異中求同探尋概念教學(xué)策略

【摘 要】同課異構(gòu)是當(dāng)前常用的一種校本教研形式。文章通過對(duì)“軸對(duì)稱（一）”課例進(jìn)行對(duì)比分析，從教學(xué)素材和教學(xué)方法兩個(gè)角度比較“同”在何處，緣何生“異”，讓教師明白同課異構(gòu)不僅要同中求異，更重要的是要異中求同，以一節(jié)課的剖析，探尋這一類課的教學(xué)策略，促進(jìn)教師思考和專業(yè)成長(zhǎng)。

【關(guān)鍵詞】同課異構(gòu);教學(xué)素材;教學(xué)方法

【作者簡(jiǎn)介】桂華，桂林市秀峰區(qū)教學(xué)研究室主任，高級(jí)教師，特級(jí)教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育、教師教育研究。 同課異構(gòu)是近幾年頗受教師歡迎的一種校本教研形式。對(duì)于同樣的教學(xué)內(nèi)容，不同的教師有不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，折射出教師不同的教學(xué)理念和知識(shí)儲(chǔ)備。目前，許多地方開展同課異構(gòu)，但往往著重于“異”的比較。實(shí)則，不僅要比較其“異”，更是要異中求同，思考“同”背后的教學(xué)理念和教學(xué)規(guī)律，總結(jié)和發(fā)現(xiàn)這一類型學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)策略。本文以北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“軸對(duì)稱（一）”教學(xué)為例，在同課異構(gòu)中探尋教學(xué)策略。

“軸對(duì)稱（一）”屬于圖形與幾何領(lǐng)域中“圖形的運(yùn)動(dòng)”的內(nèi)容，是一個(gè)幾何概念，北師大版教材的目標(biāo)定位是要讓學(xué)生通過觀察和操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。學(xué)生要學(xué)會(huì)直觀判斷出軸對(duì)稱圖形，并能用對(duì)折的方法找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。對(duì)于同樣的教學(xué)內(nèi)容，如何達(dá)成同樣的教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵在于教師選取怎樣的教學(xué)素材作為載體，采取什么樣的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)。本文從教學(xué)素材和教學(xué)方法兩個(gè)角度對(duì)梁麗華（下文稱為教師A）和羅定玲（下文稱為教師B）兩位教師執(zhí)教的“軸對(duì)稱（一）”課例進(jìn)行比較，從而尋找圖形與幾何領(lǐng)域中的概念課的教學(xué)策略。

一、緊扣概念本質(zhì)，選擇教學(xué)素材

同樣的教學(xué)內(nèi)容，不同的教材處理方法，教學(xué)效果往往相差甚遠(yuǎn)。教師作為課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者和組織者，不僅體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)過程本身，還體現(xiàn)在如何取舍和挑選符合學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)并有利于核心概念建構(gòu)的教學(xué)素材上。我們對(duì)北師大版教材和這兩位教師選取的教學(xué)素材進(jìn)行了對(duì)比（見表1）。

教師A和教師B均未拘泥于教材。對(duì)于兩個(gè)不同的知識(shí)點(diǎn)，北師大版教材用了同一個(gè)素材，是生活中常見的圖形，教師A和教師B均用了兩種不同的素材。對(duì)于認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，教師A選用學(xué)生熟悉的生活中的實(shí)物圖片，教師B選用學(xué)生熟悉的具有民族特色的實(shí)物圖片。對(duì)于認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸，教師A選用規(guī)則的平面圖形，教師B選用不規(guī)則的圖形。雖然兩位教師選用的實(shí)物和圖形各異，但稍做比較，就能看出兩位教師相同的教學(xué)理念。教師A和教師B都非常重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用生活素材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。教師A給出實(shí)物的一半，讓學(xué)生猜猜是什么物品，并引發(fā)學(xué)生思考：有的實(shí)物能猜得出，有的猜不出，為什么呢？教師B讓學(xué)生欣賞蘊(yùn)含少數(shù)民族文化的族徽、建筑、樂器、服飾等不同的實(shí)物，并引發(fā)學(xué)生思考：這些物品有什么共同特點(diǎn)？?jī)晌唤處煂⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使他們?cè)谝延猩罱?jīng)驗(yàn)的參與下理解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。接著，兩位教師呈現(xiàn)了第二組素材——幾何圖形，實(shí)現(xiàn)了從生活到數(shù)學(xué)的自然過渡，讓學(xué)生在初步感知的基礎(chǔ)上探索和驗(yàn)證軸對(duì)稱圖形的特征，使學(xué)生循序漸進(jìn)地加深對(duì)軸對(duì)稱圖形基本特征的認(rèn)識(shí)和理解。

