鄰近列車動(dòng)載對(duì)隧道襯砌早齡期混凝土影響研究

衛(wèi)敏　王立川　鐘棟材　劉東云　張鵬

【摘 要】隨著鄰近鐵路營(yíng)業(yè)線隧道的新建隧道日益增多，現(xiàn)澆襯砌混凝土早齡期階段在鄰近并行隧道列車振動(dòng)荷載作用下，可能會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)損傷、疲勞損壞等影響，有必要對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行研究。文章依托重慶東環(huán)線胡家灣隧道工程，利用Midas軟件建模，計(jì)算出特征值，采用Flac3d進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，分析早齡期襯砌結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與間距的關(guān)系，并分析不同齡期下襯砌結(jié)構(gòu)的豎向加速度和動(dòng)拉應(yīng)力響應(yīng)。結(jié)果表明，振動(dòng)響應(yīng)與間距呈負(fù)指數(shù)冪函數(shù)關(guān)系衰減;最大主應(yīng)力隨著齡期的增長(zhǎng)而增大，當(dāng)齡期達(dá)第9 d時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)基本趨于穩(wěn)定;對(duì)于類似于本工程、間距不小于1 m、行車速度不大于80 km/h的并行隧道工況，列車振動(dòng)對(duì)早齡期襯砌混凝土無(wú)損傷影響。

【關(guān)鍵詞】隧道; 鄰近; 早齡期; 襯砌結(jié)構(gòu); 動(dòng)力響應(yīng)

【中圖分類號(hào)】U452.2+6【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

隨著我國(guó)隧道工程建設(shè)的迅猛發(fā)展，鄰近隧道工程大量涌現(xiàn)。某些重要鐵路線路，在鄰近隧道不具封鎖甚至大天窗施工條件，列車振動(dòng)荷載對(duì)鄰近在建隧道結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生影響，強(qiáng)度和承載能力遠(yuǎn)未達(dá)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度的早齡期混凝土受到列車振動(dòng)荷載的影響可能會(huì)更大。

列車振動(dòng)荷載對(duì)周圍構(gòu)筑物引起的沉降、疲勞損傷和噪聲受到了大量學(xué)者的重視，并進(jìn)行了許多理論探究、相似模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬等方面的研究。高玄濤[1]探索了隧道施工過(guò)程中，列車動(dòng)力荷載作用下地層的沉降值，結(jié)果表明，單次列車動(dòng)載作用下引起的沉降值很小，但長(zhǎng)期作用下，地層的沉降量不可小覷。楊文波等[2]采用模型試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬的方法，研究馬蹄形隧道在高速列車振動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特征，結(jié)果表明其動(dòng)力響應(yīng)從拱頂?shù)焦把蕼p小趨勢(shì)，但拱腳到仰拱卻呈現(xiàn)一定的增大。部分學(xué)者對(duì)振動(dòng)對(duì)早齡期混凝土性能影響亦進(jìn)行了研究。金賢玉[3]等人通過(guò)對(duì)C40混凝土試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，早齡期混凝土受到振動(dòng)荷載作用后，通過(guò)后期的養(yǎng)護(hù)可很好恢復(fù)，甚至能提高其強(qiáng)度。

本文以重慶東環(huán)線胡家灣隧道鄰近營(yíng)業(yè)線施工工程為依托，運(yùn)用數(shù)值分析方法對(duì)列車振動(dòng)荷載作用下鄰近隧道襯砌混凝土早齡期階段的動(dòng)力響應(yīng)特性和結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行研究，以期為同類工程混凝土施工工序、質(zhì)量控制與監(jiān)督提供借鑒。

