基于高中數學核心素養的數學文化與數學實驗教學整合分析

賈永鵬 楊文福（甘肅省武威市古浪縣第二中學，甘肅 武威 733102）

數學文化經過我國歷史長久的沉淀與積累，外加無數數學家的探究與發現，從而誕生了我們所接觸的數學學科.數學文化不僅僅是數學中的概念與公式，還涵蓋了數學的解題方法與解題人的解題思維.例如，在指導學生學習函數這一章節知識時，對于復雜多變的題目，教師可以采取數形結合的方式，將其進行簡化，以直觀的方式呈現在學生眼前，通過這樣的過程讓學生明白數學學習并不單純只依靠死記硬背，而應理解數學文化的起源，只有這樣，學生才能在課堂中興趣盎然，對于數學知識的了解更加深入.高中數學不同于其他階段的數學，其在內容以及知識難度上明顯增加，而高考往往考查學生的綜合能力，這就要求教師在教學過程中注重對學生數學思維的培養，將數學文化滲透在教學的每個環節中，以便提升學生的數學學習能力.

一、數學文化與核心素養

（一）兩者皆有共同支撐

數學文化是數學體系中較為傳統的一環，而核心素養是近些年來我國相關教育部門所創設出來的一個新型教學理念，雖然兩者在定義上有著不同的界定，但仍舊存在一些共性，其中就包含兩者之間有著共同支撐.數學文化經過我國文化歷史沉淀而形成包含眾多數學家的智慧結晶，而核心素養包含語言表達能力、邏輯思維能力等諸多方面的能力，但兩者在數學教學中都有著明確的追求，那就是數學知識、數學理念等.為了更好地加深學生對數學知識的掌握與理解，利用數學科目推動當前教學的發展，具體將其應用于課堂中，教師應注重對學生綜合能力的培養，促使學生對數學理念的理解更加透徹.由此可見，兩者追求的目標具有一定的趨同性.

（二）數學文化是構成核心素養中的一個因素

數學文化是數學核心素養中的一個重要組成因素，因此，教師將其在課堂中滲透時，勢必應從學生的思想上開始，完善學生的知識體系，陶冶學生的情操，使其能站在多方面感悟數學學習的魅力.總體而言，數學文化促進核心素養發展，總共蘊含兩大方面：第一，數學文化中蘊含豐富的數學資源，經過長期歷史文化的積累，使其在諸多方面擁有有效的實操性，確保學生能主動聯系實際生活，并將已學知識靈活地運用到實踐中.第二，數學文化對于學生的影響是緩慢的，包括對數學理論知識的運用，以及數學方法的操作，這些都是對當前數學教學影響較為深遠的

（三）數學文化影響核心素養的格局

數學文化的發展可以追溯到數學科目的產生，而且現今仍有大部分教學人員利用數學文化傳承我國禮儀之美.在古希臘，人們將數學文化作為一生的信仰，將其廣泛地應用于經濟以及軍事中.著名數學家柏拉圖認為優秀的軍事家，也是一個合格的數學家.盡管數學文化并不能達到當前數學教學的要求，但是存在數學文化的數學課堂無疑更具有多樣性、針對性等特點，這對于幫助學生樹立正確的人生觀以及價值觀具備一定的作用.因此，教師應全面貫徹數學文化在數學課堂中的應用，確保學生能吸取其中的有用信息，養成良好的學習習慣，提升個人的學習能力.

二、核心素養視域下數學文化與數學實驗教學整合的必要性分析

（一）通過高考數學案例來分析教學中數學文化與數學實驗教學整合的必要性

眾所周知，對于每名高中生來說，高考都十分重要.然而，在高考的所有科目中，數學科目分值較高，并要求學生具備一定的思維邏輯性.很多高中數學教師在教學過程中忽視了對學生數學文化的培養，最終導致學生在一些高考題目中失分.由此可以看出，教師只有將數學文化與數學實驗教學進行有效整合，才能幫助學生在日后的高考中拿到應有的分值.

本研究以2018 年浙江卷中的一道題為例，闡述了數學文化與數學實驗教學整合的必要性.題目首先為考生介紹了我國一部經典數學著作，即《張邱建算經》，并引用了該本著作中的一道數學問題來供考生進行解答：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一，凡百錢，買雞百只，問雞翁、雞母、雞雛各幾何？”當時，很多學生看到這道題目后都十分懵，首先通過反復審題了解題目給出的已知條件以及問題，其次思考如何解答，這無形中就會浪費大量的考試時間.反之，如果高中教師曾在課堂中為學生講授《張邱建算經》，學生就無須進行解答直接得出答案.

