淺談如何提高小學數學高年級應用題解題能力

李率帥（重慶人民（融僑）小學校，重慶 400069）

1 前言

眾所周知，在小學高年級階段數學考試中應用題的分數占總分的比例是最高的.因為應用題中所包含的基礎知識種類較多，所以在解題的過程中分析問題并且提取出必要且正確的信息這一過程對于小學高年級學生是具有一定的難度的.很多教師采用的還是傳統的教學方法，所以在教學的過程中經常會出現“一教全說會，一做錯一堆”的情況.因此，教師在提高學生應用題解題能力的教學過程中，需要重點培養學生的解題能力、數學思維能力以及邏輯思維能力.這樣做的目的是讓學生有一個較為堅實的學習能力作為今后的學習基礎，并且全方位地提升學生的學習能力［1］.

2 小學生應用題解題能力的分析

在小學數學教育中，應用題在考試時所占的比重隨著年級的增長而增大，在小學的高年級階段，數學考試中應用題的得分占總分數的比重是最大的，同時，應用題的解答也是學生在學習過程中的難點與重點，所以，數學教學質量有很大的一部分受學生的應用題的解題能力的影響，畢竟教學質量是直接反映在學生的考試成績之中.但是，當前的各種情況表明應用題解題教學結果是收效甚微的，同時，在側面表明了小學生的應用題解題能力的提高不明顯［2］.小學生分析和提取應用題題干中的有效信息不準確，在解題的過程中很容易鉆牛角尖，從而陷入思維誤區，對于應用題的興趣不高，甚至是害怕做應用題，這些都直接導致小學生出現應用題解題速度慢、準確率低等一系列的問題.造成這些問題最根本的原因是傳統的教學模式以及教育者本身所堅信的教育方法.利用傳統的授課方法進行應用題的教學，非常容易讓學生的數學思維受到限制，不僅如此，還讓學生的學習自主性受到了限制.所以，教師需要根據小學生在應用題解題教學的過程中遇到的問題調整自己原本的教學方法，并改變原來的教學思維，這就需要創新出新的教學方法或者改變已有的教學方法，從而保證應用題解題教學的課堂教學質量，全方位地提高學生的解題能力.

3 小學數學應用題的教學現狀

3.1 單一教學法

（1）在數學應用題教學中，教師普遍采用的方法比較單一，不能引起學生的興趣，對學生的應用題解題能力訓練不足.（2）教師主要按照教材上的習題來展開講解，滲透一些解題的方法，應用題的案例來源比較單一，案例形式不夠靈活，問題類型不夠獨特，學生的解題能力發展不足.（3）教師在應用題解題教學中習慣先展示例題，進行講解，然后給出新的題目讓學生訓練，布置類似的題目作為課后練習.這種模式下，對于新出題目的訓練和習題，部分同學會套用例題解題的思路，學生并沒有真正掌握解題的方法，不知道解題思路是如何來的，所以經過長時間之后學生就會忘記解題的思路.

3.2 缺乏與現實生活的聯系

應用題都是來源于學生的現實生活，學生在平時練習、考試中面臨的應用題也都以現實生活為背景.在解題時，學生要從具體的問題中抽象出數學模型，建立模型求解，從而解決問題.但是，部分教師在應用題的教學中，忽視了題目和現實生活的聯系，導致學生自己解題時不知道如何從豐富的題目信息中來提取有效的信息，無法將現實問題和數學知識聯系起來.

3.3 忽略數學思維的發展

學生的數學思維能力發展實際上和解應用題的能力有著密切的關聯，教師在平時的課堂上要強化學生的數學思維.但是，從目前的情況來看，教師依然將知識的傳遞當成數學課最為重要的目標，部分教師講解完相關的數學知識之后就結束了教學，沒有對學生的數學思維進行針對性提升和鍛煉，導致學生的思維存在局限性，高階思維能力不足.學生的數學思維能力不足，面對應用題就難以找到解題的思路，教師只在應用題教學中強調如何解題，學生也難以領悟解題的真正思路和方法.

4 學生解應用題需要具備的能力

4.1 語言分析能力

學生解應用題離不開良好的語言分析能力.應用題主要是通過文字的方式來呈現題目，解題的第一步就是要從題干中提取出有效的信息，并對信息加以分析，尋找解題的思路.學生一定要具備良好的語言分析能力才能讀懂題目，理順題目中的信息和數量關系.部分學生由于自身的語言分析能力不足，讀題時容易忽視一些隱含的信息，或者理解錯了題目的意思，都會影響正確解題.

