實物期權法對不良資產的價值評估的應用研究
——以B-S模型為例

文/李子卓（云南大學）

一、后疫情之后市場條件變化

2020年隨著新冠疫情席卷全球，世界范圍內的經濟發(fā)展都產生波動，隨著疫情沖擊，各類資產紛紛拋售，各國股市也紛紛經歷了大規(guī)模下跌，資本市場受到巨大沖擊，導致各國不良資產劇烈增加。為了維持國民經濟系統的穩(wěn)定，各發(fā)達國家依靠其貨幣在國家貿易中所處的優(yōu)勢地位，大力實施寬松的貨幣政策來維持國內金融的穩(wěn)定，致使疫情對于國際秩序以及全球金融治理體系的構建都產生了較大沖擊。疫情對于我國的影響主要體現在金融業(yè)和實體業(yè)，具體來看，后疫情時代我國的市場將會有以下變化：

第一，疫情所帶來的沖擊將對社會的消費、生產和投資產生影響。2020年，全球實際GDP將萎縮4.4%，各國失業(yè)率驟升，尤其是低收入群體受到嚴重沖擊，大量人群因為疫情返貧，全球減貧進程20年來首次出現倒退。面對疫情帶來的不確定性，居民的消費信心和消費能力都有所下降，市場的投資者也都極力規(guī)避風險，在這種情況下，通過政策引導等手段來構建確定性穩(wěn)定預期將有效刺激市場。

第二，疫情對產業(yè)產生的系統性沖擊難以規(guī)避，各行各業(yè)紛紛受到波及，疫情之后的經濟發(fā)展首先應該以恢復性發(fā)展為主，同時也要符合我國經濟轉型的特點以高質量發(fā)展為導向。市場上需求側由于防疫措施的實施，貿易壁壘的加強開始減少，而供給側由于成本的上升，市場競爭的加劇也呈現萎縮的趨勢。各個行業(yè)由于受其影響不同也應當采取不同策略進行改善。

第三，在疫情之中，小微企業(yè)作為經濟鏈上的薄弱環(huán)節(jié)，抗擊外部性風險能力較弱，往往會因為產業(yè)鏈中斷、成本上升等原因陷入財務困難，受到疫情影響較大。在此背景下，即后疫情時代里，需要充分發(fā)揮金融系統的“經濟助推器”和“社會穩(wěn)定器”作用。

二、實物期權法在不良資產價值評估中的應用

對于不良資產的處置，根據我國目前不良資產市場逐漸商業(yè)化的發(fā)展現狀，可以將其視為對于不良資產的一種投資，因此投資者將更加關注不良資產的未來收益。目前我國不良資產的未來收益的定義，不能簡單以現金流量作為衡量標準，應該全面考慮其未來發(fā)展?jié)摿Γ鐕蟮恼咝詡D股，以及外資通過收購進入一些限制壁壘比較強的行業(yè)，雖然其未來現金流量并不確定，但是可能仍然具有特定的投資價值。

實物期權法作為不良資產的評估方法之一，其優(yōu)勢在于一定程度上可以衡量企業(yè)未來的不確定性與收益，與現階段不良資產市場的發(fā)展趨勢所要求的評估結果表現一致。不同于傳統方法中使用較多的現金流量法衡量的是資產的靜態(tài)價值，實物期權法在其基礎之上進一步擴展了價值的外延，其價值是包括靈活管理的實物期權價值的凈現值，其價值一般要高于現金流量法計算出來的價值。

擴展的NPV=現金流的被動NPV+靈活管理的期權價值C

以拓展的NPV作為來衡量企業(yè)的價值，將企業(yè)的價值分為凈現值以及期權價值兩部分，其中企業(yè)凈現值即現金流的被動NPV，在評估之中可以通過傳統方法進行估算，一般使用收益法。而期權的價值一般可以體現為資產管理公司對不良資產的靈活處置所帶來的價值，期權價值C可以采用B-S模型進行評估。

B-S模型包含如下假設：（1）企業(yè)市場價格遵循幾何布朗運動。（2）企業(yè)價值變化率σ保持不變。（3）在有效期內，企業(yè)不支付紅利。（4）不存在無風險套利機會。

其中，S——資產現值。以看漲期權為例，資產現值S越高，表示資產現在的真實價值基礎越高，因而期權的價格也就越高。對于不良資產而言，其現值一般都是通過現金流量法或者市場法等計算所得，受到資產本身屬性影響較大，如果通過市場途徑來對資產價值進行判斷時，也會受到當地市場條件等影響。

L——行權價格。期權持有人在行權日向發(fā)行人購買或出售標的資產的價格，行權價格L越高，在一定時期內標的資產價格能夠上升到這一價格水平的難度越大，期權的作用也會被削弱，此時其價值也隨之降低。

期權的行權價格一般是通過合同或者協議根據資產屬性進行事先規(guī)定的，而不良資產期權的行權價格還會受到處置轉移成本等因素的影響。對于不良債權來說，一般以其收購價格對其影響最為直觀。

