學科融合思想在小學數(shù)學教學中的應用

四川省成都市龍?zhí)缎W校 周 密

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出，數(shù)學不應是一門孤立的學科，數(shù)學應融入各學科組成的大知識之中。教師要關注數(shù)學與其他學科的融合，要讓學生善于應用數(shù)學、會學數(shù)學和喜歡數(shù)學。小學數(shù)學知識相對簡單，教師在教學中容易注重概念和公式的講解以及運算的練習，對于數(shù)學學科本質和價值的認識則容易忽略。教師應認識到數(shù)學是一門具有工具性、生活性、邏輯性、綜合性、思維性極強的學科，尤其需要數(shù)學教師放眼全學科，充分發(fā)掘多學科的數(shù)學教學資源，進行學科融合的教學設計和課堂教學。在學科融合思想不斷普及和流行的時代教育背景下，結合對小學數(shù)學學科特征的深入認識，筆者在日常教育教學中嘗試探索跨學科資源在數(shù)學教學中的融合，以尋求使小學數(shù)學課堂更加高效、有意義的教學策略。

一、數(shù)學與地理——數(shù)感與生活經(jīng)驗的貫通

北師大版小學數(shù)學四年級上冊“負數(shù)的初步認識”，以展示中國地圖由北至南5個城市——漠河、北京、西安、拉薩、臺北一天內的溫度變化范圍作為引入，初步引導學生把“零上”和“零下”簡化為正號和負號。學生對于該知識的理解并不困難，但有部分學生在觀察后發(fā)現(xiàn)“越往南走，氣溫越高，但拉薩例外”。教師在對學生的細心觀察與積極思考給予肯定與表揚的同時，問道“你們知道其中的道理嗎？”學生表現(xiàn)出極大的好奇心和求知欲。

基于學生的疑惑，教師順勢呈現(xiàn)提前準備好的資料展開介紹：“一年四季太陽直射點在赤道到兩條回歸線之間移動，我國位于北半球且絕大部分國土在北回歸線以北，所以僅南方部分地區(qū)有太陽直射的可能，平均溫度也會相應高一些。秦嶺—淮河線（氣溫0℃等溫線）也就是人們常說的中國南方和北方的地理分界線。拉薩雖處于相對南方的地區(qū)，但其常年氣溫偏低且晝夜溫差較大的原因則是受高原地形的影響。學生認真傾聽的眼神和恍然大悟的表情里有著對地理科學知識的接受，也有對溫度的深刻再認識。教師對地理知識的合理運用是充分、靈活挖掘其他學科教學資源的體現(xiàn)，打破了數(shù)學與地理學科的邊界，也打破了小學與中學之間的邊界。學生由此對于生活中的“溫度”的認識不僅深化到了“正負數(shù)”的抽象階段，更擴展到了更廣的領域，這對培養(yǎng)學生運用所學數(shù)學知識解釋生活現(xiàn)象，用數(shù)學的語言表達身邊的世界的能力具有積極的作用。

二、數(shù)學與歷史——理性數(shù)據(jù)與愛國主義教育的契合

北師大版小學數(shù)學四年級上冊“認識更大的數(shù)”單元復習課，恰逢12月13日“南京大屠殺死難者國家公祭日”。教師在提前進行文字、數(shù)據(jù)、影像資料搜集的基礎上，設計了一堂數(shù)學與歷史的融合課，旨在通過多方面數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，幫助學生復習大數(shù)的讀寫與四舍五入相關知識，強化大數(shù)數(shù)感，同時也對學生進行愛國主義教育和家國責任感的培養(yǎng)。

在課堂中，教師呈現(xiàn)恰當?shù)南嚓P新聞報道和影像資料，學生自主閱讀文本材料并生生對話，在大量的“大數(shù)”數(shù)據(jù)中感受到“30萬遇難同胞”的沉重，感受到國家經(jīng)濟文化各方面損失的慘重，更認識到民族的存亡關乎每個人的命運。學生不時發(fā)出驚訝和感嘆，訝異于曾經(jīng)的中國是那般落后與弱勢，也感慨于中國如今的繁榮昌盛。然后，教師介紹國家公祭日的意義，讓學生認識到為南京大屠殺死難者舉行公祭儀式，是要喚起每一個善良的人對和平的向往和堅守，同時只有國家的強大才是社會穩(wěn)定與人民安居樂業(yè)的堅實保障。小學生從小應該樹立遠大的志向，努力學習，為實現(xiàn)人生理想奮斗，為實現(xiàn)國家的強盛奮斗。一堂歷史知識與數(shù)學學科的融合課代替了枯燥單調的期末復習課，在幫助學生鞏固知識的同時，對學生的愛國主義教育與理想信念教育也閃爍著光芒。歷史資源與數(shù)學的理性數(shù)據(jù)的整合，也是對學生進行知識教育和思想品德教育的整合，優(yōu)秀的現(xiàn)代小學生更應是知識技能與家國情懷兼具的積極向上的新一代少年。

三、數(shù)學與語文——算術智慧與文言底蘊的碰撞

小學數(shù)學中經(jīng)典的“相遇問題”可謂源遠流長，《九章算術》中有敘述：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問何日相逢？”教師在學生學習了分數(shù)的意義和解決實際問題之后，設計了一節(jié)具有語文味的“相遇問題”數(shù)學課。

