數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

江蘇省南通市海門區(qū)三星初級中學(xué) 沈艷華

初中階段的數(shù)學(xué)理論知識具有一定的抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會有一定的困難。而數(shù)形結(jié)合作為一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，能夠更好地幫助學(xué)生將數(shù)字與圖形結(jié)合起來進行思考，進而將抽象的知識具象化，讓學(xué)生的解題方向和思維邏輯能力得到更好的鍛煉。所以，教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要把這一思想滲透到課堂中，讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)更加輕松、快捷，提高課堂的效率。

一、借助數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生尋找更好的解題方法

初中數(shù)學(xué)中，許多問題變得更加抽象，更加具有邏輯性了，學(xué)生僅僅通過直觀的思考很難得出正確的解題步驟。這時，老師可以教學(xué)生以畫出圖形的方式去分析實際問題，通過對圖形的觀察去更好地分析和解決問題。

例如，在初中數(shù)學(xué)中，最常見的一類問題是“相遇問題”。如：甲、乙兩地相距900公里，一輛車以48公里/時的速度從甲地到乙地，另一輛車從乙地以42公里/時的速度去甲地。問經(jīng)過多少個小時之后兩車會相遇？學(xué)生在一開始遇到這樣的問題時會沒有思路，這個時候教師可以教導(dǎo)學(xué)生通過繪制線段圖來將問題演示出來，即以一條線段代表甲、乙兩地之間的距離900公里，線段的兩個端點分別代表甲地和乙地。兩輛車分別從兩個端點出發(fā)，并以兩個不同長度的小線段來代表兩輛車每小時不同的行駛距離，兩輛車同時從兩端向中間駛?cè)ァW(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩車相遇就代表著兩輛車行駛的距離相加等于甲、乙兩地之間的距離，這時可以假設(shè)在x小時后兩車相遇，形成方程：48x+42x=900，通過求解x的值即可知道兩車會在多少個小時之后相遇。這樣數(shù)形結(jié)合的方法能夠幫助學(xué)生更加直觀、清晰地看清問題的本質(zhì)，從而更好地對問題進行分析與解答，也能夠使學(xué)生更好地提升解題能力。

二、借助數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生更加了解函數(shù)題型解法

“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部分。學(xué)好函數(shù)能夠為學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)該有效利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生很好地理解函數(shù)的知識。教師在對函數(shù)的相關(guān)知識點進行教學(xué)時，可以通過結(jié)合圖形加深學(xué)生對于不同函數(shù)的印象，學(xué)生也能夠通過圖形更加直觀、清晰地理解不同函數(shù)之間的關(guān)系和概念。

例如，在《二次函數(shù)》的課程中，教師可以借助函數(shù)的圖像來讓學(xué)生理解函數(shù)的概念和特點。在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，在a、b、c三個變量中，保持其中兩個變量不變，變動第三個變量之后，研究變動后的函數(shù)與原函數(shù)之間的關(guān)系。通過觀察圖形的方式，學(xué)生能夠更加直觀地理解書本上原本抽象的知識，從而更好地理解函數(shù)的變化。

在中學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實施中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法能夠很好地幫助學(xué)生理解一些抽象數(shù)學(xué)知識。學(xué)生熟練掌握“數(shù)形結(jié)合”的思維方式，能夠更快地找到解題的思路，能夠更加開拓自己的思路，鍛煉自己的思維邏輯能力。因此，教師要采取措施優(yōu)化初中數(shù)學(xué)的教學(xué)策略，更好地將數(shù)形結(jié)合滲透進初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生能夠更加深刻、透徹地理解數(shù)學(xué)的理論知識，并運用自己的思維邏輯能力解決實際問題。經(jīng)過這樣的長期訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力數(shù)學(xué)教學(xué)效率也會得到有效的提升。