中國區域對流層關鍵參量格網產品空間插值模型精化

姚茂華, 周文婷, 黃良珂, 劉立龍, 李 琛

(1.廣西壯族自治區自然資源信息中心, 南寧 530028; 2.桂林理工大學 南寧分校, 廣西 崇左 532100;3.桂林理工大學 a.測繪地理信息學院; b.廣西空間信息與測繪重點實驗室, 廣西 桂林 541006)

0 引 言

水汽是地球大氣的重要組成之一, 90%的水汽主要分布在對流層的底部。雖然水汽在大氣中的占比很小, 但卻是大氣中最活躍的部分[1-2]。同時, 水汽在全球水循環、災害天氣形成與演變、能量平衡等方面扮演著重要角色[3-6]。氣溫、氣壓、水汽壓、大氣加權平均溫度(Tm)、對流層天頂延遲(ZTD)和天頂濕延遲(ZWD)等均屬于對流層關鍵參量, 傳統的氣象參數獲取存在著設備昂貴、時空分辨率低等諸多不足, 隨著全球導航衛星系統GNSS氣象學的發展, 為對流層關鍵參量的探測提供了一種全天候、低成本、高精度和高時空分辨率的新手段。此外，Tm是GNSS-PWV反演的關鍵參數。

當前, 實測的探空數據、氣象站地面監測數據獲取對流層關鍵參量具有精度高、數據可靠的優點, 但是探空站、氣象站點數量較少且分布不均, 尤其在中國西部地區, 難以滿足任意位置處的信息獲取。經典的對流延遲模型有Hopfield模型[7]、Saastamoinen模型[8]以及Black模型[9]等。然而經典的對流層延遲模型在計算對流層延遲過程中, 需要輸入測站地面的氣溫、氣壓、水氣壓及測站位置, 由于常規的GNSS接收機并未安裝測量氣象參數的設備, 使得以上氣象參數模型的適用性受到一定程度的限制。對流層經驗模型基于長期的觀測數據進行建模, 旨在解決無任何輔助信息下通過模型直接獲取高精度的對流層參量, 又稱為非氣象參數模型。現階段UNB系列模型[10]、EGNOS模型[11]、TropGrid系列模型[12]、GPT系列模型[13]得到廣泛應用。黃良珂等[14]使用陸態網GNSS數據計算的ZTD值及探空站實測氣象資料計算的Tm值作為參考值對GPT2w模型進行適用性評估, 結果表明GPT2w模型在廣西地區取得較高精度, 且ZTD、Tm的偏差表現出顯著的季節特性。劉立龍等[15]利用IGS站及實測氣象參數的Saastamoinen模型來評估EGNOS天頂對流層延遲模型在新疆的精度, 研究表明, EGNOS模型與IGS站數據符合較好。雖然經驗模型得到了廣泛應用, 但其難以反映對流層關鍵參量的日周期變化[16], 從而限制了其在高時間分辨率GNSS PWV反演、天氣預報、研究氣候變化等領域中的應用。隨著對地觀測技術的發展, 極大地豐富了衛星導航定位觀測數據、衛星遙感數據和氣象觀測數據。已有多家機構免費提供高時空分辨率的大氣再分析資料。華新榮等[17]利用中國大陸地區7個IGS站2011年實測的高精度ZTD數據對ERA-Interim資料計算ZTD的精度進行了評估，結果表明，在中國地區ERA-Interim資料計算ZTD具有較高精度, 且無明顯的季節變化。黃良珂等[18]利用GGOS格網數據在中國區域構建了顧及精細季節變化的Tm垂直遞減率函數模型，即CTm模型。大氣再分析資料在對流層模型構建以及對流層關鍵參量計算中得到了廣泛應用, 但大氣再分析資料計算的對流層關鍵參量格網點高度與用戶高度不一致, 這種高程差異在中國西部地區尤為顯著。因此, 為了獲得用戶位置, 需要對相應的對流層參量遞減率進行精化, 以提升空間的插值效果。

中國區域地勢由東到西呈三級臺階式上升, 區域間高程差異巨大, 尤其是西部地區, 海拔高, 探空站點分布少。諸多對流層關鍵參量在垂直方向上受到海拔變化的影響較為顯著, 且存在明顯的季節性和日周期變化特性。因此本文使用覆蓋中國區域的MERRA-2分層資料對Tm、溫度(T)垂直遞減率進行精細探測及精化, 以提升MERRA-2地表資料的空間插值精度, 使用戶可以在中國區域任意位置獲取高時空分辨率的對流層關鍵參量。

