淺析數學在貨幣時間價值的應用

李瓊瑜?鄭豪杰

摘要：貨幣時間價值在企業管理中是非常重要的，但同時貨幣時間價值所發揮的作用也經常容易被人們忽略，如果在生產經營的過程中沒有運用這方面相關的知識，那么企業無論是在投資方面還是在管理方面都會存在很多的風險，這將會導致企業陷入財務危機。本文將運用數學知識，淺析數學在貨幣時間價值中的具體應用，以便更好掌握貨幣時間價值的構建理論。

關鍵詞：數學; 貨幣時間價值;應用手段

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、關于資金時間價值的綜合概述

隨著我國經濟形勢的轉變，企業也應順應市場的需求，汲取先進的管理方法，不斷調整改革理念，將其運用到企業的財務管理中。[1] 貨幣會隨著時間的延長而不斷產生增值，并且隨著時間的不斷增長，所獲得的價值就會越來越多，這是貨幣時間價值的核心原理。貨幣之所以會存在時間價值，主要是由以下幾個因素造成的：第一，貨幣時間價值本質上屬于一種稀缺資源。無論是社會的進步，還是經濟的發展，都在不斷地消耗一些社會資源，而資源的消耗可以換來更多的商品，這就導致產品擁有的效能要比未來的產品效益收獲更多。第二，貨幣的使用機制在很大程度上給貨幣時間價值提供了后備保障。第三，人們關于貨幣時間價值的認知也會對時間價值造成一定的影響。

二、數學在貨幣時間管理中的應用

在財務管理中經常會用到四個公式，分別是：

（一）關于增長率的問題

案例：以某企業為例，原始產量為P，年增長率為i，已知第一年和第二年的產量，計算得出第n年該企業的產量。第一年的產量：p+p*i=p（1+i）第二年的產量：p（1+i）+P（1+i）*i=p（1+2）2第n年的產量：p（1+i）n，如果將p看作是銀行本金，i看作年利率，F則是本利，那么F=P（1+i）n，這樣的推理過程就完成了貨幣時間價值中有關復利終值的有關計算。

（二）等比數列求和

已知等比數列a1，a2，a3，一直到an，其中首項為a1，公比為q，前n項的和應該為：Sn=a?（1-q^n）/（1-q） =（a?-anq）/（1-q） ，在貨幣時間計算中，關于年金終值計算的公式為：F=A（（1+i）n-1）/i，如果只給出這樣一個公式，可能人們很難理解，記憶起來也會比較困難，那么公式就會顯得比較空洞，想要加強知識結構構建，就需要和企業的實際情況有效結合，做到靈活運用。貨幣時間價值隨著時間的變化會形成差異額，這種差異額體現的是一種增值能力。

例如：將100元錢存到銀行，存款年利率為10%，一年后你就可以得到本金加利息，一共是110元，其中10元就是增值的那一部分，也就是貨幣時間價值。企業貨幣一直都是處于不停的流通階段，如果經營得當，那么現有的企業貨幣就會產生增值，投資的時間年份越長，那么所獲得的增值收益也就會越多，貨幣時間價值也會更多。由此我們看出，我們應該重視數學在時間價值中的應用，從而找到貨幣增值的規律。

（三）長期借款計算

以長期借款為例，在不把貨幣時間價值作為考慮因素的情況下，其計算公式應該是：Kb=i（1-t）/q（1-f），在公式中：K象征長期借款資本;i象征年利息額;t象征所得稅稅率;l象征籌資額，也就是借款本金;F象征籌資費率，也就是我們所說的借款手續費。在公式中時間價值并沒有得到體現，因此具有一定的局限性。如果此時需要考慮年利率，就會存在誤差。

案例：某企業在3年的時間內借款金額為500萬元，其中年利率是11%，付息是按照每年付息一次進行，到約定期限后一次性歸還本金，籌資費用率是1%，所得稅稅率為33%。那么該企業長期借款的成本是多少呢？根據上述公式，我們可以得出，該企業長期借款的成本為：KL=500*11%（1-33%）/[500*（1-1%）]=7.4%，這是不將貨幣時間價值作為考慮因素的計算結果，那么如果采用貨幣時間價值的理論，該企業的長期貨幣成本就變成：L（1-F）=∑n（t-1）I（1-T）/（1+K）t+L/（1+K）n

在上述公式中，K象征借款資金成本;I象征年利息額;T象征所得稅稅率;L象征籌資額，也就是借款本金;F象征籌資費率，也就是借款手續費;n象征借款的期限。這一公式彌補了傳統算法的不足，將貨幣時間價值作為重要的參考因素，經過公式測算，可以找出企業最佳的貨幣籌集方案。

（四）投資效益評價

投資是許多現代化企業最重要的經濟活動之一，因此，在企業的投資階段，掌握正確的貨幣時間價值觀念對于每一個投資企業來說都是必不可少的。主要原因有以下三點：

第一，通過貨幣時間效益評價，很多企業投資能夠根據貨幣時間價值的許多基本知識理論，幫助企業投資評價各種投資方案在不同時間段能夠收獲的利益狀況，以保證投資決策施行的可靠性，從而實現投資貨幣效益的最大性價比化。

第二，通過貨幣時間效益評價，能使得擁有優秀的貨幣時間價值觀在許多企業投資中都能夠幫助企業投資者提高對投資項目的許多方面的管理，通過這樣的方式可以實現最大程度上降低投資本錢，從而獲取最大的貨幣時間價值的最終目的。

第三，在企業投資中運用貨幣時間價值理論，能夠節省相關投資項目建設的用時，為企業獲得更多、更大的經濟利益。現階段社會關于企業投資的資金效益評價，通常運用的就是凈現值法。凈現值法主要是指依據一定的現金流量現值，減去其差額，所用公式為：NPV=∑nt=s+1（It/（1+i）t）-∑st=0（Qr/（1+i）t，在公式中，NPV代表凈現值;I指代在t年經營期的現金凈流量;n指代終結期;s指代構建期;Q指代在t年構建期的現金凈流量;i指代資本成本率。通常情況下，當NPV為正值是，說明該投資是能夠獲利的，即可以實行投資。反之，如果NPV是負值，就說明該投資不可行。

三、結束語

根據以上闡述可以得出，在財務管理中，在不同時期的貨幣是不能進行直接比較的，只有通過有效換算，將時間點進行統一，才可以實現貨幣價值的對比。貨幣時間價值的基本理論代表著不同時點資金的換算關系，充分掌握數學相關知識在資金時間價值中的具體應用方法，才能夠便于資金價值的加總和比較，是企業進行科學財務決策的基本前提和重要保障。

參考文獻

[1]馬大勇.資金時間價值管理在企業財務管理中的應用[J].中外企業家，2019，（30）：39.

[2]白銳.財務管理中貨幣時間價值的基本計算及應用[J].產業與科技論壇，2020，19（02）：69-70.