1 有限元計(jì)算模型的建立

1.1 工程概況

位居重慶市渝北區(qū)的胡家灣隧道系機(jī)場(chǎng)支線單線隧道，全長(zhǎng)179 m，穿越的主要圍巖為Ⅴ級(jí)砂巖。該隧右側(cè)為運(yùn)營(yíng)線渝懷上線的白院墻隧道，隧道最近間距為26 m，最遠(yuǎn)間距34 m，最大埋深26 m。白院墻單線隧道內(nèi)列車運(yùn)行時(shí)速80 km/h，如圖1所示。

隧址區(qū)從上向下依次為雜填土2 m、黏土2 m，下伏中風(fēng)化砂巖。既有隧道與在建隧道的距離關(guān)系見圖2。

1.2 計(jì)算邊界條件和參數(shù)選取

該研究中的動(dòng)力荷載源自近平行鄰近隧道中運(yùn)行的列車，屬模型內(nèi)部荷載，可將動(dòng)力荷載直接施加在節(jié)點(diǎn)上，對(duì)模型邊界施加粘性邊界條件，該邊界條件能有效減小人工邊界上的反射。

徐仲卿博士[4]對(duì)C40混凝土早齡期性能進(jìn)行了研究，并采用指數(shù)函數(shù)模型進(jìn)行回歸得到了彈性模量擬合公式：

式中：t為混凝土齡期（d）;Ec，t為混凝土齡期為t d時(shí)的彈性模量（MPa）。

混凝土0.5 d齡期前處于復(fù)雜的物理和化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，尚未形成穩(wěn)定的結(jié)石體，所以對(duì)混凝土不同齡期力學(xué)性能的研究一般都從0.5 d起始。對(duì)0.5 d齡期的混凝土采用上式計(jì)算得到的彈性模量與實(shí)驗(yàn)中會(huì)有較大誤差，因此直接采用文獻(xiàn)[4]實(shí)驗(yàn)得到的彈性模量6.5 GPa。早齡期混凝土的泊松比可由文獻(xiàn)[5]給出的彈性模量與泊松比關(guān)系式可求得：

式中：Ed為混凝土彈性模量MPa;ρ為混凝土密度kg/m3;V為超聲波在混凝土中的傳播速度km/sv為泊松比。

計(jì)算中需將襯砌混凝土的彈性模量、泊松比齡期相關(guān)，本文采用的C40早期彈性模量、泊松比取值見表1。

據(jù)地質(zhì)資料和相關(guān)規(guī)范，材料的物理力學(xué)參數(shù)取值見表2。

計(jì)算采用三維有限元模型進(jìn)行數(shù)值分析，考慮圣維南原理，確定模型的幾何尺寸為80 m×80 m×50 m，采用Midas軟件建立動(dòng)力計(jì)算模型。新建隧道初支完成，計(jì)算時(shí)圍巖應(yīng)力重分布完成，不考慮襯砌承受圍巖形變壓力。襯砌混凝土齡期間隔按48 h設(shè)置，分段長(zhǎng)度按實(shí)際襯砌循環(huán)長(zhǎng)度9 m進(jìn)行施作，相鄰循環(huán)襯砌混凝土齡期相差2 d，計(jì)算模型見圖3。

1.3 阻尼

結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)文獻(xiàn)資料，最小臨界阻尼比通常取值為0.02～0.05，在動(dòng)力分析中，大量能量在塑性流動(dòng)階段能消散，只需設(shè)置一個(gè)很小的阻尼比即可，本文中阻尼選用最小臨界值0.05。對(duì)中心頻率的取值，在Midas軟件中進(jìn)行特征值計(jì)算，得到其最大參與系數(shù)下的周期為0.454 s，其自振頻率為2.20 Hz，習(xí)慣上采用系統(tǒng)的最小自振頻率作為中心頻率。

1.4 移動(dòng)列車荷載確定

本文采用的移動(dòng)列車荷載數(shù)據(jù)源于三維車輛-軌道耦合模型[6]，該模型考慮了軌道幾何尺寸的隨機(jī)不規(guī)則性在經(jīng)常修范圍內(nèi)，列車運(yùn)行時(shí)速為80 km/h，共計(jì)算七節(jié)貨車車廂通過(guò)時(shí)扣件產(chǎn)生的反力，列車作用下的扣件反力時(shí)程見圖4。