4.2 邏輯能力

邏輯能力也是影響解應用題的關鍵能力.高年級的數學應用題比較復雜，邏輯性比較強，學生要具備良好的邏輯思維能力才能對題目中的數量關系加以分析，將其厘清.學生解題時要一層層理解，弄清楚題目的已知量、未知量，明白各數量之間的關系，知道已知量和未知量之間的邏輯關系，才能正確解題.

4.3 開放性思維能力

高年級的數學題比較復雜，綜合性比較強，涉及的知識點比較多，學生面對這樣的題要保持活躍的思維，以開放性的思想來聯想和理解題目，才能及時找到題目考查的知識點，并針對性運用所學的知識成功解題，提高做題的效率和準確性.

5 解應用題的重要步驟

5.1 審題

解應用題的第一步是審題，學生在審題時要利用邏輯思維能力和語言運用能力來分析題意，知道題目中提供了哪些有效的信息，并在已知數和未知數之間建立邏輯關系.審題時教師要教給學生一些審題的技巧，抓住字眼，能夠通過畫圖的方式來呈現題目中的數量關系.很多學生都因為審題不認真而出錯，這是由于學生的思維不夠嚴謹導致的，比如，單位沒有換算、少看一個字或者多看一個字等，都是由于審題不清而經常犯的錯誤.教師可以設計一些含有隱含信息的題目對學生的審題能力進行針對性訓練，也可以故意設置一些陷阱，讓學生解題時出錯，在錯誤中總結經驗，訓練其邏輯思維能力.

5.2 解題

解應用題的第二步是解題，學生在解題時要分析題目并找到解題的思路，可以進行適當聯想，通過題目來思考考查了哪些知識；對題目進行綜合分析，分步解題；解題時要明確問題，從問題出發分析題目，思考要解決問題需要哪些信息，從題目中尋找這些信息，如果題目中沒有直接的信息，要思考是否可以間接求解.解題過程中常常會涉及一些數學思想和方法，教師要做好數學思想方法的總結.

5.3 驗算

解應用題的最后一步是驗算，要將求解出來的答案代入到題目中，驗證是否求解正確.驗算是將答案放回到題目中來推算，看看能否和題目中的數量關系對應上.驗算很容易被學生忽視，教師在教學中要引導學生形成良好的學習習慣，解題完成之后及時驗算，以保證解題的正確性.

6 提高小學高年級學生應用題解題能力的對策

6.1 從細節出發，培養數學思維

教師在提高小學生的應用題解題能力的教育過程中需要讓學生加強對細節方面的重視，讓學生在解題的過程中從細節入手，提取題干中有用的信息，這樣可以保證學生提取到的信息更加全面、精準，可以給之后的解題過程提供更加準確的解題思路，從根本上提高學生的解題能力.教師讓學生在解題過程中做好對關鍵詞的分析，必要的時候需要在問題中將關鍵詞標注出來，使學生在分析題干時有一個良好的習慣.一般情況下，學生容易進入的陷阱有“了”和“到”這種“差之毫厘，謬以千里”的陷阱.比如，增加了20 米和增加到20 米，兩個信息間的差別只有一個字，但是所要表達的意思卻完全不一樣，增加了20 米的結果是要比20米長，但是增加到20 米的結果是等于20 米.對于這種問題則需要糾正以及引導學生在審題時的心理狀態，要讓學生培養出認真閱讀題目內容的習慣.所以，在提高應用題解題能力的教學的過程中，教師需要做的第一步就是讓學生在解題的過程中非常細心地區分、確定關鍵詞，保證有一個正確的解題思路，從而讓學生的解題行為規范化，進而從根本上提高學生對應用題的解題能力.

6.2 優化對關鍵信息的提煉，基礎鞏固

教師在對學生進行提高應用題解題能力的教學過程中，需要告知學生逐步拆解出在問題中所存在的知識點，進而鞏固學生的基礎知識.學生有了牢固的基礎知識作為起點，在解題的過程中就可以快速建立起一個正確的解題思路，從而提高學生的解題效率及解題的準確度.比如，在題目中會出現的單位換算的問題，這種問題就需要學生對單位間換算的公式進行全面的掌握.學生在實際的解題過程之中，需要首先確認題干中的單位和問題部分中的單位是否一致，這就需要學生在解題的過程中先將單位進行換算，統一了所有的單位之后再進行運算得到答案.比如，題干中所使用的單位用的都是千克，但是，最后的問題中所需要的答案的單位卻是噸.對于這些問題就需要教師引導學生，使其全面掌握、記憶所有種類的單位間的換算公式這種基礎的知識點，在考試的過程中對涉及單位換算或者相關知識點的問題能夠有一個正確的分析方向，由此可以得到一個準確的計算結果，進一步提高學生對應用題的解題能力和解題效率，也提高了教學質量.

