核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)

江蘇省南通市城中小學(xué) 王桂紅

數(shù)學(xué)通常被視作一種具有整體性、系統(tǒng)性和意義性的“結(jié)構(gòu)”，數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu)性，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)蘊(yùn)藏于這樣的結(jié)構(gòu)之中。因此，在素養(yǎng)導(dǎo)向的時(shí)代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)備受關(guān)注，本文擬結(jié)合低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，就素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)這一議題展開討論。

一、關(guān)注數(shù)學(xué)概念的結(jié)構(gòu)教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，因此，概念教學(xué)結(jié)構(gòu)化是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)化的前提。就概念教學(xué)結(jié)構(gòu)化而言，我們必須弄清數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)的三種類型的結(jié)構(gòu)：一是概念與概念間的結(jié)構(gòu)；二是某一概念與其相關(guān)命題、原理、定理、公式間的結(jié)構(gòu)；三是概念教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)。比如，在概念教學(xué)時(shí)，就教學(xué)過程結(jié)構(gòu)而言，經(jīng)歷了概念的生成、概念的表述、概念的辨析、概念的應(yīng)用這四個(gè)過程。而在實(shí)際的教學(xué)中，一些教師不重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過程，只重視數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該重視情境創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生分析、綜合、比較，通過抽象、概況舍棄表象中的非本質(zhì)特征后，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征，形成概念。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)問題的解構(gòu)教學(xué)

基于問題解決的學(xué)習(xí)是現(xiàn)代教學(xué)倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。從結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念出發(fā)，基于問題解決的學(xué)習(xí)需要從兩個(gè)維度進(jìn)行解構(gòu)教學(xué)：一是“問題解決”過程的解構(gòu)。教師需要將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)還原為問題，再將問題情境化，然后讓學(xué)生在這種情境中去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。這是基于問題學(xué)習(xí)的完整過程，我們對(duì)這一過程進(jìn)行解構(gòu)，形成若干環(huán)節(jié)。當(dāng)然，在分析問題、解決問題的過程中，要調(diào)動(dòng)學(xué)生原來的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并通過原來的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法來解決新問題，形成新經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升。二是“主問題”的解構(gòu)。一般而言，一個(gè)課時(shí)的教學(xué)需要圍繞一個(gè)主干問題或一個(gè)大問題組織教學(xué)，但這樣的主干問題，學(xué)生并不能直接解答，這時(shí)，我們通過大問題或主干問題的解構(gòu)形成一個(gè)一個(gè)的小問題，若干小問題相互關(guān)聯(lián)，就形成了問題鏈，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在不斷的問題解決中形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如，我們?cè)诮虒W(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這一內(nèi)容時(shí)，出示主問題“分?jǐn)?shù)的意義是什么”，學(xué)生直接回答很難，這時(shí)我們給學(xué)生呈現(xiàn)一系列的子問題：（1）如果把16塊蛋糕平均分給8位同學(xué)，每位同學(xué)分得幾塊？（2）把1塊蛋糕平均分給8位同學(xué)，每位同學(xué)分得多少？（3）把 5塊蛋糕平均分給8位同學(xué)，每位同學(xué)又分得多少？在問題的分析、類比中，學(xué)生逐步形成對(duì)分?jǐn)?shù)意義的正確理解。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練教學(xué)

一般而言，“結(jié)構(gòu)”是多向度的，因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生立體的、多維的思維能力，從而促進(jìn)思維活化，形成系統(tǒng)的、縝密的且能舉一反三、觸類旁通的思維品質(zhì)。比如，在教學(xué)《解決問題的策略——替換》一課中，為了幫助學(xué)生理解“替換”這一核心問題，我將例題所要解決的問題進(jìn)行細(xì)分，從三個(gè)維度化解教學(xué)難度：（1）小敏把480毫升果汁倒入6個(gè)同樣的小杯中，正好都倒?jié)M，每個(gè)小杯的容量是多少毫升？（2）小敏把240毫升果汁倒入3個(gè)同樣的大杯中，正好都倒?jié)M，每個(gè)大杯的容量是多少毫升？（3）小敏把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯的容量各是多少毫升？這三個(gè)小問題構(gòu)成了問題解決臺(tái)階，引領(lǐng)學(xué)生的思維一步一步向前發(fā)展，將這些問題思考的角度聯(lián)系起來，就形成了一種結(jié)構(gòu)化思維方式，慢慢接近問題的答案和策略的本質(zhì)，并使學(xué)生思維從淺顯走向深刻、走向深度。

四、關(guān)注數(shù)學(xué)探究的引導(dǎo)教學(xué)

結(jié)構(gòu)化從本質(zhì)上講是“解構(gòu)、建構(gòu)、再構(gòu)”的過程。結(jié)構(gòu)化教學(xué)說到底是學(xué)生已有認(rèn)知在解構(gòu)的同時(shí)進(jìn)行建構(gòu)，在建構(gòu)的同時(shí)進(jìn)行再構(gòu)的活動(dòng)。正如皮亞杰所說的那樣：“教學(xué)就是讓學(xué)生的認(rèn)知心理從平衡到失衡再到新平衡的過程。”這就要求我們注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究，探究的過程就是解構(gòu)、建構(gòu)與再構(gòu)的過程。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)該多留給學(xué)生一定的自主探究、合作學(xué)習(xí)的時(shí)間與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生采用自己的方法尋找解題思路。在解題的過程中，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過自己的思考提出問題后，我都鼓勵(lì)學(xué)生把自己發(fā)現(xiàn)的問題、解題思路及不同想法說出來、記下來，并不斷反思：“我為什么要這么做？”“還有其他更好的方法嗎？”根據(jù)教學(xué)需要，還可以通過小組合作探究，讓學(xué)生在組內(nèi)或組間協(xié)商解決問題的辦法，分享解決問題的經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)，老師也要做一名積極的“旁觀者”，適時(shí)介入學(xué)生小組的討論中并予以適度的指導(dǎo)。

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)結(jié)構(gòu)化的整體知識(shí)。盡管數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)容上有所不同，但是我們可以采取結(jié)構(gòu)化知識(shí)的“相似塊”進(jìn)行教學(xué)研究，幫助學(xué)生完善自己的知識(shí)體系，優(yōu)化自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中落地生根。