變量代換法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高級中學(xué) 沈 艷

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除教授學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識外，還應(yīng)注重解題方法的應(yīng)用講解，不斷提高學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生掌握解題技巧。變量代換法是一種較為常用的解題方法，可明顯提高解題效率，使學(xué)生迅速、正確地解題，因此，教師應(yīng)注重該解題方法在教學(xué)實踐中的滲透。

一、在函數(shù)試題中的應(yīng)用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要知識點，題型復(fù)雜多變，其中求解函數(shù)表達(dá)式是基礎(chǔ)題型，但仍有部分學(xué)生不會應(yīng)用變量代換法，面對相關(guān)試題時不知如何下手。鑒于此，教學(xué)實踐中，教師應(yīng)重視變量代換法的講解，使學(xué)生攻克這一基礎(chǔ)題型。

應(yīng)用變量代換法解答函數(shù)表達(dá)式類型的題目時，除保證得出的表達(dá)式正確外，還應(yīng)認(rèn)真分析函數(shù)的定義域。如本例題中，若不注意“x≠1”這一顯著條件，最終的解題結(jié)果也容易出錯。

二、在不等式題中的應(yīng)用

不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，知識具有一定的抽象性，學(xué)生理解難度較大，尤其在解答一些證明題目時技巧性較強(qiáng)，因此，教學(xué)實踐中，教師應(yīng)優(yōu)選經(jīng)典題目，引導(dǎo)學(xué)生使用變量代換法進(jìn)行解答。

運(yùn)用變量代換法解答不等式題目的技巧性較強(qiáng)，本例題中引入的變量需要與被證明的關(guān)系式構(gòu)成平方差公式，因此，為提高學(xué)生靈活運(yùn)用變量代換法的能力，教師應(yīng)依托經(jīng)典題目多對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。

三、在解三角形中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)中解三角形類型的題目涉及正弦、余弦定理以及相關(guān)的三角函數(shù)變換，具有一定的技巧性。為實現(xiàn)快速解題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，注重變量代換法的應(yīng)用。

采用變量代換法解答三角函數(shù)題目時，一方面，應(yīng)認(rèn)真分析題設(shè)給出的形式，充分挖掘隱含條件，注重均值代換方法的應(yīng)用，另一方面，要認(rèn)真計算，并根據(jù)實際情況對計算結(jié)果進(jìn)行合理取舍。

變量代換法是解答高中數(shù)學(xué)題目的重要方法，因此，任課教師應(yīng)提高認(rèn)識，依托經(jīng)典例題講解變量代換法的應(yīng)用，使學(xué)生樹立應(yīng)用變量代換法的解題意識，掌握變量代換法的應(yīng)用技巧，靈活解答各類數(shù)學(xué)試題。