站在兒童的角度看數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)

吳正憲

在一次小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)上，筆者見(jiàn)到了吳玉國(guó)老師，聽(tīng)了他關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的主張。后來(lái)又在吳玉國(guó)老師和他團(tuán)隊(duì)發(fā)表的文章中、課堂教學(xué)研討中看到他們對(duì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的解讀和實(shí)踐研究。由于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)有著共同的興趣，吳玉國(guó)老師身邊聚攏了一批愛(ài)教書(shū)、愛(ài)研究、勇于實(shí)踐的教師。這些教師在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的探索中逐漸發(fā)展了兒童的分析能力、教材的解析能力、學(xué)材的開(kāi)發(fā)能力、評(píng)價(jià)的修正能力。

吳玉國(guó)老師提出的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)是基于兒童立場(chǎng)，從兒童學(xué)習(xí)的角度去研究數(shù)學(xué)教學(xué)的。正如他所說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，是指教師站在系統(tǒng)的高度，從整體的角度審視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，從而科學(xué)地優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生在已有數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷個(gè)性化的認(rèn)知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維，形成“帶得走”的學(xué)習(xí)方法和能力。

吳玉國(guó)老師及其團(tuán)隊(duì)主張的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)有如下幾個(gè)突出特點(diǎn)：

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，兒童成為學(xué)習(xí)場(chǎng)域的活動(dòng)主體

兒童是學(xué)習(xí)的主體，“兒童自出生后依據(jù)自己的需要和興趣，憑借天賦的‘有吸收力的心理’與環(huán)境積極互動(dòng)，主動(dòng)吸收環(huán)境經(jīng)驗(yàn)以生成自我、創(chuàng)造自我的過(guò)程，即是兒童的學(xué)習(xí)過(guò)程”。［1］小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)是基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性的本質(zhì)特征，引導(dǎo)兒童自然而有意義地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，兒童成為學(xué)習(xí)活動(dòng)場(chǎng)域的真正主體。將學(xué)情調(diào)查和學(xué)材開(kāi)發(fā)都作為獨(dú)立環(huán)節(jié)提出，可見(jiàn)其對(duì)兒童學(xué)習(xí)主體地位的尊重和重視。學(xué)情調(diào)查不是泛泛了解兒童在學(xué)習(xí)之前掌握了多少相關(guān)知識(shí)，而是科學(xué)了解兒童與之相關(guān)的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)查了解兒童是否知、知多少與怎么知的整體經(jīng)驗(yàn)，考量?jī)和F(xiàn)實(shí)認(rèn)知的整體水平與通過(guò)本課學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到的水平之間存在的具體差異。將教材改編為學(xué)材，視角由“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)”，基于兒童視角創(chuàng)生的學(xué)材，其內(nèi)在知識(shí)結(jié)構(gòu)一定是適合兒童學(xué)習(xí)的，是符合兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的，同時(shí)也是體現(xiàn)知識(shí)的學(xué)科價(jià)值的。在“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)中，我們可以清楚地看到，學(xué)情調(diào)查的題目都是以開(kāi)放題的形式呈現(xiàn)的，能真實(shí)而全面地展現(xiàn)兒童對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)；學(xué)材開(kāi)發(fā)注重鏈接兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，軟米尺的動(dòng)態(tài)操作和探索研究，也是兒童生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)樣態(tài)。基于兒童，相信兒童，支持兒童，在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的課堂上，兒童的主體地位得到了尊重與實(shí)現(xiàn)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，國(guó)家課程成為學(xué)科教育的重要依據(jù)

