高等數學分層次教學的探索與實踐

◎武彩霞 (大同師范高等專科學校,山西 大同 037000)

隨著我國高等教育的持續進步，對教學改革的呼聲越來越強烈，想要讓高等院校給社會培養出更多的綜合型技能人才，需要對高等數學的教學方式、課程體制以及教學內容展開全方位的改革.由于院校學生在數學基礎上存在著差異，教師應該打破以往數學教學“老師說、學生聽”的教學模式，重新組建高等數學的教學方式.對于不同的學生要運用不同的教學方式，要做到“面向全體”和“兩者兼顧”，開展分層次教學，盡可能地調動起學生對高等數學的學習積極性.下面就分析當下高等數學教學的現狀，并給出一些解決的方案.

一、高等數學教學的現狀

首先，高等數學教育在近期取得了一定的成績，同時成功地讓越來越多的學生進入到高等院校當中學習，但是在這其中也存在著一些弊端.因為學生個人的綜合能力有一定的差異，部分學生的學習基礎相對較好，自然學習能力也會更強一些，但另外一部分學生本身基礎較為薄弱，對于學習的興趣不高，這就導致其在學習成績上要相對落后.這樣的差異會導致學生的學習水平參差不齊，對數學教學內容上的理解與掌握也會有所不同.況且數學基礎較為薄弱的學生占據著較大的比例，數學基礎較好的學生僅占據少數，這就導致學生在數學能力上存在兩個極端，使得高等數學的教學更為艱難.學生的學習積極性、心理狀態與智力水平對數學課程的學習有著很大的影響.假如老師還是沿用以往的教學方式開展教學，就必然會限制學生自身學習能力的提升，導致嚴重的分化現象，難以實現所制訂的教學目標.

其次，因為師資方面的不足，高等院校的數學老師有著很大的缺口，導致老師在實際教學中可能存在倦怠感，這對于學生數學能力的提升起不到積極作用.此外，大部分數學老師的教學觀念還是比較傳統，在教學方式上還是沿用以往灌輸式的教學方式，這對高等數學課程的教學以及學生綜合能力的提升是非常不利的.此外，高等院校終極教學目標就是培養社會生產、管理與服務方面的綜合型技能人才，每個領域對數學能力的要求存在不同，因此，在開展高等數學課程的教學時，老師需要運用好分層教學的方法，有層次地針對學生開展教學，實現真正意義上的因材施教，將學生作為教學的主體，提高學生數學學習的自主性，使得學生的數學水平得以提升.

二、開展高等數學分層教學的有效措施

針對學生在理解能力與學習興趣方面的不同，老師需要在實踐教學中運用分層教學的方式，老師需要做到有目的性和針對性地備課，對課上有可能出現的問題，制定好足夠的應對方案，來提升學生的知識素養，幫助學生進行學習，進而促進學生的進步.

(一)對學生實施分層

在對學生實施分層教學前，應結合學生具體的學習能力、學習基礎與理解能力把學生分成兩個層次.第一種，數學水平較強、基礎較好且學習興趣高的學生，這些學生本身有著想要深造的想法，老師在實踐教學期間需要讓這類學生就數學問題來展開深入的探究，有效發揮出分層教學所具有的作用，讓基礎較強的學生能夠再上一個臺階，進而實現高效教學的目標.第二種，數學水平較差的學生，老師在實踐教學期間，應彰顯出敏銳的觀察力，對于學生存在的不足，進行針對性地教學，進而讓水平較差的學生可以在較短的時間里得到進步.比如，在講授“函數的微分”這部分知識時，老師能夠結合學習內容的難易度，對學生實施分層，將其分成學習能力較強和較差的兩個小組，運用兩種教學方式.對于學習能力本身就強的小組，要提出帶有一定難度的問題，而對于學生能力較差的小組，應提出一些較為簡單的問題.有效發揮出分層教學在高等數學教學當中所具有的作用，推動學生綜合能力的提升，在真正意義上實現針對性教學，進而使得每個層次的學生都能夠獲得進步.

