波的特性曲藝雜談

張曉宇

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、波的發射和折射：

1.波面和波線

波面：同一時刻，介質中處于波峰或波谷的質點所構成的面叫做波面.

波線：用來表示波的傳播方向的跟各個波面垂直的線叫做波線.

2.惠更斯原理：介質中任一波面上的各點，都可以看作發射子波的波源，而后任意時刻，這些子波在波前進方向的包絡面便是新的波面.根據惠更斯原理，只要知道某一時刻的波陣面，就可以確定下一時刻的波陣面.

3.波的反射：波遇到障礙物會返回來繼續傳播，這種現象叫做波的反射.

4.反射定律：入射線、法線、反射線在同一平面內，入射線與反射線分居法線兩側，反射角等于入射角.（說明：反射波的波長、頻率、波速都跟入射波相同.波遇到兩種介質界面時，總存在反射）

5.波的折射：波從一種介質進入另一種介質時，波的傳播方向發生了改變的現象叫做波的折射.

6.折射定律：入射線、法線、折射線在同一平面內，入射線與折射線分居法線兩側.入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一種介質中的速度跟波在第二種介質中的速度之比：.（說明：當入射速度大于折射速度時，折射角折向法線，當入射速度小于折射速度時，折射角折離法線，當垂直界面入射時，傳播方向不改變，屬折射中的特例.在波的折射中，波的頻率不改變，波速和波長都發生改變.波發生折射的原因：是波在不同介質中的速度不同.為第二種介質相對第一種介質的折射率.）

【例1】為了測一根長鐵管的長度，甲同學把耳朵貼在長鐵管的一端，乙同學在另一端敲一下這根鐵管，測得甲聽到的兩次響聲的時間間隔25 s，已知聲音在鑄鐵和空氣里傳播的速度分別為390 m/s和340 m/s，這根鐵管有多長？

解析：乙敲鐵管的聲音可以在鐵管和空氣中傳播，因為聲音在鐵管傳播的速度快，所以乙聽到的兩次響聲，第一次是沿鐵管傳來的，第二次是由空氣傳來的.

設鐵管長為l，聲音在鐵管里和空氣里傳播的時間分別為

點評：本題主要考察波在不同介質中波的傳播速度不同，所以聽到了兩次聲音，它和波的反射不同，反射波的波長、頻率、波速都跟入射波相同.

二、波的衍射

1.波可以繞過障礙物繼續傳播，這種現象叫做波的衍射，衍射是波的特有現象，一切波都能發生衍射.

2.發生明顯衍射的條件：當縫、孔德寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多或者比波長更小時，能觀察到明顯的衍射現象，波長較大的波更容易產生明顯的衍射現象.

3.當孔的尺寸遠小于波長，發生衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，因此也很難觀察到.

【例2】在空曠的廣場上有一堵較高大的墻MN，墻的一側O點有一個正在播放男女聲合唱歌曲的聲源，某人從A點走到墻后的B此過程如果從聲波的衍射來考慮，則會聽到（? ? ? ?）

A.聲音越來越響，男聲比女聲更響

B.聲音越來越響，女聲比男聲更響

C.聲音越來越弱，男聲比女聲更弱

D.聲音越來越弱，女聲比男聲更弱

解析：由于女生頻率較高，波長較小，不易衍射，故D正確

點評：一切波（包括橫波、縱波）都能發生衍射，衍射是波特有的現象，但只有縫、孔的寬度或障礙物的盡寸跟波長差不多或比波長小時才能觀察到明顯的衍射現象.

三、波的干涉

1.波的疊加：當幾列波相遇時能夠保持各自的運動狀態繼續傳播，在它重疊的區域里，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和.

2.波的干涉：是指頻率相同的兩列波疊加，使某些區域（波峰遇到波峰，或波谷遇到波谷）振動總是加強，某些區域（波峰遇到波谷，或波谷遇到波峰）振動總是減弱，而且振動加強和減弱的區域相互間隔的現象.這種現象叫做波的干涉.

3.產生穩定干涉現象的條件是：兩列波頻率相同且振動情況相同.

4.判斷某點振動加強還是減弱可以根據點到兩個波源的距離之差ΔX來推斷：若兩列波振動情況完全一致，則ΔX是λ/2的奇數倍，則該點振動減弱，ΔX是λ/2的偶數倍，則該點振動加強.若兩列波振動情況相反，則上述情況也相反.

【例3】如圖所示，S1 和S2為頻率相同的兩個波源，以S1 ，S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰（實線）和波谷（虛線），那么，下列說法正確的是（? ? ）

A、D質點是振動加強的點，B質點是振動削弱的點

B、經過半個周期，B變為波峰，D變為波谷

C、經過四分之一周期，B，D兩個質點都位于平衡位置

D、經過半個周期，C，E兩質點振動加強，B，D兩質點振動減弱

解析：在兩列波疊加的區域內，圖中的D點是實線與實線的交點，表明兩列波都要求D點為正向位移，D點的位移是兩列波位移的矢量之和，即振幅之和，是振動情況加強的質點.同樣處于虛線與虛線交點的B質點，也是振動情況加強的點.只是B是處于反向最大位移（也等于兩列波振幅之和）.因此處于實線與虛線交點的質點C、E是振動情況減弱的質點，其此刻位移為零.故B、C正確.

點評：本題疊加的兩列波是波長（頻率）相同的兩列波，滿足干涉的條件.B、D他們始終是加強點，但加強點并不是始終處于波峰或者波谷位置，而是周期性變化的，過半個周期，圖中實線變為虛線，虛線變為實線.B、D仍是振動情況加強的點，C、E點仍是振動情況減弱的點.即B、D以兩列波振幅的和為振幅振動，C、E點則以它們振幅之差為振幅振動，且加強點與減弱點間隔排列.