數學資優生的培養

江蘇省蘇州高新區實驗初級中學錦峰路校區 劉 引

安徽省蚌埠市蚌埠新城實驗學校 喬倩倩

數學資優生就是在數學方面天賦比較突出的學生，他們的學習能力較強，同樣的知識，他們學習的時間僅需要一般同學的三分之一，甚至更少。這就意味著在進行常規教學的同時，必須搞清楚剩下的三分之二時間里這些資優生干什么，難道還讓他們和其他孩子一樣進行大量重復的練習嗎？顯然，傳統的教材已經無法滿足其強烈的求知欲，一般的教法也不利于其主動探究，不能適應其超常發展。因此，我們有必要積極改革、努力探索，為數學資優生創造更有利的發展平臺。正好，本學期擔任學校的培優班教學工作，結合這幾年的培優經驗，談談資優生的發現和培養。

一、不拘一格，發現人才

資優生并不等同于“績優生”，它對學生的思維品質要求更高。資優生存在著好奇心強、好勝心強、認知力強等特點，他們學習迅速，容易記憶，喜歡研究難題，往往能提出較多的問題，善于思考，抽象能力強，他們已經不滿足于現有的結論和答案，不滿足于教師千篇一律的解答。如果我們還是像對待平常學生一樣去對待他們，往往會磨滅了他們學習探究的積極性，挫傷了他們的探究精神，所以我們要對他們區別對待，要讓他們得到更深層次的發展。這就要求數學教師要像伯樂一樣有一雙善于發現的眼睛，通過學生的課堂表現、通過一次次的數學測試去發現他們，并給予他們“小灶”般的待遇。

二、突破教材，體現變通

1.整合知識體系

將課本中的知識點進行重組優化，有時更有利于資優生系統地掌握知識。如在學習了“一元一次方程”和“絕對值”的知識點后，就可以把兩個知識點糅合在一起，補充一節專題課——“絕對值方程”。再比如學習了“相似形”和“銳角三角函數”的知識后，就可以把兩個知識點重組，形成“一線三直角”專題、“45°角”專題、“矩形大法”專題、“倍半角”專題等，讓學生充分領略歸納、猜想、證明的魅力。如此設計，雖然增加了課程的容量，加深了題目的難度，但學生對這些知識點的理解反而更透徹，也更系統了。

2.注重同類型題目方法總結

在數學學習中，學生要學會總結，不斷地歸納、思考和運用，這樣才能提高學生解決問題的能力。不少同學認為，學數學就是做題，“刷遍教輔書，不會做來也會謅”。其實，這種想法是不可取的，這些學生雖然做的題比較多，但沒有形成系統，沒有構建知識體系，所以也僅僅能就題解題，不能做到觸類旁通。而如果學會總結，把相同的題型放在一起，找出它們的共性和方法，形成模式化的思路，所有同類型的題目也就迎刃而解了。學生形成系統性的知識體系，在解決問題時會效率更高。

3.適當延伸拓展

對于有些重要的數學知識和方法，因為考綱等各種原因，教材往往無法系統地介紹，也無法深入地探究。而這些知識往往在解題中又很有用，教師就有必要給學生進行適當的補充。尤其對于這些資優生來說，參加數學競賽和自主招生考試是必然的，對課本知識進行延伸和拓展也是必需的，這部分拓展也為進入高中學習做了前期鋪墊。

三、靈活多變，教法自然

1.給學生空間，他們表現的比我們想象得更好

現在的數學課堂講究充滿活力，因為只有“活”起來的課堂，才能更好地引導學生思考，才能教會學生學習。因而教師要給學生創造自由發揮的空間，挖掘他們個體出類拔萃的靈性，讓他們在課堂上敢想、敢說、敢問、敢動，讓每一個學生的思維都得到釋放，讓他們智慧的火花得以閃現。如在講解一道2017 年西安交大自主招生的幾何試題時，我首先想到了3 種解法。為了考查大家，我讓學生小組討論，看看到底能想到幾種解法。結果在反饋交流時，學生的表現大大出乎我的預料，學生總共想到了6 種解法，連高中的余弦定理和托勒密定理都想出來，還有的解法比我想到的要簡潔得多。給學生一片天地，他們就會創造奇跡，相信學生的能力，他們只是缺少一個自由發揮的空間。

2.他山之石，可以攻玉

每個人都有自己擅長的一面，每個人也都有智慧閃光的時刻，所以我們要推動學生互相學習、互相交流。只有形成“百家爭鳴”的氛圍，才能從不同角度去深刻理解問題，才能在交流中發現自己沒發現的問題，才能取長補短，更深入地去思考。生命有盡頭，學習無止境。只有善于學習的學生，才是潛力無限的學生。

四、意義深遠，教學相長

資優生是學校的一種資源。有消息說，某校初中資優生均被某所重點高中學校錄取。我相信這位高中校長是很有戰略眼光的，同這位初中校長一樣具有經營戰略。初中學校為自己的品牌戰略提供了一個全新的思路，這種成功也會帶動不是資優生班的教學，會使自己學校的教學質量提升到一個新的臺階。這位高中校長的學校也因為整體吸收了一個班的資優生，迅速使自己的品牌建設走入快車道，這樣一種聯姻是雙贏的。