匯之處，包含著豐富的數學思想方法，是培養學生數學核心素養的主要載體。但是，在當前的高中數學教學實施過程中，部分教師尚未有效地發揮數列教學的功效，導致核心素養培養效果不盡如人意。數學核心素養是學生在參與數學學習活動的過程中形成的必備能力和關鍵品質。

一、把握數列本質，突出函數主線

高中數學教學內容突出，有三條內容主線，函數就是其中之一。教師應以函數為背景，深入地解析數列，站在整體角度理清數列的發展過程，把握各個知識點之間的聯系，增強數列思維邏輯，感受函數思想的熏陶。

我在組織高中數學數列教學的時候，將如下內容作為教學關鍵：數列的概念、數列的通項公式；等差數列和等比數列、等差和等比數列模型的應用、數列中的數學思想方法。如此教學關鍵是由易到難的，不僅可以使學生由淺入深地掌握數列知識，還可以在思維不斷深入的過程中發展核心素養。在參與這節課教學的過程中，學生需要對這種特殊形式的函數建立深刻的理解，深入地把握數列的概念、性質，探尋到數列的本質。基于此，我在實施教學之前，為學生設定了如下學習要求：以數學實例為基礎，從特殊到一般總結數列概念；分析數列和函數的關系，使用列表法、圖像法等表示數列；探尋數學規律，建立通項公式的概念，根據列出的前n項總結數列通項公式；用數列解決實際問題，體現數學價值。

二、創設教學情境，促進深度探究

創設教學情境，是有效培養學生核心素養的前提和保障。在組織數列教學的時候，教師聯系具體的教學內容創設教學情境，可以在化抽象為直觀的過程中，使學生感受到學習的迫切感，從而主動學習。

以“等比數列的前n項和”為例，在組織課堂教學之初，我先為學生創設了故事情境：古印度的西薩發明了國際象棋，國王很高興，于是獎勵西薩提出一個要求。西薩稍微思索之后，提出了這樣的要求：國際象棋的棋盤上一共有64個方格，請國王在第一個方格上放1粒小麥，在第二個方格上放2粒小麥，在第三個方格上放4粒小麥……以此類推，后一個方格中的小麥粒數是前一個方格的兩倍，需要將這64個方格都放滿。國王聽到這個要求之后覺得很簡單，于是答應了他，但是在放小麥的時候，國王卻發現，小麥的數量是自己無法承受的。如此故事情境生動有趣，很容易吸引學生的注意力。我又提出相關問題：在這個故事中，西薩一共獲得了多少粒小麥呢？接著，根據學生給出的答案，我繼續提問：這是一個什么樣的數列呢？這個故事中，小麥粒數問題可以歸結成什么樣的數學問題呢？在這樣的問題驅動下，學生會深度探究數列，為扎實地掌握等比數列的前n項和與培養數學能力打下堅實的基礎。

三、設計問題導學，促進深度思考

問題是數學的核心。在實施高中數學數列教學的時候，教師需要圍繞教學內容，巧妙地為學生設計問題導學，用問題來驅動教師、引導學生，用問題輔助學生自主探究、合作學習。

以“等差數列的性質”為例，為了使學生扎實地掌握本節課的內容，我先設計了一個主問題：{an}是等差數列，假設m+n=p+q，那么一定有am+an=ap+aq嗎？為了使學生解決這個問題，深度思考，我圍繞這個主問題設計了問題鏈：（1）數列2、4、6、8的首末兩項與中間兩項存在何種關系？如果用am、an、ap、aq分別表示2、4、6、8，可以得到一個怎樣的等式呢？（2）等差數列2、4、6、8、10、12、14……中的任意四項，若滿足兩兩項數之和相等，是否有同樣的關系成立呢？（3）任意等差數列{an}中，an-2+an+1=an-1+an成立嗎？為什么？……

總而言之，在實施高中數學數列教學的時候，教師要把握此內容的特點，突出數列本質，創設教學情境，設計問題導學，使學生以數學現象為基礎，通過猜測、思考、總結等活動掌握數學知識，體會函數思想，同時鍛煉數學思維能力、數學抽象能力等，發展數學核心素養。