初中數學數形結合教學方法的應用

福建省永春蓬壺中學 潘文峰

伴隨新課程改革的不斷推進，初中數學教學逐漸從單純提升學生數學成績向培養學生學習能力與綜合素質轉變。面對教育目的的轉變，教師在實際開展教學的過程中，應當更新自身教學觀念，選擇更加先進的教學方法開展數學知識教學。數形結合作為一種理論與實際相結合的知識教學方式，能夠幫助學生更好地理解抽象知識，使學生具備良好的自主學習能力。因此，在實際教學過程中，有必要對數形結合教學方法的實際應用進行相關探討。

一、數形結合方法概述

數形結合方法實際上就是將具體圖像與抽象文字進行有機結合，從而實現抽象內容具體化表達。就初中階段數學知識而言，主要研究對象可以分為數與形兩部分，兩者都是數學知識的構成元素，通過尋找兩者之間的聯系，并通過該聯系進行數學問題解決的方法就是數形結合方法。

二、數形結合方法對于學生學習的積極意義

（一）夯實知識基礎

數形結合能夠將晦澀抽象的數學知識通過具象化的方式呈現，幫助學生理解數學內涵。實際上，與其他知識學科相比，抽象性作為數學的主要特征，學生在實際學習過程中難免感到困難，此時如果繼續選擇以往傳統的數學教學方法，不僅不利于學生理解數學知識，甚至會導致學生對數學學習產生畏懼恐懼心理，難以發揮數學教學的最大作用。而通過利用數形結合方法，教師不僅能夠將抽象的數學知識與基本概念通過更加具體化的方式呈現出來，同時也能夠在學生腦海中形成更加牢固的記憶，幫助學生學習數學基礎知識，夯實基礎，為學生未來數學知識水平與學習效率的提升打好基礎。

（二）推動學生創新

將數形結合方法應用在數學教學過程中，通過更加形象直觀的方式將數學知識呈現出來，不僅能夠降低課程難度，同時也能夠更好地激發學生對于數學學科的興趣，使其更加主動地投入數學知識學習過程。伴隨新課程改革的不斷深入，初中教學目標已經從單純的知識教學以提升學生數學成績為主向促進學生綜合素質發展轉變。在實際教學過程中，利用數形結合方式不僅能夠推動學生解題效率的提升，同時也能夠打破傳統教學方式對學生的限制，引導學生尋找全新的解題思路，將創新思維融入學生日常學習過程，從而推動學生積極創新。最終充分利用數學知識與思想，結合數形結合方法對學生思維的培養作用，促進學生的全面發展。

（三）鍛煉邏輯思維

數學作為一門邏輯性較強的學科，在實際學習過程中，只有學生把握好數學知識各個因素之間的邏輯關系，才有可能掌握數學知識內在規律，充分發揮自身作用，學好數學知識。而通過利用數形結合方法開展數學教學，學生能夠在一定程度上認識數與形兩個重要數學元素之間的聯系，并通過聯系探索數學知識的內涵。同時，在學生遇到數學問題時，利用數形結合方法能夠進一步找到解題的關鍵，并把握數學知識的內在邏輯。而解題思路與邏輯的把握，也是學生對數學內在邏輯把握的開始。因此，數形結合方法對于學生數學邏輯思維的鍛煉具有重要促進作用。

三、初中數學教學應用數形結合方法的策略

（一）尊重學生主體地位，導入數形結合思想

近年來，伴隨我國新課程改革的不斷深入，新課程標準已經成為當前教學的重要參考。在此背景下，教師應當摒棄傳統的教學思想，重視學生的主體地位。在初中階段，雖然學生沒有過于繁重的學習任務，但數學作為一門對學生綜合學習能力要求較高的學科，大部分學生在數學學習過程中都會感到困難，甚至對數學學習產生畏懼心理，對數學學習缺乏興趣，從而喪失數學學習激情，直接影響教學效率。因此，教師在實際應用數形結合方法的過程中，應當尊重學生的主體地位，充分利用該方法的先進性，實現數學知識由抽象到具象的轉變，幫助學生進行數學學習。