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)是基于現(xiàn)有教材，并在梳理教材的基礎(chǔ)上理解其安排的內(nèi)容結(jié)構(gòu)與目標(biāo)要求，依據(jù)國(guó)家課程，以國(guó)家課程引領(lǐng)發(fā)展。通過(guò)對(duì)國(guó)家課程和教材的分析，感悟兒童的認(rèn)知規(guī)律，明晰兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理。同時(shí)，教師從兒童立場(chǎng)去理解課程和教材，明確數(shù)學(xué)其實(shí)就是讓兒童搞清楚熟悉的、整體的、關(guān)聯(lián)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的來(lái)龍去脈，了解知識(shí)間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)。同時(shí)，學(xué)習(xí)過(guò)程伴隨著具有意義的連續(xù)與關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)換與遷移、創(chuàng)新與創(chuàng)造，有助于促進(jìn)兒童情感、意志與思維的和諧發(fā)展。“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)，從真實(shí)的測(cè)量情境開(kāi)始，由量而有余引發(fā)認(rèn)知沖突，引出了分?jǐn)?shù)的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明。引導(dǎo)學(xué)生從生活事實(shí)中體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，在“化直為曲”“化曲為直”的變化中螺旋上升式建構(gòu)對(duì)于分?jǐn)?shù)的豐富認(rèn)識(shí)，在“再測(cè)再量”的實(shí)際操作中關(guān)聯(lián)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，最后在形與物的轉(zhuǎn)化遷移中完成意義的整體建構(gòu)，發(fā)展兒童對(duì)數(shù)系的認(rèn)識(shí)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅是對(duì)知識(shí)本身的傳承，更具有人文精神的觀照。對(duì)兒童來(lái)說(shuō)，通過(guò)學(xué)習(xí)不僅獲得各種各樣的知識(shí)與技能，更能感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到學(xué)習(xí)的價(jià)值，這樣的學(xué)習(xí)才能使其獲得持續(xù)發(fā)展的內(nèi)驅(qū)力。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的創(chuàng)造主導(dǎo)

在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師重視兒童學(xué)習(xí)情況的調(diào)查與研究，確立兒童學(xué)習(xí)的主體地位，厘定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)結(jié)構(gòu)，將內(nèi)容結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)、情意結(jié)構(gòu)融入目標(biāo)結(jié)構(gòu)之中。教師要與教材編寫(xiě)者、兒童一起感同身受，自成一體融入學(xué)習(xí)，研究開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)需要的好玩的材料、有趣的情境過(guò)程以及學(xué)習(xí)后的反思聯(lián)想，真正通過(guò)教學(xué)促進(jìn)兒童元認(rèn)知水平的發(fā)展。綜觀“分?jǐn)?shù)的意義”一課的設(shè)計(jì)、實(shí)施過(guò)程，教師主要經(jīng)歷了三個(gè)階段：一是直觀經(jīng)驗(yàn)連續(xù)。教師在國(guó)家課程的引領(lǐng)下，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)體系進(jìn)行縱橫梳理，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，找到核心元素，厘清教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標(biāo)。同時(shí)，調(diào)查了解兒童的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，基于對(duì)課標(biāo)的理解，基于兒童已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，真實(shí)地延續(xù)兒童學(xué)習(xí)的意義起點(diǎn)。二是實(shí)際意義關(guān)聯(lián)。教師厘清分?jǐn)?shù)這一內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，以及分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)、階段目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)的聯(lián)系。兒童在師生共同創(chuàng)造的支撐性認(rèn)知場(chǎng)域中，運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方法和工具，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知困難，自然地進(jìn)行觀察、理解與表達(dá)，運(yùn)用多元表征表達(dá)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)不同認(rèn)知水平的兒童的經(jīng)驗(yàn)碰撞、內(nèi)化與積累，建構(gòu)具有個(gè)體理解的分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)模型。三是心智發(fā)展循環(huán)。兒童通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)這一新知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解與意義建構(gòu)，形成個(gè)性化的知識(shí)內(nèi)化結(jié)構(gòu)，再將新知識(shí)模型運(yùn)用到新的問(wèn)題情境中，聯(lián)系已有的經(jīng)驗(yàn)促發(fā)問(wèn)題思考，在學(xué)習(xí)共同體中進(jìn)行自我激勵(lì)、問(wèn)題解決與問(wèn)題反思，建立并完善自我認(rèn)知圖式，促進(jìn)心智開(kāi)放與發(fā)展。

“十年磨一劍”，堅(jiān)持做數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，堅(jiān)持做好數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)走向結(jié)構(gòu)化的教，走向結(jié)構(gòu)化的學(xué)。吳玉國(guó)老師和他的團(tuán)隊(duì)一直在堅(jiān)持做，堅(jiān)持研究，堅(jiān)持實(shí)踐探索。我們期待吳玉國(guó)老師帶領(lǐng)他的團(tuán)隊(duì)繼續(xù)帶來(lái)更多更好的結(jié)構(gòu)化教學(xué)的作品，期待大家一起思考、探討和爭(zhēng)鳴，一起開(kāi)發(fā)適合兒童的、更好的數(shù)學(xué)教育。