1.5 模型校核與監(jiān)測(cè)點(diǎn)

計(jì)算模型校核基于文獻(xiàn)[7]進(jìn)行，由于篇幅所限，直接引用不再贅述。采用FLAC3D軟件進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，為更直觀的反映襯砌在列車荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，

對(duì)襯砌特征點(diǎn)進(jìn)行考核監(jiān)測(cè)。監(jiān)測(cè)特征點(diǎn)為拱頂、左拱腰、右拱腰、左邊墻、右邊墻、左拱腳、右拱腳、仰拱，監(jiān)測(cè)斷面圖見圖5。

2 襯砌結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與隧道間距關(guān)系

考慮齡期不利情況，襯砌混凝土齡期選用0.5 d，隧道之間凈間距分別取1 m、3 m、6 m、9 m、12 m、15 m、20 m、26 m共8種工況。提取各個(gè)特征點(diǎn)的峰值加速度與峰值最大主應(yīng)力，見圖6。

由圖6（a）知：峰值加速度與間距呈非線性關(guān)系，隨著間距的增大，峰值加速度呈減小趨勢(shì)。峰值加速度在間距1～6 m區(qū)間的衰減較快，以拱頂為例，間距由1 m變?yōu)? m的衰減率為69.6 %;間距由6 m變?yōu)?2 m的衰減率為46.8 %;間距由12 m變?yōu)?0 m的衰減率為29.4 %。當(dāng)間距大于20 m時(shí)，各個(gè)特征點(diǎn)的峰值加速度基本趨于一致。

由圖6（b）知：峰值最大主應(yīng)力與間距呈非線性關(guān)系，隨著間距的增大，峰值最大主應(yīng)力也隨之減小。遠(yuǎn)離列車動(dòng)載一側(cè)，峰值最大主應(yīng)力基本不受間距變化的影響，且遠(yuǎn)離動(dòng)載一側(cè)遠(yuǎn)小于近動(dòng)載側(cè)，邊墻小于拱頂和仰拱。

將拱頂作為特征點(diǎn)的峰值加速度代表，作冪函數(shù)擬合，結(jié)果見圖7。

結(jié)果所得非線性擬合回歸方程如下：

y=84.29174x-0.65036

3 早齡期結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律研究

由于間距越小，振動(dòng)響應(yīng)越劇烈，因此在此以相鄰隧道間距最小的工況1 m作為后續(xù)研究典型分析工況。為消除邊界效應(yīng)，分別針對(duì)齡期為0.5 d、2.5 d、4.5 d、6.5 d、8.5 d、10.5 d、12.5 d、14.5 d的襯砌段落位于模型中部時(shí)受列車動(dòng)載影響進(jìn)行分析。

3.1 豎向加速度響應(yīng)特征

提取襯砌混凝土不同齡期下各個(gè)特征點(diǎn)的加速度峰值，結(jié)果見圖8。

從上述計(jì)算結(jié)果知，遠(yuǎn)離列車荷載一側(cè)的豎向加速度響應(yīng)小于鄰近列車荷載一側(cè)，加速度響應(yīng)大小為：拱頂>仰拱>拱腰>邊墻>拱腳。對(duì)比不同齡期下的加速度響應(yīng)知：隨著齡期的增長(zhǎng)，加速度峰值整體呈減小趨勢(shì)，齡期由0.5 d到4.5 d期間，加速度響應(yīng)減小幅度最大。總體看當(dāng)齡期達(dá)8.5 d時(shí)，各特征點(diǎn)的加速度響應(yīng)基本趨穩(wěn)。