（二）數學文化與數學實驗教學整合對核心素養養成產生的影響

經研究發現，教師通過將數學文化與數學實驗教學進行整合，既能提升學生對數學科目的學習態度，更能有效地提升學生看待問題的方式，使學生在潛移默化中形成系統的數學思維.不僅如此，數學文化與數學實驗教學的整合還能使學生成為學習的主人，它能促使學生發揮自身的主觀能動性將數學知識與數學文化進行結合，最終形成完善的數學核心素養.

三、核心素養下的數學文化與數學實驗整合策略

（一）了解數學概念歷史

在數學教學的過程中，教師所傳授的新知識都會將以往的知識進行延伸與總結，從而導入全新的教學內容，但學生在學習時往往不清楚這些數學內容是數學家在什么樣的背景下，以怎樣的方式發現的，不了解數學的根本起源，認為數學是一門抽象化的學科，并沒有足夠的耐心解決數學問題，逐漸打消學習的積極性，喪失學習自信心.因此，教師在課堂中應幫助學生充分了解一些數學的發展史，使學生認識到數學家并不是通過簡單的證明以及推理就創造出如今的數學知識的，而是經過反思、探究、思考，從而完善數學體系，這樣的過程使學生對數學學習不再充滿畏懼心理，而更有利于數學教學的有機發展.例如，在人教版高中數學必修一“函數”的教學中，函數是涵蓋整個高中的重點數學概念，也是解決數學問題的有效方法，學生可以將其當作一種數學模型，用以高效地解決數學問題.函數的概念最早起源于西方國家，是由著名的數學家伽利略所提出的，在性質上也可稱其為變量的關系.所謂函數概念，即將兩個變量x、y之間的關系，選取一定的范圍x的變化，始終存在與其對應的y值.在這樣的過程中，x為稱作自變量，y為函數.然而，以往并沒有針對函數有嚴謹的定義，只是將其比喻成兩個變量之間的相互關系，主要表現在數學曲線研究上，但經過歐文、卡迪爾等無數數學家的探究與發現，最終，狄利克雷在此基礎上總結了以上數學家的經驗，經過創新形成當前的函數定義.教師通過讓學生對數學歷史進行了解，在拓展學生思維的同時能使學生正確認知數學家是怎樣通過發現與思考逐漸形成數學概念的，讓數學不再局限于考試方面，在喚醒學生學習熱情的同時有效促進教學的改革創新.

（二）培養學生的總結能力

數學學習的目的在于學生學會解題與對知識的應用，養成良好的解題習慣，以及擁有優異的數學思維，因此，教師在教學中應認真挑選典型的數學題目，并將其作為教學案例，指導學生如何進行解答，告知學生在數學發展史中存在諸多的數學方法及數學模型，這樣一來，學生在考試時遇到相似題目時，就能將數學模型套入其中，從而完成最終的解題.數學題目是無止境的，面對各式各樣的數學題目，學生在練習數學題目時應注重對其中的數學方法以及核心內容進行總結與歸納，養成舉一反三的學習習慣，培養個人多方面的解題思路，通過多加練習來強化個人的解題能力，確保在面對抽象多變的數學問題時能梳理個人的解題思路，提升個人的數學成績.高中數學存在諸多思想，如函數思想、方程思想等，因此，學生應加強對這些數學思想的學習，并將其靈活地運用于解題中.例如，教師可以引導學生運用數形結合的思想解決實際的數學題目，將題目中抽象的數量關系轉化為直觀具體的圖形，方便學生觀察和探究，將抽象多變的問題變得簡單直觀，使學生更加快速地找準問題的含義，從而有針對性地進行解答，如現有函數f（x）＝｜-4x＋b｜與g（x）＝3x相交，可以得到兩個實數根，求其中b的取值范圍是多少.結合這一數學問題，教師可以引導學生將已知f（x）＝｜-4x＋b｜轉化為f（x）＝｜4x｜，再將g（x）＝3x的圖像在坐標軸上畫出來，分析兩個圖像在坐標軸中的焦點，然后根據加左減右的數學原則，確定b的取值范圍為（-∞，0］，但是原點處有一個交點不符合題目的具體要求，所以最終的答案為（-∞，0）.通過這樣的方式，教師可以將數學思想靈活地運用于日常數學問題解題中，確保學生熟練地運用數學思想，提升個人做題的準確率.

