小學低年級數學說理課堂的“四有”之道

李艷波

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提倡要引導學生敢于質疑、敢于提問，充分發揮學生學習的主體地位。說理課堂就是學生在了解知識的基礎上懂得表達，在表達中加深對數學知識的認知。這就要求教師改變傳統的教育觀念，創新教學模式，讓學生從被動的聽內容轉為主動學習、主動表述知識。筆者認為，有效的說理課堂要從小學低年級數學教學的實際出發，做好以下四點。

一、發散學生思維，讓說理有據

說理有據，有據指的是在審題的過程中，要明晰題目中的條件，并懂得收集有用的數學信息來解答。說理課堂的開展，需要讓學生做到有據有理。“教師不重在教，重在引導學生怎樣去學”，陶行知的這一教育理念，倡導教師既要發揮在教學方面的引導作用，激發學生的發現意識、探究意識、表達意識，讓學生在學習中逐步懂得發現數學信息，懂得表達數學關系，從而在說理中掌握知識。

如在教學“比多比少”時，教師出示題目：小紅和小軍各有10支鉛筆，小紅給小軍5支后，小軍比小紅多多少支？題目一展示，個別學生沒深入理解題意，沒有認真審題，便草草地列式10-5=5（支）。此時，教師讓其他學生判斷分析這樣做是否正確，為什么。學生經過思考說道：“10指的是每個人所擁有的鉛筆數，10-5代表的是小紅給小軍后剩下的鉛筆數，所以列式是錯誤的。”為引導學生找出并理解題目中的關鍵信息，教師讓學生運用學具進行操作，并說說借筆的過程。學生邊擺小棒邊分析道：“小紅給小軍，就要從小紅的10支鉛筆里拿走5支給小軍。小軍接受了這5支，就要把小軍的10支鉛筆加上這5支。用小軍現在的鉛筆數減去小紅現在的鉛筆數就是所求的問題。即10-5=5（支），10+5=15（支），15-5=10（支），所以小軍比小紅多10支筆。”可以發現，教師在教學此類問題時，首先要讓學生認真讀題，看題目給出什么條件和要求什么問題，然后根據題目中所給的條件及數量關系列式解答。學生有了清晰的思路后，就會表述出數量關系，也會解答出正確的答案。當學生的思維被調動起來，教師趁熱打鐵提問是否還有別的解題方法。這時，學生想到了運用以前學過的畫圖法：“通過畫圖（圖1），小紅給小軍5支鉛筆后，小紅比原來少了5支鉛筆，而小軍就比原來多了5支鉛筆。這樣一多一少，兩個人相差了2個5支，即5+5=10（支），所以小軍比小紅多10支筆。”

直觀的圖解，讓低年級的學生能夠一目了然把題目從抽象變具體，對題目信息理解得更加深刻，直觀的圖示也使學生的說理表達更有說服力。

二、加強訓練，說理有效

說理有效，有效是指教師在課堂中引導學生通過多種方法探究新知，也在探究中提升表達能力。因此，課堂上要多創設讓學生主動思考、敢于發言、勇于質疑的機會，讓學生在說理表達中探究知識的關鍵點，感受學習的樂趣。

如在教學人教版二下“有余數除法”的內容后，教師提問：“為什么余數一定要比除數小？”同時呈現教材中的幾道除法算式：9÷4=2……1，10÷4=2……2，11÷4=2……3，12÷4=3，13÷4=3……1，14÷4=3……2，15÷4=3……3。學生通過觀察，回答說每個算式的除數都大于余數。個別學生舉例說道：“是的，你看20÷3=6……2的除數是3，余數2，3>2。真的，余數比除數小。再舉例，36÷7=5……1，除數是7，余數是1，7>1，余數還是比除數小。”另一個學生馬上用小棒擺一擺進行驗證，通過拼擺他反饋：“老師，我學著課本上的例子擺正方形，8根小棒正好可以擺兩個正方形。9根小棒擺了2個正方形，還剩1根，繼續接著擺下去的情況和課本上展示的一樣，余數都比除數小。”最后，教師讓學生結合課本課后習題“分紅果”的活動，讓學生探究17個紅果，要分給3只小刺猬，每只小刺猬可以分幾個，還剩幾個。學生用圈一圈、連一連的方法，發現每只刺猬可以分到5個，還剩2個，剩下的2個不能再給每只刺猬分一次，再次驗證余數比除數小。“授之以魚不如授之以漁”，研究同一個問題，教師著重讓學生通過舉例計算找規律，動手操作找緣由等方法驗證結論，讓學生在多種探究情境中把握知識本質，力求說理達到預期效果。

三、讓學生在觀察中說理有法

說理有法，有法是指解決有難度的數學問題時要講究方法，讓學生通過全面思考，逐步探究知識的突破點，從而找到正確的答案。這需要教師對學生的觀察內容、觀察順序、觀察方法進行引導與訓練，而這樣的訓練過程可以借助語言這個工具，讓學生把自己的解題方法說出來，在表述中逐漸規范數學解題思路。

如在學完“兩位數減一位數”后，教師出示題目：小蘭在做題的時候遇到如下算式□6-7=？，它的差是19、21、25中的一個，問方框可以填幾，說說你的理由。教師引導：“這道題已經告訴我們什么信息？”學生分析道：“從算式可以看出，被減數是兩位數，那么它可能是16、26、36……96。”另一學生說道：“減數是7。”教師：“那按減法的計算法則，差有什么特點？”學生回答：“因為6減7不夠減，被減數無論是16到96中的哪一個，算式的差的個位上的數是9，也就是9、19、29……89。題目中只有19符合題意，因此可以推出方框中的數字是2。”教師在課堂傳授知識時，要抓住問題的關鍵處，引導學生進行逆向思考，讓學生在說理探究中提高思維能力。

四、認真觀察說理有序

說理有序，有序是指學生在觀察多個信息條件時，能夠做到按一定順序思考說理，做到不遺漏、不重復。教師應有意識培養學生的觀察力和審題辨析力，做到有序全面觀察，在有序觀察中逐漸培養說理能力。

例如，在教學人教版二上“數學廣角——搭配（一）”時，教師出示題目：4個同學聚會，每兩個人之間握一次手，那么一共握了幾次手？生1：“老師，我們可以畫正方形來解決，正方形的4個頂點就是4個朋友，兩個兩個頂點連起來（圖2），最后數出一共是6條線，就是握手6次。”教師引導：“嗯，你的想法很好，但是這樣連線的過程，我們就很容易遺漏，還有沒有更簡便有序的方法呢？”生2：“我們可以畫圓圈。”生3：“還可以畫線段圖（圖3），像這樣每個人分別都要和其他人握手一次，可以列式3+2+1=6（次），一共6次。”教師：“是的，像這樣畫線段連線法，我們要注意從左往右依次連線。”教師從半扶著學生說，到學生自己說，降低了低年級學生剛接觸解決問題的難度，也讓學生在解題中提高數學思維能力與推理能力，也拓寬思考問題的廣度與深度。

（作者單位：福建省羅源縣鳳山小學 責任編輯：王振輝）