1 數據來源及精度評定標準

MERRA-2是NASA全球模擬與同化辦公室推出的最新一代高時空分辨率的全球大氣再分析資料, 其水平分辨率為0.5°×0.625°, 分層資料時間分辨率為6 h, 地表資料為1 h。

本文利用2015—2017年MERRA-2資料積分獲取覆蓋中國區域的分層資料, 對Tm、溫度垂直遞減率進行精細探測與精化, 以提升地表產品在水平方向上及垂直方向上的插值精度, 同時對2016年中國區域89個探空站(圖1)實測數據進行積分計算, 獲取每個探空站時間分辨率為12 h的Tm、T數據, 并將其作為參考值。采用偏差(bias)與均方根(RMS)誤差作為空間插值精度評估指標

圖1 中國區域89個探空站分布圖

(1)

(2)

2 RECTm-H模型的構建

2.1 垂直遞減率函數簡介

中國區域的T、Tm與高程變化存在較大的相關性, 因此, 本文選取2015年MERRA-2分層資料在中國區域具有代表性的4個格網點日均Tm值、日均T值(地表至10 km高度范圍)隨高程的變化情況, 結果如圖2、圖3所示。

圖2 中國區域Tm隨高程的變化

圖3 中國區域溫度T隨高程的變化

結果表明, 中國區域的Tm和T均隨高度的上升而下降, 通過對數據進行擬合, 可知Tm和T隨高程的變化均呈現近似的線性關系。

Tm=γ×δh+k,

(3)

T=β×δh+a,

(4)

式中：γ和β分別表示Tm和溫度T的垂直遞減率, K/km;δh為橢球高, km；k、a為常數。Tm和溫度的垂直遞減率是其高程改正的關鍵參量,但不同區域不同格網點的遞減率均不一致, 因此需要對不同格網點的對流層參量垂直遞減率進行探測和精化以提升插值精度。

在構建中國區域Tm模型過程中, 考慮到Tm與Tm垂直遞減率存在著明顯的年周期和半年周期變化特性, 該研究構建的中國區域Tm模型相對于GPT2w模型, 精度得到顯著提高。因此建立的中國區域Tm垂直遞減率函數對格網Tm數據進行空間插值為[18]

(5)

文獻[19]對多年的實測數據進行統計分析發現Tm和Ts(地表溫度)之間存在線性關系, 并且建立了Tm和Ts的線性回歸公式(Bevis公式)

Tm=70.2+0.72Ts;

(6)

溫度的垂直遞減率函數可表示為

(7)

式中:DOY表示年積日;A0、B0分別表示Tm、溫度垂直遞減率的年均值;(A1,A2)和(A3,A4)、(B1,B2)和(B3,B4)分別表示Tm、溫度垂直遞減率的年周期和半年周期系數。

使用MERRA-2分層資料對中國區域每個格網點的溫度、Tm及相應對流層參量進行精細探測, 各格網點Tm、溫度分布如圖4所示, 垂直遞減率分布如圖5所示。

圖4 中國區域Tm與溫度分布

圖5 中國區域Tm與溫度的垂直遞減率分布

結果表明, 青藏高原地區的海拔較高, 溫度、加權平均溫度的垂直遞減率受高程的影響尤為顯著, 因此青藏高原地區的溫度、Tm垂直遞減率均低于中國其他低海拔地區, 由于青藏高原地區的海拔與中國其他地區的海拔差異較大, 因此相對于其他地區, 青藏高原地區對流層參量的垂直遞減率與緯度的相關性沒有低海拔地區顯著。低海拔地區溫度、Tm的垂直遞減率隨著緯度的上升也隨之上升。因此本文針對MERRA-2格網產品在垂直方向上使用式(3)～式(7), 在水平方向上使用反距離加權法, 該空間插值模型被稱為CTm-H模型。

2.2 RECTm-H模型的構建

在CTm-H模型進行空間插值研究過程中, 根據MREEA-2再分析資料使用所建立的模型計算得出2016年中國區域89個探空站站點所在海拔與平面位置的Tm和溫度, 將其與實測探空數據作差, 獲取CTm-H模型對流層關鍵參量中國區域的殘差, 并對殘差進行擬合, 結果如圖6所示。

