聚焦學生數學智慧學習的實踐研究
——以信息技術融合數學教學為例

文|郎俊杰

在教育信息化的時代，學校教育將進入全新的發展模式，信息技術已然成為教育教學中重要的輔助工具。在智慧學習的教育背景下，小學數學的課堂設計，需要合理地利用信息技術向學生提供多樣化的學習資源，注重現代教育技術與數學教學的深度整合，引發課堂教與學方式的變革。

一、智慧學習的核心概念與現實意義

在信息技術與課程教育的深度融合環境下，課堂學習模式已處于第四階段，即：應用現代教育工具，實現智慧學習。智慧學習的目標是：在教育信息化的大背景下，充分利用現代教育技術，按學習者的需求獲取相關學習資源，快速、有效地建構知識網絡，從而培養具備較高思維品質和較強學科素養的人才。

2018年，教育部發布的《教育信息化2.0 行動計劃》文件中明確要求要積極構建智慧學習支持環境，推進信息技術深度融入教育教學全過程。智慧學習的提出，為教師重新建構課程教學，培養學生數學核心素養，實現教育信息化的目標提供了機遇。

二、信息技術環境下智慧學習的特征

智慧學習作為一種新型的學習范式，是信息技術發展、知識爆炸和社會對人才的新需求共同助推的結果?！稊祵W課程標準（2011年版）》明確提出：現代信息技術要促進學生學習方式的改變。在數學課程實施過程中，將信息技術與數學教學有效整合，有助于激發學生的學習興趣，促進學生數學情感的培養。

（一）優化課堂教學環境。

課堂教學是學校教育的主陣地，而良好的課堂教學環境，能更好地培養學生的素質能力。以信息技術為載體，開展數學課堂的智慧學習，能夠確保學習環境更為優越，促進學生更為深入地、全面地學習數學知識。比如，在數學信息化教學實踐中，應用信息技術構建智慧教育課堂，促進學生個性化、多樣化地開展自主探究學習。

（二）豐富課程教學內容。

在信息技術與數學課程融合過程中，合理地利用信息技術開展情境創設、問題探究、難點突破等智慧學習環節，倡導教學內容的多樣性，調動參與活動的積極性，強化學生的數學思維。比如，在小學數學課堂上，以信息技術為載體，開展課堂教學活動，可以將課本中復雜抽象的教學內容變得更為具體，優化數學課堂的學習氛圍。

（三）提高學科教學效率。

隨著信息技術的不斷發展，數學課堂的“智慧學習”進入了實質性階段。借助現代信息技術，豐富課程教學資源，推動數學課堂教學由思維需求轉向素養形成，促進學生的智慧學習。比如，以多媒體技術融合數學課堂為例，創建微課視頻、幾何畫板、平板在線等學習方式，為智慧課堂提供技術支持，整體提升課堂教學的效果。

圖1 信息技術環境下數學課程智慧學習的結構圖

本文以智慧學習為視角，運用現代信息技術推進小學數學課程改革的發展，深度開發數學教育資源，并依據學生的學習需求積極創新課程教學方式，整體實現數學素養的培養。

三、信息技術環境下數學智慧課堂的實踐

“智慧學習”環境下的課堂教學，教師要積極推進信息技術與數學課程的深度融合，通過設計并實施形式多樣的學習任務，培養學生的創新學習能力，并指導學生深入探究教材中最關鍵的知識點，提升學生的核心素養。隨著信息技術的不斷發展，涌現出了諸如：慕課、微課、翻轉課堂等新型課堂教學模式，這些直接影響著課程教育的變革。

（一）HPM 微視頻，滲透數學文化。

1.HPM 微視頻的概念解讀與意義。

HPM（History and Pedagogy of Mathematics）指“數學史與數學教育”，強調數學史在數學教育的整體作用，有助于學生全面了解數學文化的特征。HPM 微視頻，是一款以視頻播放的方式呈現數學知識歷史演變過程的教育資源，有助于加深對數學知識的理解。將HPM 微視頻融入數學課堂教學，有助于探索數學教育的發展規律，促進對數學知識體系的建構。

2.HPM 微視頻在課堂教學中的運用。

在小學數學課堂教學過程中，利用信息技術合理地融入數學史，促進學生身臨其境地感受數學的發展歷程，從數學史中發現數學、學習數學，揭示數學的本質。以人教版六年級上冊第51 頁《你知道嗎——黃金比》為例，進行如下設計：

（1）課堂引入：利用計算機播放HPM 微視頻，呈現“黃金比”的概念，“黃金比”指一條線段分成兩部分后，較短線段與較長線段的長度比等于較長線段與整條線段的長度比。（2）知識拓展：①“黃金比”的價值，“黃金比“常被用于工藝、美術和建筑等領域，體現了和諧與美感；②生活中的“黃金比”，“黃金比”約為0.618 比1，人體各部分存在“黃金分割比”、多數國家的國旗設計成“黃金矩形”、金字塔中的“黃金比值”以及分鏡“黃金分割”。（3）回歸課堂：①談一談學習感受；②分析教材中兩幅圖片的內涵；③提出任務，課后收集更多有關“黃金比”的數學知識。

這是一節數學拓展課，利用HPM 微視頻創設情境，重現數學歷史，強調知識的由來和重要性，注重信息技術與數學史料的深度融合，激發學生的學習興趣，在觀察、思考中，啟發學生數學思維，滲透數學文化。

