談“畫數學”在小學分數教學中的妙用

福建省石獅市大侖中心小學 林志恭

小學生的智力還處于發(fā)育的過程中，在理解和學習數學知識上具有一定的難度。小學階段的學生對動作、圖形以及符號的興趣很強烈，利用這一點構建“畫數學”的教學模式，促使其應用于小學分數教學中，能夠盡快提升小學生的數學思維能力，使得他們從形象思維進入到抽象思維中，把握學習數學的規(guī)律和方法，提高數學能力。

一、通過“畫數學”使學生理解分數的意義

分數是小學數學的重要內容，具有一定的難度，很多教師在講解分數這一知識點時會遇到各種各樣的問題。很多學生在理解分數的概念與意義上存在困難，教師所采用的教學方法又不夠通俗易懂，使得學生無法在一定的時間之內掌握分數，并解決實際應用問題。分數是學習具有難度的數學的基礎，小學數學教師對此十分重視，結合當前小學生的基本情況構建教學方案，可以提高教學的針對性。“畫數學”作為經過了實踐應用確定有效的教學方法，在小學分數教學中的妙用之一就是促使學生理解分數的意義。

例如：在教學過程中從入門的“截繩子”問題開始，讓學生通過直觀的實驗與例子來理解抽象的概念。教師將兩條同樣長度的繩子拿出來給學生展示，然后用剪刀剪去其中一條繩子的四分之一，再用剪刀剪去另一條繩子的四分之三，讓學生判斷兩條繩子各自剪去部分的長度關系。有了直觀的實體，學生會通過比對繩子確定答案，教師這時需要做的是將抽象的分數意義與概念融入到例子中，令學生對分數產生興趣，從而主動地探索分數的奧秘。小學生的思維以形象思維為主，在這一階段，他們理解和認識抽象問題的時候能力較弱，容易遇到各種各樣的困難和問題。教師發(fā)揮“畫數學”的作用，提高小學生對分數概念與意義的理解程度非常必要。

利用“畫數學”的方式可以讓學生對分數的恐懼感降低，因為教師可以在講解某一題目的時候分一分、畫一畫，使得學生充分理解，然后再進行具體解題步驟的講解。再比如，當教師講解蛋糕的均分問題時，利用“畫數學”的方法可以提高教學效果。讓學生將蛋糕一分為二，強調分蛋糕的平均性，這是使得學生初步理解和認識分數的關鍵所在。很多學生很容易理解教師要求他們將一整個蛋糕看作1，將1 分為兩等分即二分之一。緊接著教師可以增加難度，引導學生將二分之一的蛋糕再次均分成兩塊，向他們提問這樣分割后的蛋糕是原來一整個蛋糕的幾分之幾。如此一步一步地引導，可以讓學生感受到分數的樂趣。再加上教師選擇的學生都十分感興趣的蛋糕，所以學生在學習分數的時候會更加投入。利用這樣一個例子還可以讓學生思考分數的本質，并學會自己“畫數學”，用形象的事物去理解抽象的概念，讓數學思維能力在長期的鍛煉中得到大幅度提升。

二、通過“畫數學”使學生理解分數的算理

數學的魅力體現在多個方面，分數屬于其中之一。分數是一種算式，可以表達很多的概念和意思，蘊含著豐富的數學思想。但是從小學生的基本情況可以看到，是數學思想讓他們覺得枯燥。很多小學生在數學課上的學習積極性不高，無法跟上教師的教學步伐與速度，無法在一定的時間內理解相關的定義，從而出現了數學成績較差，長期無法提升的情況，以至于他們在學習難度更大的數學時犯難，從而放棄了數學。很多教師采用的數學教學方法缺乏客觀性、合理性，以至于學生只知其一不知其二。正如分數這一知識點，教師一旦缺乏專業(yè)的教學素養(yǎng)，則會一味地強調學生對概念的死記硬背程度，導致學生在靈活運用分數的時候出現了各種各樣的問題。