（三）多向思維方式解題

數學抽象多變的原因就在于解題方法并不是唯一的.在日常教學過程中，教師應加強對學生滲透數學解題方法，使其明確認知面對哪一題目，使用哪一種解題方法最為合適，并引導學生通過題海戰術不斷探究問題中的規律，加強學生對數學方法的記憶與掌握.提高學生的學習質量并不是一蹴而成的，而是一個長期緩慢的過程，這需要學生長時間的訓練，進而形成有效的固定思維，這樣一來，學生在面對復雜多變的數學問題時就能找準解題方法完成解題.數學是一門綜合化的學科，其與我們現實生活息息相關，并在其中涉及一定的抽象性，而良好的數學方法正是學生解題的關鍵.因此，教師應告誡學生，在日常做題過程中不能一味地追求數學題目的數量，而是注重數學題目的質量，并在每做完一道題目以后，應注重總結解題方法，從而在日后遇到相似的題目時，能將其與其他題目進行比較，找到其中相同或不同之處，以便提升個人的解題能力.例如，函數題目中時常會運用到數形結合的方法，結合函數方程并在坐標軸上畫出對應的圖像，在最終的結果上開展分組討論，這是數學考試或高考中必備的題目，為此，教師應加強對學生此方面的訓練，以便學生形成良好的解題習慣，從而形成多項思維方式.例如，在求絕對值不等式時，教師應引導學生注重數形結合與函數方程的有機結合，根據題目的具體要求，靈活地轉變解題方式，這不僅僅是考查學生的數學能力，更考查學生對知識的掌握情況.

（四）在教學中營造良好的文化氛圍

值得注意的是，雖然高中數學科目具有較強的邏輯性與思維性，但是授課教師在為學生講授數學知識的過程中切忌不能僅僅傳授死板的公式以及枯燥的數字.實際上，這些公式以及數字背后同樣蘊含著豐富的數學文化.授課教師可以將公式背后的數學文化融入日常教學中，通過這樣的方式為學生創設出良好的文化氛圍.

例如，授課教師在為學生講授數學教材中幾何圖形面積與體積的計算方式時，可以向學生介紹我國古代數學家在面對此類問題時的解決方式.筆者就在講述這部分內容時向學生推薦了《九章算術注》中的幾道經典題目，通過這樣的方式使學生在學習數學知識的過程中了解到我國古人的智慧.

（五）揭示高中數學知識的起源

實際上，數學在我國的發展十分悠久.早在戰國時期就有一位數學家尸佼編寫了《尸子》.在這部著作中，他首次提出了圖形的概念，并向大家展示了什么是圓，什么是方.因此，授課教師在講授高中數學知識的過程中，可以引用古人提到的原始概念，并向學生展示我國古人對全世界數學發展所做出的貢獻.通過這樣的方式，學生既能明白我們祖先的大智慧，更能在潛移默化中形成民族自尊心.

（六）為學生講述數學家的故事

無論是在古代社會還是在現代社會，數學能夠得以發展都離不開偉大的數學家，他們不僅僅能發現生活中存在的問題，更是具有刻苦鉆研、不怕失敗的優秀品格.因此，這些數學家應當作為高中生學習數學的榜樣.因此，在日常教學過程中，授課教師可以在講授教材知識的過程中為學生列舉相關的數學家故事.

例如，授課教師在向學生講授幾何知識的過程中，就可以向學生介紹高斯的故事.高斯在十九歲的時候就可以使用尺子繪制出十七邊形，而高斯的年紀與現在的高中生相當.因此，學生能在學習高斯繪圖的同時學習到高斯寶貴的數學學習品質.

四、結語

總而言之，在核心素養的背景下，教師應認識到自身的責任與義務，通過將數學文化滲透教學的每一環節中，以便強化學生的解題能力，促使學生的身心及心智得以發展.在教學中，教師應保障學生的主體地位不受影響，針對學生的個性特點以及學習能力，選取適當的教學方式，拋棄傳統的教學觀念，注重改革創新，打破傳統死記硬背的教學方法，加強對學生的輔導作用，從而完成教學行業的重大改革.雖然現今數學文化的培養在當前教學中存在諸多問題，但是筆者相信，在廣大教學工作者的共同努力之下，勢必推動我國教育的進一步發展.