基于結(jié)構(gòu)化視角的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計思考

山東省東營市墾利區(qū)第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉學(xué)娥

著名數(shù)學(xué)家布爾巴基說過，數(shù)學(xué)是研究結(jié)構(gòu)的科學(xué)，因而數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該從“結(jié)構(gòu)”入手進(jìn)行教學(xué)活動的設(shè)計和整體開展。小學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)，正是奠定基礎(chǔ)的起點(diǎn)，此時教師應(yīng)該用整體的、連續(xù)的、關(guān)聯(lián)的思維方式和教學(xué)模式去影響學(xué)生，只有開好這個頭，學(xué)生才能順利進(jìn)入奇妙的數(shù)學(xué)世界，感知數(shù)學(xué)的魅力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)概念認(rèn)識

基于結(jié)構(gòu)化視角的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是將點(diǎn)、線、面聯(lián)合，整合單個零碎的知識點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)框架體系，對數(shù)學(xué)知識形成全面而深入的理解。這一教學(xué)理念借鑒了巴特勒對教學(xué)設(shè)計的系統(tǒng)分析：情景、動機(jī)、組織、應(yīng)用、評價、重復(fù)和概括是教學(xué)的七個過程。結(jié)構(gòu)化教學(xué)需要扎扎實(shí)實(shí)落實(shí)這七個步驟。布魯納也曾指出學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物間的關(guān)聯(lián)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)要改變數(shù)學(xué)知識被隨意肢解分割的現(xiàn)狀，有機(jī)串聯(lián)碎片化知識，打造融會貫通的知識系統(tǒng)，由知識點(diǎn)形成知識鏈，再升級為知識網(wǎng)。

杜利特爾強(qiáng)調(diào)，教學(xué)設(shè)計是為了幫助學(xué)習(xí)者更加高效地學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)化視角下小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計需要教師有更強(qiáng)的能力，幫助學(xué)生分析重難點(diǎn)以及舊知與新知之間的緊密聯(lián)系。在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握知識的過程中注重自我建構(gòu)，學(xué)生是主體，教師只是引路人。但現(xiàn)今仍有不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法是讓學(xué)生狂做習(xí)題，學(xué)生在高強(qiáng)度的壓力下死記硬背散亂的知識點(diǎn)，對數(shù)學(xué)全貌缺乏清晰的認(rèn)識，在模模糊糊中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了雜亂無章、梳理困難的不良印象。

二、結(jié)構(gòu)化視角的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計技巧

1.注重內(nèi)容、思維、元素、方法的連續(xù)性

在內(nèi)容連續(xù)性方面，由于學(xué)生的認(rèn)知具有循序漸進(jìn)的階段性特征，不能一蹴而就，所以教師傳授知識的順序需要按照螺旋上升的形式，強(qiáng)調(diào)知識內(nèi)在關(guān)聯(lián)性、對舊知的溫習(xí)和對新知的理解。教師要把晦澀難懂的知識分解轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)掌握、相對比較簡單的舊知識。同時，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，引導(dǎo)學(xué)生架構(gòu)知識間的聯(lián)系并梳理區(qū)別，讓學(xué)生習(xí)得利用已掌握的技巧來解決新問題的能力。例如，在講解“三角形”相關(guān)知識點(diǎn)之前，需要學(xué)生理解圖形的初步概念，能準(zhǔn)確運(yùn)用厘米等長度單位，對角有較清晰的感知，對平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等圖形的變換也要有所了解。只有教師將這些必備的知識點(diǎn)都講解清楚，幫助學(xué)生構(gòu)建好知識地基后，才能進(jìn)一步帶領(lǐng)學(xué)生研究三角形的特點(diǎn)。在講解三角形知識時，可以類比之前學(xué)習(xí)過的舊知識，幫助學(xué)生回憶鞏固、查漏補(bǔ)缺，教師也能順便檢測上一階段學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對學(xué)情有清晰的了解，針對學(xué)生需求精準(zhǔn)施策，制訂適合學(xué)生成長的教學(xué)目標(biāo)。如果學(xué)生對上一階段知識點(diǎn)的掌握較扎實(shí)，就可以接著導(dǎo)入新知識；如果掌握情況不好，就需要先把學(xué)生的基礎(chǔ)打牢。

數(shù)學(xué)是一種思維建構(gòu)活動，而不是知識點(diǎn)的簡單記憶，所以教師要將抽象的數(shù)學(xué)思維分析方法寓于具體數(shù)學(xué)知識的講解之中。小學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的重要階段，要讓學(xué)生見識到數(shù)學(xué)思維的魅力，訓(xùn)練并提升他們綜合分析、推斷想象等能力。只有向?qū)W生深入揭示具體知識中蘊(yùn)含的思維方法，教師才能真正做到將數(shù)學(xué)課教活、教懂、教深。例如，在教授“三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運(yùn)算”之前，教師會教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運(yùn)算，學(xué)生可以將兩位數(shù)的乘法算理與算法運(yùn)用到三位數(shù)乘兩位數(shù)的問題解決中，掌握了基本算法，不論題目如何千變?nèi)f化，學(xué)生總能看透本質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)追問形成研究序列，數(shù)學(xué)審美提升整體素養(yǎng)

要認(rèn)識到事物本質(zhì)，就必須對其有全面的把握。結(jié)構(gòu)化的問題就像引擎驅(qū)動結(jié)構(gòu)化教學(xué)，教師首先提出核心問題，在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出遞進(jìn)式的子問題，在一個個問題的解決中，學(xué)生的研究逐漸深入。這種連續(xù)的問題串燒尊重了兒童認(rèn)知的客觀規(guī)律，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重整，與學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)自然融合，在注重核心知識的基礎(chǔ)上突顯認(rèn)知技巧和思維結(jié)構(gòu)的融通。例如，在教學(xué)“間隔排列”時，教師可以由淺入深地連續(xù)追問：哪些物體是間隔排列的？間隔排列的物體的數(shù)量關(guān)系？每組中數(shù)量多1的物體所在位置有何特殊性？不僅是在課堂上，教師也可以提出問題讓學(xué)生在課后探索，將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密相連。一系列問題導(dǎo)向的思考實(shí)踐組成一個閉環(huán)，形成一個研究序列。

數(shù)學(xué)知識是美的，要讓學(xué)生從審美角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生開拓思維、提升素養(yǎng)。