源于生活，高于生活
——“用字母表示數”課例分析

黃山市屯溪區現代實驗學校 高雪祝

《課程標準》明確提出：“數學課程強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等方面都得到進步與發展?！庇米帜副硎緮祷驍盗筷P系的知識在生活中處處可見，教學時應充分利用好實際生活中的資源，進一步激發學生的學習熱情，培養學生的應用意識。

一、聯系實際，實現數學化

1.課前導入

師：我們一塊兒來玩玩算“24點”的游戲。（屏幕出示：A 、2、3、4四張撲克牌）

生：1×2×3×4=24。

師：“1”是哪來的？

生：“A”就是“1”。

師：撲克牌中還有像這樣表示數的字母牌面嗎？

生：J、Q、K。

師：它們都分別表示幾？

生：11、12、13。

2.讀兒歌，找規律

課件以表格形式出示數青蛙兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。

生接：三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。

師：數的完嗎？

生1：按規律增加的。

生2：按倍數規律增加的。

師：能用一句話表示嗎？

生3：n只青蛙x張嘴，y只眼睛z條腿。

生4：n只青蛙n張嘴，（n×2）只眼睛（n×4）條腿。

師：為了讀寫簡潔，在含有字母的乘法中，乘號可簡寫成“·”或省略不寫，當乘號省略不寫時，數要寫在字母的前面。（課件演示乘號省略時的三種情況：a×b=a·b=ab ；a×2=2a；a×1=a）

再次指名讀一讀兒歌：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。

【感悟分析】注重聯系生活實際巧設情境，從學生感興趣的“算24點”游戲入手，在激發學生興趣的同時，從實際例子中抽象出用字母表示確定數的意義，而后又以學生喜聞樂見的兒歌作為學習的題材，從具體實例逐步抽象概括出一般的意義。這些教學環節的設計，時時刻刻讓學生感受到我們所學習的內容都是現實的、有趣的、有用的“生活數學”。

二、層層深入，揭示內涵

1.感知用字母表示確定數

師：（課件出示J、Q、K三張撲克牌）它們分別表示幾？

生：11、12、13。

師：字母在特定的情況下可以表示一個固定的數。（板書：確定數）

2.感知用字母表示任意數

師：我們以前在哪兒學過用字母表示數？

生：乘法交換律。

師：乘法交換律中的a和b是表示一個具體確定的數嗎？

生：不是，什么數都可以。

師：原來這里的a和b可以表示任何數。（板書：任意數）

3.感知用含有字母的式子表示數

師：猜猜老師的年齡。

生1：28。

生2：35。

生3：40。

師：你能確定嗎？

生：不能。

師：對于不確定的數，未知的數（板書：未知數），我們也可以用什么來表示？

生1：字母。

生2：x（課件在老師的照片下方顯示“x歲”）。

師：這是老師的女兒，她的年齡可以怎么表示？

生1：用x、y等等都可以。

生2：只能用y，不能用x了，老師和您的女兒不可能一樣大。

師：對了，在同一情境中，相同的字母只能表示相同的數量，不同的量要用不同的字母表示。

師：老師是30歲時生的女兒，你又可以怎樣表示老師女兒的年齡呢？

學生交流后回答：x-30。

師：這里的“x-30”表示什么？

生：女兒的年齡。

師：不僅字母能表示數，含有字母的式子也能表示數。（板書：含有字母的式子）

4.感知用含有字母的式子表示數量關系

師：當老師31歲時，女兒多少歲？當老師32歲時，女兒多少歲？當老師34歲時呢？（課件以表格的形式出現，隨著學生的回答不斷補充完整）你發現了什么？

生：始終相差30 歲。

師：年齡差沒變，也就是數量關系沒變，“x－30”還可以表示老師和女兒年齡間的數量關系。（板書：數量關系）

【感悟分析】用字母表示數是一節蘊含著豐富的代數思想，抽象性、概括性較強的數學課。從“字母可以表示確定的數”到“字母可以表示變化的數”，再到“含有字母的式子也可以表示數”，然后到“含有字母的式子可以表示兩個量之間的關系”這幾個不同的層次，把“字母表示數”的深刻內涵豐富外延，通過學生身邊的有趣的活動，進行了深入淺出的展示，有效地提高了學生抽象概括的能力。

“用字母表示數”是學生學習代數知識的基礎性內容，是一個豐富而又難懂的概念。五年級的學生對“含有字母的式子”既可表示結果，又可表示關系的理解具有一定的難度。所以，根據學生的認知水平和心理特點，教師在教學中要注意做到：首先，創設情境，注重感悟。注意聯系生活實際創設情境，注意聯系新舊知識創設情境，注意創設趣味情境，激發學生的學習欲望。其次，為抽象的字母式子尋找生活原型，深化學生對知識的理解。