葉圣陶先生說過，教材無非是個(gè)例子。具有軸對(duì)稱圖形特征的實(shí)物和平面圖形不計(jì)其數(shù)，為何北師大版教材和兩位教師選擇這幾種圖形作為例子呢？我們?cè)賮砥肺兑幌聝晌唤處煂?duì)教材的研讀和獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)。軸對(duì)稱圖形的基本特點(diǎn)是對(duì)折后圖形兩邊能完全重合，它不受圖形的形狀和對(duì)折的方向影響。三者提供的圖形有著典型的代表性，如方正的“囍”字、形狀各異的花朵和侗族鼓樓等。并且，圖形擺放的位置也十分講究，如疊加的三角形圖、花朵、蝴蝶、長(zhǎng)鼓。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，不論是像衣服、長(zhǎng)鼓一樣有著平滑的外觀，還是像花朵、鼓樓一樣有著不平整的邊緣，對(duì)折后圖形兩邊都必須完全重合。不論是像心形、裙子、鼓樓這樣左右對(duì)折，還是像疊加的三角形圖、蝴蝶、長(zhǎng)鼓那樣上下對(duì)折，或是如花朵那樣斜著對(duì)折，只要是對(duì)折后圖形兩邊完全重合即為軸對(duì)稱圖形。花朵、蝴蝶、長(zhǎng)鼓其實(shí)都可以正著擺放，然而僅是一個(gè)方向的轉(zhuǎn)換，就可見教師的用心和功底，教師在研讀教材的基礎(chǔ)上，緊扣概念的本質(zhì)屬性，選擇貼近學(xué)生生活和數(shù)學(xué)認(rèn)知的教學(xué)素材，讓學(xué)生通過觀察去除概念的非本質(zhì)屬性，獲得直觀經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)素材是教師教和學(xué)生學(xué)的重要載體，教學(xué)素材的選擇體現(xiàn)了教師對(duì)該知識(shí)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程的理解，也直接決定了學(xué)生對(duì)該知識(shí)的興趣程度，及其對(duì)內(nèi)部表征、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。因此教師要在仔細(xì)研讀教材、把握其內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)素材進(jìn)行重組和創(chuàng)新。

二、運(yùn)用反例辨析，加深概念理解

在概念教學(xué)中，教學(xué)素材除了可以選擇正例，還可以適當(dāng)運(yùn)用反例供學(xué)生研討辨別，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于軸對(duì)稱圖形的教學(xué)，教師A選擇平行四邊形作為反例，教師B選擇教材上的圖形作為反例。這兩個(gè)反例極具代表性，因?yàn)閷⑦@兩個(gè)圖形從中間對(duì)折，看上去左右兩邊形狀是一樣的，實(shí)際上對(duì)折后兩邊并不重合。特別是圖形，更利于學(xué)生觀察和辨析。從中間對(duì)折，左右兩邊都有，但一個(gè)高一個(gè)低，并且兩個(gè)小黑圈方向都朝左，因此對(duì)折后不能重合。通過比較，學(xué)生明晰了兩邊一樣并不代表完全重合，懂得區(qū)分軸對(duì)稱圖形的非本質(zhì)屬性和本質(zhì)屬性，從而掌握研究對(duì)象的本質(zhì)特征。

在教學(xué)中運(yùn)用反例，從心理學(xué)的角度來看，這是一種比較，有比較才有鑒別。值得注意的是，教師要合理安排反例出現(xiàn)的時(shí)機(jī)，最開始提供給學(xué)生觀察的實(shí)物材料必須是具有代表性的正例，否則會(huì)給學(xué)生的分辨和理解帶來干擾，甚至?xí)?qiáng)化學(xué)生對(duì)反例的記憶，不利于學(xué)生對(duì)本質(zhì)屬性進(jìn)行理解。