3.2 最大主應(yīng)力響應(yīng)特征

在列車振動(dòng)荷載作用下，襯砌混凝土不同齡期下各特征點(diǎn)的最大主應(yīng)力峰值（呈現(xiàn)為拉應(yīng)力）見圖9。

由圖9知，當(dāng)齡期為0.5 d時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力值最小。除左邊墻基本不變外，其余各特征點(diǎn)的最大主應(yīng)力均隨著齡期增長(zhǎng)而增大。當(dāng)齡期達(dá)到8.5 d時(shí)，各位置的最大動(dòng)拉應(yīng)力基本趨穩(wěn)。對(duì)比不同特征點(diǎn)知：右拱腰處受列車動(dòng)載影響最為明顯，0.5 d到2.5 d的動(dòng)拉應(yīng)力增大幅度最大，由2.57 kPa增加到4.30 kPa，增加幅度為67.3 %。

4 結(jié)論

本文以重慶東環(huán)線胡家灣隧道鄰近營(yíng)業(yè)線隧道施工工程為依托，采用數(shù)值模擬分析列車振動(dòng)荷載對(duì)鄰近施工隧道襯砌混凝土早齡期結(jié)構(gòu)的影響，得出以下結(jié)論：

（1）峰值加速度、峰值最大主應(yīng)力與間距呈負(fù)指數(shù)冪函數(shù)關(guān)系，隨著間距的增大，均呈現(xiàn)迅速衰減趨勢(shì)。在間距1～6 m區(qū)間衰減較快。

（2）以間距1 m為例，隧道各特征點(diǎn)的豎向加速度響應(yīng)基本一致，仰拱處的豎向加速度響應(yīng)最為顯著。隨著齡期增大，豎向加速度峰值減小，齡期為0.5 d時(shí)，加速度最大幅值為82.26 mm/s2，位于拱頂處;最大動(dòng)拉應(yīng)力隨著齡期的增長(zhǎng)而增大，當(dāng)齡期達(dá)到8.5 d后，襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)基本趨于穩(wěn)定。間距為1 m時(shí)，當(dāng)齡期達(dá)到14.5 d時(shí)，最大動(dòng)拉應(yīng)值達(dá)到4.91 kPa，出現(xiàn)在右拱腰位置。

（3）在類似本工程的地質(zhì)條件和不大于80 km/h的行車速度，可不考慮早齡期襯砌結(jié)構(gòu)初始圍巖壓力情況下，對(duì)間距大于等于1 m的并行隧道工況，列車振動(dòng)對(duì)早齡期襯砌混凝土無(wú)損傷影響。同樣對(duì)本依托工程，鄰近列車動(dòng)載不會(huì)對(duì)新建隧道早齡期結(jié)構(gòu)造成損害。

參考文獻(xiàn)

[1]高玄濤. 高速鐵路列車振動(dòng)荷載對(duì)下穿隧道地層動(dòng)力響應(yīng)分析[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)， 2014， 58（6）： 93-97.

[2]楊文波，鄒濤，涂玖林，等. 高速列車振動(dòng)荷載作用下馬蹄形斷面隧道動(dòng)力響應(yīng)特性分析[J]. 巖土力學(xué)， 2019， 40（9）： 3635-3644.

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[7]劉凱. 上方鐵路動(dòng)載作用下隧道結(jié)構(gòu)早齡期階段動(dòng)力響應(yīng)研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2019.

[定稿日期]2021-04-25

[基金項(xiàng)目]國(guó)家自然基金資助（項(xiàng)目編號(hào)：51678494）

[作者簡(jiǎn)介]衛(wèi)敏（1971～），女，本科，高級(jí)工程師，主要從事鐵路大中型建設(shè)項(xiàng)目的質(zhì)量安全監(jiān)督工作。

[通信作者]王立川（1965～），男，博士，正高級(jí)工程師，主要從事隧道與地下工程的建設(shè)技術(shù)和咨詢、缺陷與病害的成因分析和整治、爆破振動(dòng)與沖擊波傳播規(guī)律等研究工作。