以對《九章算術》的介紹為引入，展示中國古代人民的數(shù)學智慧，激發(fā)學生的學習興趣。學生朗讀該書中對相遇問題的文言文描述，品味古代語言表達的巧妙后，帶著諸多疑問，帶著對語文知識的積累，在小組討論和分析中，加之教師的幫助，理解該語句表達的含義。把“文縐縐”的語句翻譯成一道完整的數(shù)學題目，既感受了中國古代文字的深厚文化底蘊，也感受了把語文知識與數(shù)學問題相結合的新奇和成就感。隨后，學生延續(xù)著極大的學習熱情，運用所學分數(shù)的知識，整理該問題中的數(shù)學信息并進行分析和解答。課末，教師呈現(xiàn)變式練習：“今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙齊發(fā)，七日至長安。今乙先發(fā)二日，甲乃發(fā)長安，問甲乙何日相逢？”學生的熱情愈加高漲，積極討論、樂于探索的思維火花在班級中蔓延開。看似單調又復雜的數(shù)學運算，在與底蘊深厚的語文文化的融合中也能夠變得有趣和巧妙。教師應認識到，學習數(shù)學的目的不是做對題，而是運用所學數(shù)學知識、技能和思維方式幫助生活問題的解決。所以，如何為數(shù)學賦予更豐富的意義，如何讓學生了解數(shù)學發(fā)展的歷程，感受數(shù)學智慧的可貴，也是數(shù)學教師進行學科融合嘗試的意義與目的。

四、數(shù)學與美術——抽象美與形象美的交集

在對教材進行分析時，筆者發(fā)現(xiàn)“黃金分割”一課與美術學科交集甚多。追溯各個生活領域，如根據(jù)黃金分割的比例來構圖的世界名畫《蒙娜麗莎》；五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的；正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形；姿態(tài)優(yōu)美、身材苗條的時裝模特和翩翩起舞的舞蹈演員，他們的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。

課堂中，學生欣賞世界名畫和雕塑作品，感受藝術創(chuàng)作的靈感與藝術作品帶給人美的愉悅體驗。學生發(fā)現(xiàn)“很多好看的、協(xié)調的、美的東西都與0.618有關”。因此，教師設計了小組合作探究項目——尋找人體中的“黃金分割”，學生運用各種測量工具，開展合作活動，驚喜地發(fā)現(xiàn)了“人的臍部到頭頂?shù)母叨扰c人體高度之比為0.618：1”“眼睛位置在臉部的黃金分割點上會比較好看”等結論。數(shù)學之美不僅在于幾何圖形的“形象美”，也在于數(shù)字與世界奇妙的千絲萬縷聯(lián)系的“抽象美”。小學生處于身心發(fā)展的初級階段，其獨立思考能力和對身邊事物的審美能力正在萌發(fā)和成長。教師在日常教學中進行美育融合是重要的，也是必要的，既符合學科核心素養(yǎng)的內在要求，更符合促進小學生全面發(fā)展、個性化發(fā)展的教育理念。

五、數(shù)學與體育——概念模型與運動體驗的聯(lián)結

小學階段，學生初步認識常用的長度單位和時間單位，由于生活經(jīng)驗有限，通常對于二者概念模型的建立是相對困難的，尤其是對1分、100米、1千米進行舉例描述的時候出現(xiàn)了明顯的認知障礙。而“時分秒”“米、千米”則常常出現(xiàn)在體育鍛煉和運動競技中，是小學生的興趣點所在。

鑒于對數(shù)學概念與體育學科聯(lián)結之處的認識，教師在進行長度單位和時間單位的教學時，選擇打破數(shù)學課室內學習的固有形式，帶領學生走出教室。學生帶著對“一分有多長”“100米有多長”的學習疑惑，在數(shù)學教師和體育教師的互相幫助和配合下，為學生呈現(xiàn)了一節(jié)數(shù)學與體育活動相結合的有趣課堂。學生在兩位教師精心設計的“1分鐘定時跑”“1分鐘步行賽”“百米沖刺”等項目競賽中，用親身體驗回答了“一分有多長”“100米有多長”。賽后分享環(huán)節(jié)，學生驚喜地發(fā)現(xiàn)“原來1千米就是需要圍繞操場跑5圈”“人每分鐘能走80米左右，那么一個小時可以走5千米左右”。數(shù)學概念的建立不僅需要教師在課堂上舉大量的生活實例，幫助學生搭建該概念全方位的立體模型，更需要為學生創(chuàng)造大量體驗的機會與空間，與體育活動的結合就是一個很好的例子。在數(shù)學與體育課的融合中，學生不僅能得到身體鍛煉，也能在體育活動中切身感受數(shù)學概念的實際意義，加深對數(shù)學概念的理解，豐富生活經(jīng)驗，進而提高學科素養(yǎng)，增強運用數(shù)學知識解決生活實際問題的能力。

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)學科融合背景下小學數(shù)學課堂教學呈現(xiàn)出活躍、高效等不同于傳統(tǒng)課堂教學的突出特點，為學生帶來了許多積極影響。同時，在不斷的反思與再實踐過程中，也進一步提升了教師對學科融合的認識：數(shù)學不僅是一門學科，也是一種文化。

學科融合下的小學數(shù)學教學，首先要打破傳統(tǒng)數(shù)學教學的學科壁壘，拓寬教學設計思路；其次，在明確各個學科的獨特價值屬性與聯(lián)結點的前提下，多運用浸染式的融合手段，圍繞數(shù)學教學主題，重新厘清學科間的內在邏輯關系，搜集豐富的全學科資源，有選擇地進行學科融合的教學活動設計。創(chuàng)造性地將數(shù)學與多學科知識內容和思想方法整合在一起，不僅體現(xiàn)了學生的個性差異，也調動了學生的學習積極性，促進學生學會運用跨學科知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展，進一步優(yōu)化小學數(shù)學教學的育人功能。