6.3 優化教學方法，提高學生的解題效率

教師在對于小學高年級學生的提高應用題解題能力的教學過程中，優化教學的方法是重中之重，教師在教學過程中需要多向學生灌輸數學思想以及解題方法，讓學生形成一種規范的解題模式，讓學生用規范的解題模式對問題進行解答，這種教育方法可以明顯地提高學生的解題效率.在小學高年級階段的數學題中，相遇、追及類的題型占了很大的一部分，這種相遇、追及類的題型可以通過使用繪制線段圖的方法對題干中的各項信息進行有效的梳理，從而快速建立一個解題思路，通過使用數形結合的方法高效、準確地解決，大大提升學生的解題的效率以及準確度.這樣不僅能提高學生對應用題的解題能力和解題效率，也提高了教師的工作質量.

6.4 對學生進行專題訓練并總結解題規律

教師在進行提高應用題解題能力的教學過程中，需要多次對學生進行專題訓練.傳統的大題量、多題型做題的教學方法對提高學生解題能力的效率有著很大的局限性，所以這種方法在提高小學生應用題解題能力的教學中并不可取.這就需要教師在教學過程中根據應用題的題型來制作專題，讓學生用經典題型來進行訓練.這種教學方法不僅減少了過去學生在經過大題量訓練之后的壓力，還有效地減少了學生經過大題量訓練之后產生的厭惡感.各個題型的訓練可以提高學生在遇到不同的應用題時的解題速度，從而提高學生對應用題的解題能力.

6.5 讓學生之間進行探討，合作研究

教師在教學的過程中可以讓學生依據自己在專題訓練中遇到的問題以及困惑在學生之間進行討論、交流.如果教師只是一味地進行單方面的教學工作，首先很難顧及所有的學生，從而產生紕漏，其次部分學生對于有不會做但是講過很多次解題方法的問題不敢再問老師.讓學生之間進行交流以及探討，可以及時補足每名學生自身不同的短板，減少不敢問老師的情況發生，同時，這種方法可以讓本來就會的同學通過對其他同學的解答更加牢固地記憶知識內容.讓學生自己總結解題規律可以有效地加深學生的記憶.這種教學方法可以明顯提高學生的解題能力.

6.6 對錯題進行記錄與整理，解題習慣規范化

在提高小學生解題能力教育的過程中，教師需要嚴格規范學生的解題習慣，認真書寫解題需要的公式，對計算的結果進行多次驗算，前后使用的單位是否統一需要進行確定.教師在提高小學生應用題能力的教學過程中，要求學生將專題訓練過程中出現的錯題進行記錄以及整理，需要做好出錯原因以及正確解答方案的補充.這些錯題的記錄筆記是教師在進行教學過程中必要的教學素材之一.教師可以根據錯題筆記中出現的問題進行分析，從而得出更好的教學方案，同時，可以利用這些錯題筆記中的類型題，制作新的測試，讓學生在做新的測試的過程中，重新思考解題方法和制訂解題思路.這些做法可以讓學生自己對具體的解題方法進行有效的內化以及吸收，讓學生的解題思維有一個更加牢固的基礎，能夠有效提高學生的解題效率和解題能力，從而全方位地提高小學生對應用題的解題能力.

6.7 培養學生的發散思維，創造新的解題思路

應用題本身的解題思路是具有靈活性的，答案只有一個，但是解題的過程在有的情況下卻不止一個.教師在教學的過程中雖然會講解出多種做法，但是要求學生只掌握一種即可.久而久之，學生對于應用題解題思路的想法就變成了只有一種方法，很容易就鉆進牛角尖，所以在提高小學生應用題解題能力的教學過程中，應該鼓勵學生在遇到這種有不同解題過程的應用題時使用不同的方法來做.比如，在考試的過程中，如果出現了這種題目，那么對于利用了多種方法進行解答的學生可以采用加分處理，這樣不僅提高了學生在面對應用題時的積極性與主動性，還讓學生有了發散思維的能力，以后再遇到一些變式題的時候也能很快地找到解題思路，這種發散思維不僅能提高學生當下對應用題的解題能力，還能為他們今后的人生提供一定的幫助.

7 結論

綜上所述，應用題是小學高年級階段的數學教學中的重點以及難點，而且小學高年級中數學應用題并不像低年級數學應用題那樣簡單且有固定的模式，所以不僅需要教師改變自己的教學思路、革新原本就有的教學方法，還需要在教學過程中對學生的解題能力著重培養.教師需要對提高小學高年級學生解題能力的教學過程中所存在的各種問題進行全方位的分析，針對小學生的思維模式和學生的學習需求等方面的表象，制作或者創新出新的教學方法，讓小學生在應用題的解題過程中能夠在題干里提取出有效且正確的信息，從而形成良好的解題思路、解題習慣，提高小學高年級學生對應用題的解題能力.