高能的悟性自由的思維
——關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾點(diǎn)思考

□福建省漳州市平和縣山格中心小學(xué) 蔡主文

數(shù)學(xué)，源自古希臘，意為學(xué)習(xí)，科學(xué)，學(xué)問。古代學(xué)者將數(shù)學(xué)視為“哲學(xué)之源頭”“學(xué)問的起點(diǎn)”。亞里士多德把數(shù)學(xué)曾定義為數(shù)量數(shù)學(xué)。這項(xiàng)定義一直被沿用到18 世紀(jì)。進(jìn)入19 世紀(jì)后，數(shù)學(xué)的抽象性被慢慢發(fā)掘，在專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)開始強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的演繹性質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科逐漸細(xì)化，定義被分為三個主要類型。現(xiàn)今的數(shù)學(xué)多認(rèn)為單指研究數(shù)量、空間的結(jié)構(gòu)變化、信息概念的一門學(xué)科，對抽象結(jié)構(gòu)以人為定義來嚴(yán)格描述。由此來看，數(shù)學(xué)更像是一門形式學(xué)科而非自然學(xué)科，是人類智慧的結(jié)晶產(chǎn)物。對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，不論是數(shù)字公式的定義認(rèn)知還是周長面積的計(jì)算，都需要學(xué)生構(gòu)建一個形象框架，這就需要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，這也是學(xué)生發(fā)展抽象思維的前提和基礎(chǔ)。學(xué)生在形象框架的基礎(chǔ)上，融入自己對定義的判斷與理解，用數(shù)學(xué)的科學(xué)語言對數(shù)學(xué)規(guī)律的思維活動進(jìn)行概括，慢慢形成自己的抽象思維；在足夠的抽象思維總結(jié)下，從中探索出屬于自己的新特點(diǎn)，并將其應(yīng)用到日常生活中解決實(shí)際問題，就成了創(chuàng)新思維。

可以說，數(shù)學(xué)思維能力決定了學(xué)生創(chuàng)新思維的形成，培養(yǎng)好的思維能力能夠顯著提高學(xué)生的觀察能力、想象能力和推理能力。因?yàn)樾W(xué)教育的特殊性，學(xué)生年齡尚小，理解，領(lǐng)會，感悟事物的能力具有較強(qiáng)的可塑性，“領(lǐng)悟力”中的直觀思維能力較為突出，但概括能力和有效思維能力較差，內(nèi)容淺薄，靈活性差，這就需要教師注重對學(xué)生思維的引導(dǎo)，補(bǔ)短的同時不減其長，合理，科學(xué)、高校的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，從而更好的完成新課改要求下的素質(zhì)教育。

一、教育背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力現(xiàn)狀分析

（一）數(shù)學(xué)思維的深度有待挖掘

學(xué)生對已知的數(shù)學(xué)材料理解不夠透徹，面對具體而煩瑣的表面現(xiàn)象，難以理清已知條件的邏輯結(jié)構(gòu)，不能對問題進(jìn)行本質(zhì)的分析。有些學(xué)生不能靈活運(yùn)用對比方法掌握知識的聯(lián)系與區(qū)別，對個別概念的內(nèi)涵掌握不夠，同時，對數(shù)量變化的規(guī)律性缺乏系統(tǒng)歸納，對知識間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏認(rèn)知，往往依賴于教師單方面的“喂養(yǎng)”與“授魚”，造成在思維能力建設(shè)上的淺顯與被動，深度與廣度建設(shè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到培養(yǎng)要求。

（二）數(shù)學(xué)思維的靈活方式缺乏多元

從多個角度切入問題，從中尋找新思路，探索新方法，是提升思維靈活方式的常用方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生受到平時教學(xué)和一般思路的束縛，常常拘泥于公式的死記硬背和生搬硬套，片面追求公式運(yùn)用的合理性，對思維空間的拓展不足，無法克服思維定式。當(dāng)數(shù)學(xué)問題從單一向多元轉(zhuǎn)變時，學(xué)生觀察問題的角度趨于一致，甚至走進(jìn)“死胡同”，鉆牛角尖，更不必談如何下筆解決問題。

（三）數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造力乏善可陳

教師在教學(xué)過程中，因收到傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念的影響，通常會嚴(yán)格按照教學(xué)大綱的要求，突出教學(xué)重點(diǎn)，甚至粗暴地將難以短時間內(nèi)理解消化的概念內(nèi)容以教師本身的理解強(qiáng)加給學(xué)生。這種方法雖然在短時間內(nèi)有助于提升成績，但對學(xué)生長期素質(zhì)的發(fā)展無異于飲鴆止渴，學(xué)生在面臨一題多變時常常手足無措。有些教師注重理論而忽略動手實(shí)踐，忽視弱化了實(shí)踐操作對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的正反饋?zhàn)饔茫瑢W(xué)生被動地聽，機(jī)械地思考，即便遇到類似題型，所得方法也是千篇一律，缺乏新意。