“畫數學”的方法應用能夠增加解題方法的針對性，以及多樣性，讓學生利用算式解題的同時，能夠借助“畫圖”的方法進一步探究分數這個知識點。很多小學數學題目的復雜性并不低，當教師缺乏深入引導的時候學生容易陷入困境。為此，在課堂上要教給學生“畫數學”的方法，提高他們解題的速度與準確性。“畫數學”的方法具有方便快捷性，在分數教學中應用的時候主要是讓學生透徹地理解分數的算理，為學生計算更難的題目打下基礎。數學計算中算理屬于核心要素，掌握了算理之后學生的數感才會更加敏銳。圖像表達是“畫數學”的核心，也是最重要的一步，是培養(yǎng)學生化抽象為形象的關鍵。“畫數學”與數形轉換之間的關系非常緊密，在數學學習中，數形轉換占據著重要的地位，是學生體驗數學樂趣的關鍵所在。小學數學教師從分數教學開始就讓學生建立起數形轉換的意識，可以確保他們在日常的學習和生活中自主探索有趣的數學知識。

三、通過“畫數學”使學生解決分數應用題

解決應用題一直都是小學數學教育的一個重要目的，即學生應當通過學習了相應的數學知識之后能夠解決實際應用問題，如此才能夠確保數學的教育是成功有效的。關于“畫數學”的研究越來越多，形成了諸多的研究成果，對小學數學分數教學工作具有積極意義。著名的教育家蘇霍姆林斯基強調，要重視畫應用題與解應用題之間的關系，具備了畫應用題的能力之后，學生在解決數學應用題的時候就會游刃有余，而且還能夠在教師的正確引導下自己設計應用題，這對于提高學生的綜合數學能力意義非常大。小學數學教師在教學生分數相關問題的時候要引導學生探索分數的內涵，而不是直接告訴學生。即數學教學應當培養(yǎng)學生的探索能力，使得他們能夠豐富自己的學習資料與學習世界，從而構建起系統化的解題模式。

教師們在講解分數的時候通常會發(fā)現盡管不斷地強調數量關系，反復地引導學生訓練，但是很多學生仍然無法順利地解答實際應用題。由于數量關系屬于解題的核心要素，并不是學生通過簡單地閱讀題目就能夠發(fā)現、理解并運用的。“畫數學”這一教學方法的應用可以直觀地表達數量關系，讓學生聯系到具體的概念，加深學生對分數的理解。畫數學即以相關具有數學意義的數字或者概念為基礎，畫出直觀的圖形，如此一來數學思維與數學問題這種具有抽象性的東西都可以以生動的圖形展現出來。當教師這樣做的時候小學生的集中力更強，對教師所講解的知識點更有興趣，參與練習的積極性更高。當學生這樣做的時候他們能夠強化抽象思維，繼而在遇到具有難度的題目時能夠盡快地畫圖并搞清楚題目中數量之間的關系。

應用題是與實際生活息息相關的題目，這些題目主要是為了考察學生的數學運用能力。正如前文所提到的實際生活中與數學有關的例子非常多，與分數這一概念能聯系起來的例子也很多。教師要選擇典型的應用題教會學生畫圖的方法，并通過反復練習促使學生對數學思想融會貫通，從而能夠實現活學活用，保持較高的解題速度與解題準確率。小學數學教師在針對分數進行教學的時候，不僅需要舉例讓學生感受到畫圖，以及數形轉換對于他們學習分數及其他數學知識的作用和價值，還要讓他們掌握正確的畫圖方向、思路以及技巧。除了這些之外，在應用畫數學這一方法進行小學分數教學的時候，教師還要積極地聯系日常生活，為小學生們創(chuàng)造更多直接接觸數學的機會，豐富他們的實踐經驗，從而有效地加深他們對分數概念以及分數算理的理解和應用。小學生的認知水平是逐步提高的，是從低級朝著高級發(fā)展的，也是從形象逐步轉向抽象的。在教學過程中，教師要充分遵循小學生的認知規(guī)律，積極地應用“畫數學”等科學的教學方法，提高小學生的學習積極性，減輕他們的困惑，使得他們愿意進入到數學的世界中尋找樂趣。

四、結語

綜上所述，“畫數學”作為一種十分重要的小學分數教學方法，具有良好的應用效果。針對“畫數學”這一方法進行應用的時候，應當保持較高的嚴謹性，從而使其與分數的性質、特點聯系起來，形成科學合理的教學方案，注重學生學習興趣與積極性的激發(fā)，通過引導、鼓勵學生練習畫圖解決數學問題，不斷提高學生形象思維轉向抽象思維的能力，促使他們具備數形轉換的能力，為學習難度更大的數學知識打好基礎，從而保障小學分數數學題目解題的準確率，同時提高數學綜合素養(yǎng)。