高中數學課堂提問的“三性”

◎徐 崇 (江蘇省常熟市梅李高級中學，江蘇 蘇州 215500)

在當前的教學實踐中，教師大都會選擇課堂提問這一教學舉措，目的就是通過提問對學生進行思維啟發，幫助學生理解知識，推動數學思維的進一步發展和提升.在高中數學教學實踐中，這一方法更為關鍵.這是因為對于高中數學教學來說，要讓學生有效地學習到數學知識，并且能夠將這些數學知識靈活運用，最關鍵的就是學生必須保持活躍的思維.那么學生的思維怎樣才能活躍起來呢？教育心理學研究表明，只有當學生的認知發生失衡的時候，思維是最容易被激活的.在日常的教學當中，除了通過提供與學生經驗相反的事例之外，最有效的認知失衡教學設計就是通過問題來實現.對問題的運用首先體現在教學設計的過程當中，教師在設計提問時首先需要保障提問的有效性，也就是所設計的問題應當與教材相符，應當與學生的認知能力以及學習能力相符[1]，但是就現階段的教學實踐來看，很多教師的課堂提問效果并不顯著，為此需要教師展開深入研究，如何展開有效的課堂提問，如何全面提升數學教學質量.當教師在課堂上追求課堂提問的有效性的時候，就意味著有些提問是無效的.那么什么樣的提問是有效的，什么樣的提問是無效的呢？解決這個問題需要教師從多個角度進行判斷，而其中最有效的角度就是根據問題的特征去進行研究.筆者在教學實踐中，發現有效的課堂提問具有三個基本的特征，可以用“三性”來描述，這三性就是針對性、層次性和趣味性.

一、基于教學目標，突顯針對性

教學目標是所有教學活動的出發點以及最終的落腳點，它對具體的教育教學工作起到顯著的導向作用以及有力的支撐作用，所以，問題的設置應當緊扣教學目標，當然也需要把握學生的原有認知結構.在開始提問之前，教師應當做到對學情的準確把握，因為提問的目的就是為了有效鞏固舊知，或者是為了衡量學生對新知的掌握以及理解情況，或者也可以用于啟發思維，促使學生自主完成知識的推導和形成.這樣的問題才是具備針對性和實效性的有效提問，才能更好地服務于教學目標.[2]

例如，在教學“對數函數”之前，為了能夠順利實現教學目標，實現以舊帶新的教學目的，教師可選擇在導入環節為學生創設問題情境：在洗衣服的過程中，使用洗衣粉洗滌含有1個單位質量的衣服污垢，如果每次能夠洗去污垢的2/3，你是否可以寫出污垢殘留x和漂洗次數y之間的關系式？

這個問題對于高中學生而言，可以有效地起到聯系生活與數學的作用，通過生活素材來呈現問題，通過生活素材來體現數學關系，那么學生在加工這些素材的時候，就可以在問題的驅動之下，將思維的觸角伸向生活，伸向數學，從而在生活素材與數學知識之間形成一個有效的聯系，這種聯系可以奠定學生有效學習與運用數學知識的基礎.教學的事實也證明，通過這一問題可以順利導入新課，學生可以比較順利地建立起關于對數函數的概念.再研究得深入一點，這樣的課堂提問立足于學生已經掌握的函數知識，通過解釋兩個變量之間的關系，將知識遷移到對數函數表達式的推導.通過這道經過變式處理的習題引入新知，不僅能夠有效檢驗學生對舊知的掌握情況，也能夠就此激發學生主動探究的欲望，以此架構高效的數學課堂.筆者在分析課堂提問的針對性的時候，強調對教學目標的研究，這個教學目標不僅是教師預設的，關于知識達成的目標，更應當是對學生研究的基礎上，判定學生可能達成的目標，這就保證了課堂提問能夠圍繞目標的達成來進行，這就是課堂提問的針對性.

針對性對于問題而言至關重要，只有給學生提出具有針對性的問題，才能正確引導學生思維，而這正是有效教學的第一步.

二、遵循由淺入深，突顯層次性

新課標所強調的另一個關鍵理念就是面向所有的學生，使每一個學生都能有所發展、有所提升，這也就意味著，具體的備課不僅要貼合教學內容，還要設計具有層次性的問題組，這樣每個層次的學生都能夠通過解題從中受益.對于具有層次性的問題組而言，應當開始于最簡單的問題，通過層層深入的方式，促使學生的思維發散和拓展，不僅能夠兼顧所有的學生，而且能夠使他們的思維保持活躍，在逐步深入解題的過程中觸及知識的核心和本質，這樣才能夠對所學習的知識形成更深層面的解讀和認知.[3]

例如，在完成“直線與橢圓位置關系的判定”的教學之后，可以創設以下問題組：①直線和橢圓之間究竟存在幾種不同的位置關系？②如果以數形結合的視角進行分析，在不同的關系下，直線和橢圓的交點分別有多少個？③基于代數法，如何判定直線和橢圓的交點個數？這一連串問題的設計具有典型的層進性特點，通過對這些問題的解答，可以幫助學生準確判定直線和橢圓之間的位置關系：相切時1個交點，相交時2個交點，相離時沒有交點.這樣一連串問題不僅帶動了學生的深度思維，也能夠更真切地體會其中的關鍵詞，例如“位置關系”“交點個數”等等，以提問的方式幫助學生深化認知，實現對知識的有效鞏固.