（四）數(shù)學(xué)思維的敏捷性需要開發(fā)

思維的敏捷性，集中體現(xiàn)在迅速而又準(zhǔn)確地抓住問題本質(zhì)，短時間內(nèi)凝練解題思路和重點(diǎn)，獨(dú)立自主地提出解決問題的方法。其核心思想是訓(xùn)練學(xué)生對新事物作出快速反應(yīng)，激發(fā)新穎構(gòu)思與獨(dú)特技巧。教師提出問題，學(xué)生用腦激勵法（頭腦風(fēng)暴）快速尋找盡可能多的答案，不求答案的準(zhǔn)確性，只要思維的敏捷性，經(jīng)過多次類似的訓(xùn)練可大幅度提升學(xué)生思維的活躍程度，可惜的是此類方法應(yīng)用在現(xiàn)有教學(xué)背景下尚為空白，需要開發(fā)。

二、關(guān)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的幾點(diǎn)思考

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一項(xiàng)極其重要的工作。一方面學(xué)生能從中獲得學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效率；另一方面，教師也能提升教學(xué)質(zhì)量和水平。所以說，應(yīng)該采用合理的方法，以“教師-學(xué)生-家長”三位一體為基本結(jié)構(gòu)，給予一定的技術(shù)與硬件支持，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的全面發(fā)展。

（一）把握培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的基本原則

“沒有規(guī)矩，不成方圓”，教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時，需要注重把握基本原則。首先，教師要注重教授和學(xué)習(xí)的有機(jī)統(tǒng)一，多做“參與者”，少當(dāng)“指路人”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從學(xué)習(xí)活動中讓學(xué)生自主提升能力，教師以共同參與者的身份把握方向，進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生復(fù)述后加深理解；其次，教師要注重循序漸進(jìn)。俗話說“心急吃不了熱豆腐”，過快的揠苗助長只能適得其反。教師要注重學(xué)生“領(lǐng)悟力”的客觀規(guī)律，明白日積月累和厚積薄發(fā)的道理，從細(xì)枝末節(jié)中找思想，采取針對的方法，讓學(xué)生融會貫通；最后，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力要與新課改要求相輔相成。不是說為了培養(yǎng)思維能力就放棄了基本的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)，而是要在新課改的要求下，完善教學(xué)內(nèi)容，因材施教開展教學(xué)，培養(yǎng)興趣，開展討論交流，善于結(jié)合生活中的事例，連接理論與實(shí)踐。

（二）以簡化數(shù)學(xué)知識，降低學(xué)生的抵觸心理

數(shù)學(xué)教學(xué)開始之初，教師要先入為主，吃透數(shù)學(xué)概念的解讀，站在學(xué)生的角度上，對要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行優(yōu)化和簡化，降低一些概念的入門理解，接下來將涉及的知識點(diǎn)適當(dāng)展開，鞏固“舉一”，適當(dāng)“反三”，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)散，打通新舊知識的關(guān)聯(lián)，以此降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生產(chǎn)生習(xí)得成就感，增強(qiáng)信心，從“要求我學(xué)”向“我要求學(xué)”轉(zhuǎn)變。

（三）借助現(xiàn)代多媒體技術(shù)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)直觀表達(dá)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)被廣泛運(yùn)用到教學(xué)工作中。一些難以用語言和定義表述的概念和圖像，運(yùn)用多媒體便可形象地表達(dá)出來。教師可以運(yùn)用多媒體課件將數(shù)學(xué)問題具體化。比如，低年級學(xué)生學(xué)習(xí)個位數(shù)加減法時，教師通過多媒體課件中的實(shí)物展示，學(xué)生便能很快運(yùn)算出結(jié)果，并在腦海中形成此類問題的形象思維，同時，交互式多媒體課件還能加強(qiáng)學(xué)生與媒體的互動，用新穎的方式極大程度上調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師在多媒體上以提問題的方式出示重點(diǎn)與難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。通過這一系列“展示——互動——思考”的三步走策略，更直觀地表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生清晰的邏輯思維能力。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，是培養(yǎng)其他數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，教師只有重視現(xiàn)今培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力過程中的現(xiàn)存問題，才能提出針對性策略，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。