T——期權有效期。期權的有效期對其價值的影響具有一定不確定性，要根據期權類型，是否發(fā)放股利以及市場條件來判斷。對于不發(fā)放股利的歐式看漲期權來說，其價格與有效期一般正相關。

在對不良資產的處置定價中，期權的有效期即取得資產到完成處置期間的資產持有時間，這一時間段的長短取決于資產類型、所處行業(yè)和地區(qū)以及退出通道是否健全等中觀因素。即資產的價值越容易實現，其期權有效期則越短。

r——行權利率。一般采用無風險利率，無風險利率反映的是投資者的資金成本。現階段我國的期權交易時，一般直到執(zhí)行期才會選擇支付現金，在此期間所造成的貨幣時間價值與行權利率r成正比。

對于采用無風險利率作為期權行權利率的情況，其一般主要受到國內宏觀政策調控的影響，以及其他國家的貨幣政策通過匯率機制傳導而產生影響。

σ——企業(yè)價值變化率。標的資產價格的波動率σ反映標的資產價格未來變化的離散程度。標的資產價格的變化離散程度越大，其價格可能達到較高漲幅的可能性也越大，而由于期權的損益結構特點導致其價格下降所產生的損失有限，所以投資者偏愛價值變化率較大的資產。波動率越大，期權的價值也就越大。

一般的期權定價過程中，確定企業(yè)價值變化率時會考慮企業(yè)自身的因素和企業(yè)所在行業(yè)所面臨的風險。對于一些處于壟斷地位的企業(yè)，其價值波動率受到行業(yè)影響較大，為了方便計算將用企業(yè)所處行業(yè)的收益波動率來代替其企業(yè)價值波動率。

因此在對不良資產的實物期權進行定價的時候也需要考慮其企業(yè)所處行業(yè)，同時因為不良資產處置屬于逆經濟周期行為，極易受到國家政策調控的影響，在確定企業(yè)價值變化率時也需要對此進行考慮。

以2020年我國的金融市場為例，諸如疫情暴發(fā)、國企債權接連違約等“黑天鵝事件”都會使得資產價格在短時間內產生較大幅度的隨機波動，此時若是仍然假設企業(yè)價值波動率在短時間內方差不變將違背事實，此時可以采用廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型估計資產波動率,通過分析隨機的波動率,修正B-S模型的波動率,從而修正對不良資產的估值。模型設定如下：

GARCH的基本模型GARCH(1,1)如下：

其中，X表示行業(yè)平均收益波動率，為常數。

σn為時刻n所對應的企業(yè)價值波動率，

α、β為常數，且α+β=1

隨著模型的進一步推廣，可以總結為GARCH（p，q），即

基于以上模型，企業(yè)價值波動率與其近期價值波動密切相關，可以更好衡量企業(yè)因為市場隨機時間所造成的價值波動。

總體來看，疫情前后B-S模型中的參數選取具有表1所示的變化。

表1 疫情前后參數變化對比

三、案例分析

為加大存量資產包的處置，抓住機遇有效推進資產處置，認真貫徹抓主業(yè)、促發(fā)展的經營思路，充分發(fā)揮處置資產對商業(yè)化利潤的貢獻度，項目組擬對文定縣東行礦業(yè)有限公司（以下簡稱“東行礦業(yè)”）分別在3個資產包項目中的3筆債權進行打包處置。具體債權情況如表2所示。

表2 債權情況一覽表（截至2019年10月31日） 金額單位：元

根據債務人的營業(yè)執(zhí)照，債務公司成立于2006年8月14日，法定代表人為李某，注冊資本為1000萬元，企業(yè)類型為有限責任公司，經營范圍：銅礦開采、銷售。債務人在債權收購前即已停業(yè)。擔保、抵押、質押情況如下：

保證人人大昌國際投資擔保股份有限公司目前仍合法存續(xù)，暫未發(fā)現其存在被注銷、吊銷營業(yè)執(zhí)照及申請破產清算或解散的法定事件，不影響其作為保證人人對債務承擔抵押擔保責任。

抵押人東行礦業(yè)公司，抵押權人為楚雄工行，抵押范圍為自2016年3月10日至2022年3月10日期間，依據編號為：0251600003-2015年（抵）字0037號《最高額抵押合同》項下的主債權本金、利息、復利、罰息、違約金、損害賠償金、匯率損失以及實現抵押權的費用。抵押物為動產機器設備，包括專用設備和通用設備。

出質人為東行礦業(yè)公司，質押權人為楚雄工行，質押范圍為主債權本金、利息、復利、罰息、違約金、損害賠償金、匯率損失、質物保管費用以及實現質權的費用。質押物為銅精粉。

處置方案確定：

由于債務人目前處于停業(yè)狀態(tài)，且資產變現具有一定難度，同時考慮到滇中經濟圈在云南重要地位，以及云南在國家“一帶一路”倡議發(fā)展中橋頭堡關鍵位置，計劃在滇中配置相關資產，擬通過債務更新方式尋找潛在投資人，待債務人完全恢復經營償還貸款公司債務，并以實物期權法評估該不良資產價值。