可知,Tm與溫度T的殘差擬合結果在年中達到峰值, 表現出顯著的季節特性, 兩者的殘差均分布在擬合線上下, 但Tm殘差的分布相對于溫度更為集中,Tm殘差跨度大于溫度殘差。這說明通過對殘差的深入研究, 理論上可以有效提升CTm-H模型的精度, 尤其是Tm的計算精度。通過對CTm-H模型的殘差進行擬合可知, 對模型的殘差進行高精度的擬合可以有效提升模型精度, 將圖6得到的擬合函數和CTm-H模型計算原理進行結合得到的精化模型結果

圖6 CTm-H模型中國區域Tm、Ts殘差及殘差擬合結果

Tm=γ×δh+k+f(DOY)Tm,

(8)

T=β×δh+a+f(DOY)T,

(9)

式中,f(DOY)Tm和f(DOY)T表示為Tm和溫度T的殘差擬合函數, 該函數與年積日相關。新構建的模型在原模型(CTm-H模型)的基礎上, 通過對殘差進行擬合, 對Tm和溫度T各引入了一個改正量來提升新模型的計算精度, 該模型被稱為RECTm-H模型。RECTm-H模型可以根據用戶提供的中國區域任意位置的三維數據, 以及年積日, 便可計算出所需的Tm和溫度T。

3 RECTm-H模型中國區域精度分析

本文利用2016年中國區域MREEA-2再分析資料研究Tm和溫度T的垂直遞減率變化, 建立CTm-H模型, 使用CTm-H模型對2016年MREEA-2地表格網資料插值得到探空站數據, 并與2016年探空站實測數據作差, 進而得到Tm和溫度T的殘差時間序列, 對殘差序列進行擬合, 得到的結果帶入CTm-H模型, 最終得到新的RECTm-H模型。使用2017年中國區域探空站實測數據作為參考值, 對以上兩個模型進行精度評估和適用性分析, 結果如表1所示。

表1 RECTm-H與CTm-H兩模型計精度對比

對Tm來說, RECTm-H模型的平均偏差僅為0.01 K, 范圍為-2.19～4.79 K, CTm-H模型明顯出現正偏差, 平均偏差為1.59 K, 最大的年平均偏差可達到6.41 K; 就RMS而言, CTm-H模型的年均RMS值為2.28 K, 最大RMS值達到6.49 K, RECTm-H模型年均RMS值為1.71 K, 與CTm-H模型相比, RECTm-H模型計算的Tm精度提升了25%。因此, 與未加入殘差的CTm-H模型相比, RECTm-H模型計算的Tm顯著提升。針對T來說, 與CTm-H 模型相比, RECTm-H模型的平均偏差趨近于0, 穩定性更好; 就RMS而言, RECTm-H模型的年均RMS值比CTm-H 模型提升0.02 K, 這充分表明顧及殘差的CTm-H模型在中國地區效果更佳。

為了更好地分析顧及殘差的RECTm-H模型和未顧及殘差的CTm-H模型空間分布特征, 本文統計了2017年中國區域89個探空站Tm、T模型值的精度, 并繪制其相應模型的bias和RMS站點分布圖(圖7、8)。未顧及殘差的CTm-H模型則出現正偏差, bias值維持在2 K附近, 而顧及殘差的RECTm-H模型波動較小, 在全國各地表現出較好的穩定性, 特別是東部沿海區域bias值接近。對RMS來說, 未顧及殘差的CTm-H模型精度在2 K以上, 特別是海拔高的青藏高原地區最大可達6 K, 而顧及殘差的RECTm-H模型在全國范圍內精度更高, 東部沿海區域在1.5 K以下, 對于青藏高原高海拔區域更具有明顯優勢。這充分表明RECTm-H模型具有更好的適用性, 可以為中國區域提供高精度GNSS水汽信息, 可為氣候變化、天氣監測提供依據, 具有重要意義。

圖7 使用2017年探空站數據檢驗不同模型的Tm精度分布

圖8 使用2017年探空站數據檢驗不同模型的T精度分布

4 結束語

本文深入探究了Tm、T在中國區域的垂直遞減率函數, 并對構建的CTm-H模型在中國區域對MERRA-2格網產品的插值殘差特性進行分析, 通過引入殘差函數, 構建顧及垂直遞減率的空間插值模型(RECTm-H模型)。實驗結果表明, 通過對垂直遞減率的精細探測, 引入殘差函數, 構建的顧及對流層關鍵參量時空特性插值模型在中國區域取得更好的插值精度。