（二）幾何畫板，動態呈現知識。

1.幾何畫板的基本特征與作用。

幾何畫板的兩大基本特征：（1）動態演示：借助幾何畫板，動態呈現圖形的變化，再現知識發生的全過程。（2）直觀便捷：直觀、便捷地呈現數學對象的生成與發展，拓寬學生的解題思路。幾何畫板建構了圖形問題的動態教學方式，通過呈現直觀化的動畫模型，為學生開展數學的智慧學習提供過程與細節。

2.幾何畫板在課堂教學中的運用。

借助幾何畫板這一教學工具，通過圖形、動態演示等方式，從不同角度激活學生的思維，促進學生數學思維的發展。以人教版五年級上冊一道“三角形的面積”數學題為例，作如下比對教學：

常規課堂教學：（1） 出示問題：圖形分別由邊長為5cm 和4cm 的兩個正方形搭建而成（如圖2-1），求陰影部分的面積。（2）思考與交流：①獨立分析，嘗試計算；②分享解題方法，掌握解題技巧。（3）呈現與匯報：用兩個正方形的面積和減三個三角形的面積。生1：S①=9×5÷2=22.5（cm2），S②=4×4÷2=8（cm2），S③=5×1÷2=2.5（cm2）；生2：結果5×5+4×4-22.5-8-2.5=8（cm2）。

圖2 -1

圖2 -2

圖2 -3

圖2 -4

幾何畫板教學：（1） 引發思考：教師提出是否還有其他解決方法，學生陷入沉思。（2）直觀教學：借助幾何畫板，對圖形進行動態移動，觀察圖像的變化（圖2-3），總結出陰影部分面積等于三角形ABC 的面積（圖2-4），得：4×4÷2=8（cm2）。（3）課堂總結：①讓學生談一談學習感受；②舉一反三，用“等底等高”的三角形面積不變的方法解決其他數學題。

教學思考：傳統教學模式下，盡管采用了自主探究、合作交流等學習方式，但多數學生認為用面積加、減的方法十分繁瑣，理解較為困難；而利用幾何畫板開展教學，能動態呈現圖形變化情況，提高學生的空間想象能力。

（三）數學實驗，創新拓展學習。

1.數學實驗在課堂教學中的價值。

小學數學實驗可以使學生獲得更為豐富的直接經驗，對數學素養的提升，具有獨特的教育功能和價值。數學實驗，可以有力地轉變學生的思維方式和學習方法，促進學生數學學習的效率。利用信息技術開展數學實驗教學，從教學內容、實驗方法等多個方面進行結構化的整合，促進學生思維能力結構化的提升。

2.數學實驗在課堂教學中的運用。

數學教學過程中，教師依據學生的學習基礎，合理地設計數學實驗內容，讓學生經歷猜想、探究與驗證的全過程，從直觀現象中分析數學問題，構建新的知識結構。以人教版四年級下冊“四邊形的內角和”課前預習為例，進行如下設計：

（1）預習目標：①經歷測量、拼剪、分割等實驗操作，探索四邊形內角和；②自主嘗試探究，完成預習內容（如圖3），并將學習成果上傳至釘釘分享平臺。（2）預習活動：①測量、計算法，先畫出一個四邊形，再用量角器測量出4 個內角，計算內角和。②拼搭法，先畫一個四邊形，再對4 個內角編號，剪下后完成拼搭，驗證“四邊形內角和是360°”。③預習成果：完成手機拍照或視頻拍攝后，在“釘釘”軟件分享預習成果。（3）預習小結：①談一談預習感悟；②分析兩種方法的優缺點。

圖3

教師對學生的作品進行線上評價，挑選部分學生的作品，整合到PPT，形成新課的教學素材；新授課上，利用PPT 軟件和投影技術，呈現學生的學習成果，對學生中存在的普遍問題進行反饋，讓學生的智慧學習更加高效。

（四）三維技術，促教學可視化。

1.三維技術在課堂教學中的價值。

三維技術具有立體性的特征，有助于深化學生對所學知識的理解。借助三維技術，有效地改變傳統的教學呈現方式，實現幾何圖形的可視化教學。三維技術融合數學課堂教學，引導學生開展諸如設計、建模、觀察、比較等探索性學習活動，發展個人的空間思維能力。

2.三維技術在課堂教學中的運用。

借助三維技術，幫助學生形象的探究具體實物，感知幾何圖形的特性，為直觀呈現數學課堂教學素材成為可能。以人教版五年級《長方形與正方形的表面積》習題為例，開展以下教學內容：

出示習題：小冬和他的兩個好朋友，分別捏出一個棱長是6cm 的大正方體，三個人又從大正方體不同的方向挖去棱長為3cm 的小正方體（如圖4-1），分別計算新的立體圖形的表面積。（1）傳統的課堂教學模式：①獨立思考，嘗試列式計算；②合作交流，分享個人的解題方法；③學習反饋與評價，達成共識；④回顧學習過程，提出要求。（2）基于三維技術的融合教學：①借助三維軟件構造立體圖形，并完成實物打?。ㄈ鐖D4-2）；②引導學生利用實物模型，主動參與知識的建構；③發現方法：a.與大正方體表面積相等；b.多出左右2 個面；c.多出左、右、上、下4 個面。④完成計算，并開展學習交流。（3）學習小結：①談一談學習感悟；②闡述解題過程中的注意事項。

圖4 -1

圖4 -2

教學過程中，借助三維圖形設計與打印軟件開展輔助教學，為學生的多樣化學習創建了良好的環境，通過呈現適合學生學習的素材，把抽象的知識變得具體，便于學生理解。