三、依托直觀操作，經(jīng)歷概念形成的過程

心理學(xué)研究表明：兒童從他們與周圍物體作用的活動(dòng)中獲得理解。單純的幾何概念對(duì)學(xué)生來說是比較抽象的，需要學(xué)生在觀察、觸摸等動(dòng)手操作的過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并通過比較、分析、歸納等思維活動(dòng)抽象、概括出幾何概念。這個(gè)理念隨著新課程改革的推進(jìn)已經(jīng)深入人心。為了讓學(xué)生深刻理解和掌握軸對(duì)稱圖形的特征，教師A和教師B都設(shè)計(jì)了操作活動(dòng)，采用“做中學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、探究的過程中分析、比較各種例子的相關(guān)屬性，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷軸對(duì)稱圖形概念的形成過程。

“做中學(xué)”是教師在課堂上常用的教學(xué)方法，但需要注意的是，盲目的、缺乏思考的動(dòng)手操作不是有效的操作。教師在教學(xué)中通常會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，往往容易被學(xué)具的形狀、色彩等外部特征所吸引，這便失去了操作的意義。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在操作中觀察，始終保持有意注意。教師A引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折一折時(shí)讓學(xué)生判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，如果是軸對(duì)稱圖形最多能找到它的幾條對(duì)稱軸，哪些圖形不是軸對(duì)稱圖形，并說明理由。教師B在學(xué)生動(dòng)手操作前提出活動(dòng)要求：1.沿一條直線對(duì)折圖形，摸一摸，看一看;2.把你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同桌。兩位教師提出的問題雖然不同，但共同點(diǎn)是提出的任務(wù)均具體、明確，讓學(xué)生有的放矢地去操作。教師A的學(xué)生會(huì)在操作中觀察所折圖形是否完全重合，以此做出判斷。教師B的學(xué)生會(huì)在操作中觀察對(duì)折后的圖形有什么特點(diǎn)。觀察可以促進(jìn)學(xué)生思考，學(xué)生的動(dòng)手操作過程其實(shí)就是一個(gè)在操作中思考、在思考中操作的活動(dòng)過程。

同樣地，北師大版教材“軸對(duì)稱（一）”的學(xué)習(xí)目標(biāo)中也明確提出：通過觀察和操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。教材中呈現(xiàn)了如圖1所示的軸對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)過程。

教材中的“利用附頁1中圖1折一折，看一看”，“折”是動(dòng)手操作，“看”即觀察。學(xué)生首先通過兩個(gè)圖形對(duì)折后能夠重合確認(rèn)前面通過觀察得到的結(jié)論——兩邊一樣，然后再打開觀察完整的圖形。教學(xué)中教師通常會(huì)重點(diǎn)讓學(xué)生觀察對(duì)折后圖形兩邊是否完全重合，往往忽略“再打開觀察完整的圖形”這個(gè)環(huán)節(jié)，而這恰恰是個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)環(huán)節(jié)上的觀察缺失，會(huì)導(dǎo)致在練習(xí)中判斷這個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形時(shí)，近三分之一的學(xué)生出錯(cuò)。因?yàn)椴徽撌墙滩某尸F(xiàn)的文字“這些圖形從中間分開，兩邊一樣”，還是教師的表述，都會(huì)用上“兩邊一樣”這樣的話語。那么兩邊一樣等同于完全重合嗎？教師不妨引導(dǎo)學(xué)生再打開觀察完整的圖形，認(rèn)真、仔細(xì)地觀察折痕的兩邊。通過觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)中間的折痕把圖形分成一樣的兩部分，然而方向是不同的。如軸對(duì)稱圖形的心形圖案，其對(duì)稱軸兩邊的弧線一個(gè)是左邊凸起，一個(gè)是右邊凸起;對(duì)于疊加的三角形圖，其對(duì)稱軸兩邊一個(gè)是銳角在上，一個(gè)是銳角在下。教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)和細(xì)節(jié)去觀察，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形隱蔽的特征，理解兩邊一樣是指形狀一樣，方向卻正好相反。

仔細(xì)品味兩位教師的課例，我們可以發(fā)現(xiàn)其背后遵循著相同的教育教學(xué)規(guī)律。對(duì)“軸對(duì)稱（一）”課例進(jìn)行比較和分析，有助于我們思考和總結(jié)幾何概念的教學(xué)策略，并將其應(yīng)用于教學(xué)中，這也正是同課異構(gòu)聚焦“同”分析的價(jià)值所在。

（責(zé)任編輯：羅小熒）