對于絕大多數高中學生而言，數學都是一個比較難的學科，難就難在數學知識建構的過程中，學生會遇到不同難度的問題；難就難在學生在解決問題的過程中，會遇到不同層次的困難.要化解這些問題，離不開教師在課堂上的提問.考慮到日常的教學中，教師的應試意識都比較強，往往教師提出的問題與學生的認知基礎之間存在著較大的距離，客觀上影響了學生的知識建構與問題解決.因此筆者強調課堂提問一定要循序漸進、由淺入深，只有保證了問題的層次性，學生才能在問題解決的過程中，有效的建構知識或者解決問題.

如果說問題的針對性，保證了學生的思維有一個正確方向的話，那么問題的層次性則保證了學生的思維有一個比較高的質量.眾所周知，學習有淺層學習和深度學習之分，學生在淺層學習的過程中思維是處于同一個水平層次的，學生的思維沒有遞進的時候，思維能力就無法得到培養.相應的，當問題具有層次性的時候，學生的思維會在具有層次性的問題驅動之下，不斷地拓展思維的深度與廣度，從而能夠將更多的知識納入思維當中來，能夠在對同一個問題思考的過程中不斷深入，于是思維能力自然也就能夠得到培養，進而也就可以奠定深度學習的基礎.

三、借助有效策略，突顯趣味性

進入高中學段之后，高中生大多面臨著極大的學習壓力，特別是在面對枯燥的數學知識時，所以教師需要結合充滿趣味化的數學問題，幫助學生緩解畏難情緒以及心理壓力，這樣才能夠改變對數學知識的刻板印象，才能夠就此產生更多的探究熱情和興趣.[4]教師有必要結合教學目標以及學生的年齡特點，借助多媒體教輔工具，為學生創設生活情境，或者對教材內容進行生活化處理，這樣不僅能夠提高學生的學習興趣，也能夠幫助學生感知豐富的外在表象，深入觸及概念本質，形成更深層面的認知.

例如，在教學“空間幾何體的三視圖和直觀圖”時，教師需要帶領學生體會三視圖和幾何體之間的相互轉換，此時便可引入多媒體教輔工具.首先向學生呈現簡單的幾何體實物圖，之后抹去其中的一部分，然后分別展示這些圖形的正視圖、俯視圖以及側視圖，要求學生自主猜測這些幾何體的名稱.在這一過程中，教師可以引導學生關注不同圖形的結構細節，當學生能夠準確回答之后，可以帶領學生對三視圖的基礎知識進行梳理，形成一個表格清單.最后再次呈現長方體實物，要求不同位置的同學以現有的視角展開觀察，自主繪制三視圖.在利用多媒體教輔工具之后，能夠使學生對相關知識獲得更直觀的感受，有效彌補空間立體感不足這一缺陷，而且在輔助了提問之后，就更易于激發學生的學習興趣以及探究欲望，有助于提高學習實效，也能夠就此打造高效的數學課堂.

不少教師對于高中數學教學中滿足學生的趣味需要有認識上的偏差，認為高中學生具有很強的邏輯思維能力，他們的數學學習不需要興趣作為驅動.筆者認為這一認識是值得商榷的，盡管高中學生的思維能力較強，但是他們面對的也是高度抽象的數學學科，當數學教師注意面向全體時，就會發現趣味性是一個非常重要的因素，只有學生感覺到數學有趣，他們才能產生持久的學習動力.

趣味性是數學教學中一個老生常談的話題，盡管如此，在當下的高中數學教學中仍然有強調的必要.這是因為不同時代的學生，他們的興趣點是不一樣的，同樣的素材對于不同的學生而言，在激發學習興趣方面，所起到的作用有所不同.因此教師在設計問題的時候，在追求問題趣味性的時候，一定要以學生的興趣點作為基礎，要努力尋找學生興趣點與數學知識之間的聯系.尤其是在設計問題的時候，要讓學生對問題產生深度思考的動機，這個問題必須要能夠通過其趣味性吸引學生.只有做到這一點，問題才能在學生數學學習的過程中自始至終地起到吸引學生參與、促進學生思維發展的作用.

總之，高中數學教學實踐中，課堂提問在其中占據著極其重要的地位[5]，為了全面提升課堂教學質量，首先需要確保課堂提問的實效性，這也就意味著提問要以教材為核心，還要把握恰當的提問契機以及具有層次性的提問設計，通過有效問答的方式，通過問題的趣味性來激發學生的參與動機，全面提升提問的實效，保障優化教學的質量.