例如，在勾股定理部分內容教學的過程中，教師首先應當優化自身教學思想，結合該部分理論知識，將數形結合思維導入實際教學過程，根據學生實際需要選擇合理的引導方式，鼓勵學生進行學習，滿足其數學知識理解需求與未來發展需求。此時，教師可以采取直截了當的定義解釋方法，通過“形”來解釋“數”。比如，教師可以從教材例題出發：一架長2.6 米的梯子ab 斜靠在一豎直的墻上，此時ao 為2.4米，如果梯子的頂端a 下滑0.5 米，那么梯子的底端b 也會下滑0.5 米嗎？在教學該題的過程中，如果教師只是令學生根據教材固定內容進行思考，學生可能單純認為a 點下滑距離與b 點位移距離相同。這就需要教師融入數形結合思想，利用具體的圖形引導學生對更加直觀的圖案進行觀察，發現線段之間的有機聯系，最終將數與形有機結合起來，探尋問題答案。這樣有利于形成良好的樹形結合思維，并對勾股定理知識產生更加深刻的理解與認識。

（二）結合實際解題過程，融入數形結合方法

為充分發揮數形結合方法的實際作用，教師應當幫助學生養成良好的思維習慣，而習慣養成的關鍵，就是將該方法滲透到學生的學習過程。習題練習作為學生鞏固掌握數學知識的重要途徑，在學生解題過程中，教師可以引導學生利用數形結合方法，更好地掌握數形結合方法的應用。但教師還需要認識到，在利用數形結合方法的過程中，不能脫離知識或問題而單獨存在。因此，教師在實際開展教學活動的過程中，需要注重學生數形轉換能力的培養，從而使學生真正將數形結合方法應用到解題過程中，體會數形結合方法的真實有效性。

（三）利用先進教學手段，展現數形結合途徑

目前，伴隨我國經濟水平與信息科技技術的不斷發展，多媒體設備在初中教學課堂中得以普及，而多媒體技術的主要作用是通過縱向變化進行問題驗證，實現立體向平面的有機轉變，以更加直觀的方式將教學內容呈現在學生面前，引導學生利用動態視角對問題進行分析。而數形結合離不開圖形的展示，利用先進的多媒體教學手段，不僅能夠實現教學效率的進一步提升，同時也能幫助學生提高自身解題效率。

例如，在幾何相關知識教學過程中，教師可以利用多媒體對圓錐體、圓柱體以及其他幾何立體圖形的展開圖進行演示，使學生初步明確各類立體圖形是如何得出的。同時，為幫助學生更好地了解相關知識，教師可以下載立體幾何相關的幻燈片網絡資源，通過動態圖或者視頻的方式，引導學生觀察不同立體圖形的特點。

（四）引導學生積極實踐，掌握數形結合方法

在實際數學教學過程中，數形結合作為一種較為基本的思考方式，能夠幫助學生更好地理解數的具體性與形的直觀性，從而發現數學知識的內在規律，實現個人數學學習能力的提升。在數學教學過程中，為保證學生真正掌握數形結合方法，教師應當從實踐出發，鼓勵學生將該方法應用到實際解題過程中。

由于初中數學知識較為抽象，在實際數學學習的過程中，學生難免出現理解困難等情況，而將數形結合與數學知識聯系起來，能夠實現空間形式與數量關系的有機結合，從而幫助學生更好地解答各類數學問題。在實際應用該方法的過程中，教師應當從學生主體地位出發，結合實際解題過程，將先進教學手段作為輔助，充分發揮數形結合教學方法的實際優勢，幫助學生學好抽象的數學知識，實現其綜合學習能力的提升與邏輯思維的培養。