價值分析：

選取2020年9月15日為評估基準日。

標的資產現值S。由于目前債務人處于停業(yè)狀態(tài)，且無其他可變現資產，故定價為0。擔保人大昌國際投資擔保股份有限公司持有兩家公司的股權，但該兩家公司均已注銷，相關股權不能作為保全或執(zhí)行的財產標的之一，其余資產也較難變現，因此保證債權資產價值擬定為0。因此不良資產的回收價值主要是由其抵押債權回收價值和質押債權回收價值組成。

對抵押物進行評估，機器設備的評估價值最終確定為7,517,600.00元。

通過“長江有色金屬網”對銅價進行查詢，價格在52,260元/噸。根據檢驗報告，質押物銅含量為21.29%。再次確定質押物價值如下：

銅精粉單價=銅平均單價銅品位×銅含量相對應的計價系數

=52,260元/噸×21.29%×66%

=7,343.26元/噸

銅精粉評估價值=銅精粉單價×確認的押品數量

=7,343.26元/噸×3000噸

=22,029,780.00元

綜上所述，不良資產回收價值＝抵押債權回收7,517,600.00元＋質押債權回收22,029,780.00元＋信用債權回收0萬元＋保證債權回收0萬元＝29,547,380.00元

執(zhí)行價格L。執(zhí)行價格一般以評估基準日企業(yè)投入的全部投資成本作為期權的執(zhí)行價格。結合本案例之中債務企業(yè)具有一定固定資產，通過不良資產的靈活處置能夠實現其價值，因此其不良資產的收購價格以及資產管理公司的投資以債權本息的60%進行計算。

L=43997843.83×60%=26398706.298元

期權有效期T。不良資產處置期限一般為6～18個月，本文中資產雖然需要進行重組，但存在潛在受讓方，即退出通道較為健全，綜合考慮，本文選取12個月為期權有限期。

行權利率r。采用評估基準日國債利率作為無風險利率，利率為4%。

企業(yè)價值變化率σ。本文采取銅礦行業(yè)價值波動率作為企業(yè)價值變化率，同時運用GARCH模型對評估基準日行業(yè)價值變化率進行計算。結果如下。

本文選取2019年9月10日至2020年9月10日上海有色金屬指數中的銅價格指數為研究對象，共245個觀測值，計算其對數收益率：

從而得到收益率序列，對其收益率序列進行觀測，發(fā)現其收益率序列的偏度為0.1231,山峰度為6.4213,表明收益率序列為尖峰分布,并且具有肥尾的特征。JB值為137.0529，則在5%的顯著性水平下，拒絕收益率序列服從正態(tài)分布的假設。

計算時間序列的自相關系數（ACF）和偏自相關系數（PACF）值，結果如表3所示。

表3 對數收益率序列相關性監(jiān)測

根據測算結果發(fā)現，其自相關系數或偏自相關系數在5%的顯著性水平下,不能拒絕該系數等于0的零假設。這證明了該時間序列的條件方差存在序列相關。

對序列的殘差平方項進行相關性分析，結果如表4所示，發(fā)現序列顯著存在ARCH效應，因此對序列進行GARCH建模是合理的。

表4 對數收益率自相關函數分析

本文選用最大似然數法來估計參數，用GARCH（1,1）進行計算，結果如下：

根據結果最終確定波動率分布較密集的區(qū)間25%～35%，將結果帶入B-S模型中進行計算，最終得出不良資產實物期權的價格為：5,018,520至5,967,038元，則對不良資產的最終定價為34,565,900至35,514,418元。

從計算結果來看，通過實物期權法對不良資產進行價值評估，不僅能提高不良資產價值回收率，同時由于其實物期權的特性，可以較好地解決不良資產交易中的信息不對稱和資產價格波動問題，幫助企業(yè)在投資決策之中規(guī)避風險。并且相比于傳統處置方式，利用實物期權法可以更好地使用債轉股、資產重組等方法，使之成為不良資產價值實現的終端，成為市場上高質量、具有發(fā)展?jié)摿Φ馁Y產，有助于提升不良資產的處置質量。

四、結論

處置國有銀行的不良資產是成立資產管理公司的初衷，而化解金融風險是最終目的。

本論文以我國疫情之后的市場變化為切入點，分析疫情之后，即后疫情時代的金融業(yè)和實體業(yè)的變化，提出用實物期權法來衡量不良資產價值以滿足市場需求的方法，并且考慮后疫情時代非市場因素導致企業(yè)價值波動率的異常，對模型中企業(yè)價值波動率進行修正，最終對此方法的實用性進行案例分析。筆者認為，實物期權法在現今條件下能幫助投資者規(guī)避風險、衡量內在價值、提高處置質量的特點與疫情之后不良資產市場上的投資者的需求具有一致性，說明此方法在今后市場上的運用具有有效性。但由于實物期權法以及B-S模型的使用條件限制，該方法在實際運用中也具有一定局限性，同時由于市場條件的不斷轉變，不良資產的處置需求也會隨之發(fā)生轉變，如何同時滿足市場和行業(yè)的需求，仍需不斷探究。