(二)激起學生學習興趣，開展課堂分層提問

學習興趣是學生數學水平提升的開端，唯有產生興趣才可能對學習進行探索.所以，老師在實際教學中，需要激起學生對于學習的興趣，培養學生自主學習能力，重視教學方式的靈活性，突出教學重點，使學生得以進步.老師在開展課堂提問的時候，應對每個層次的學生做分層提問，有效發揮出分層教學所具有的合理性，針對水平較高的學生應提出有一定難度的問題，喚醒其對數學知識的探索精神，完成最大程度的進步.分層教學的順利實行，可以對學生自身的數學能力提升起到一定的積極作用，也可以在整體上推動每個層次的學生一同進步，提高學生在課堂上的學習效率，進而完全發揮出教學高等數學當中的重要作用.比如，在講解“導數”這個知識點時，老師能夠結合學生自身的興趣，彰顯出語言所具有的魅力，對于導數相關知識開展趣味性的講解.如讓學生求出y=x3-2x2+sinx的導數，老師可以先讓數學能力較強學生根據所講的知識，試著解答問題，讓學習能力較差的學生先了解相應的導數公式，待學習能力較強的學生得出正確答案：y′=3x2-4x+cosx.然后，再讓能力較差的學生試著思考解題的方式并完成答題.接著老師可以讓學習能力較強的學生試著運用公式來解答更深層次的習題，使得學生的學習能力得以充分發揮.讓學習能力較差的學生在了解公式之后，試著做一些同類型的練習題，掌握基礎公式的運用，使能力較差的學生在高數課上不至于學不到知識.這樣的教學方式能夠使學生對知識有更為充分的了解，接著老師再采取由表及里的方式，從簡單的問題開始著手，培養學生的信心，調動起學生的學習積極性，創造良好的課堂環境，使學生能夠將更多的精力投入到高等數學的學習當中.

(三)教學內容進行分層學習，夯實學生的基礎

就課本內容的角度而言，每個學生的學習目標都是相同的，也都圍繞著課本當中的學習任務去開展學習.但是針對具體情況來說，學生自身的學習水平和學習基礎存在差異，假如全然結合課本中的內容去制定相關的教學目標，極易導致水平較高的學生“吃不飽”、水平低的學生“撐得慌”，因此老師在實際教學過程中，應該根據學生的具體能力，確定適合學生的教學內容，確保學生能夠在課堂學習中有一定的收獲.老師在實際教學當中，需要對教學內容做科學化的分層，重視學生自身數學基礎的鞏固，深化學生對理論知識的了解與掌握.老師應強化學生的思維能力與邏輯能力的培養，調動起學生潛在的探索積極性，讓學生能夠養成良好的學習習慣.針對數學教學當中的重難點，需要老師進行反復的講解，讓學生可以更好地去理解和掌握，建立起對高數課程的學習信心，進而讓學生自身的數學能力得以提升.比如，在講“不定積分”這個知識點時，老師借助逐層剖析，先以基礎內容的講解為主，在學生能夠理解與掌握之后， 再展開進一步的講解，先提出一些較為簡單的問題，增強學生對學習的信心，調動起學生對于學習的積極性，對其中關鍵的知識著重講解，切勿急于求成，需要耐心地講解，使得學生能夠更好地理解知識，進而提高學生的學習效率.

(四)開展課堂分層考核，實現學習目標

我國現階段進行教學成果檢驗的方法仍是依靠考試，針對每個層次的學生，需要采取難度不同的測試，針對高數學習水平較高的學生，在擬定題目時挑選稍難的一些問題，將出題的重心放在日常教學中極易發生問題的知識點；針對學習水平相對比較低的學生，需要挑選課堂上的例題或是加以改動，讓學生能夠通過對課本的多次復習，也能夠得到好的成績，有利于激起學生自身的學習熱情.課堂分層測試需要采取一些創新的方式，建立起較為科學化的考核體制，學生的最后成績，不只限于答題考試當中的成績，老師要把成績分成兩個部分，對學生平時數學課的出勤、課堂表現以及作業完成情況進行考核，并占據總體成績的40%；在期末考試當中的成績占據總體成績的60%.這樣的考核方式可以更好地完成每個層次學生對一個科目考核內容的統一性，從平時學習開始著手，持續調動學生自身的學習積極性，使得每個層次的學生都可以得到進步.

結束語

綜上所述，在高等數學教學中開展分層教學已是必然趨勢，而分層教學能夠促進學生的全面發展.對于學生存在的學習問題，采取對應的解決措施，在真正意義上做到因材施教，在實際教學當中將學生作為主體，重視學生在學習水平上的差異性，借助分層教學所具有的優勢，使得學生自身的數學能力得以提升.盡管分層教學本身也有不足之處，但是對高等數學教學方式的改革有著非常重要的意義.