核心素養視角下初中函數概念的教學

曾菁

摘要：函數是初中數學知識中一個很重要的組成部分。在解題過程中，函數中多變量的意義以及函數變量之間的關系，是學生求解函數問題的難點。怎樣才能正確理解？如何有效地提高初中數學中的函數問題解決能力是當前初中數學教師積極探討的熱點。概念教學是教學的一部分，傳統的教學教師往往機械地灌輸給學生概念的定義，讓學生死記硬背，導致學生在理解知識時，客觀地知道知識的存在，卻沒有理解知識的本質，因此，要加強學生的思維能力的培養。本文對初中數學函數概念進行了深入的教學探索，希望廣大數學教師對函數概念有更深刻的認識和理解。

關鍵詞：核心素養視;初中函數;概念教學;對策

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

函數是初中數學的核心內容。函數作為描述現實世界變化規律的重要數學模型，是數學由常數向變量轉化的標志。函數內容是培養學生抽象數學素養的良好素材。而且通過“函數”概念的學習，使學生可以從數學的角度去觀察世界，用數學思想去認識世界，用數學語言來表達世界，了解數學的價值。在數學概念的基礎上，培養學生核心素養，從核心素養的角度出發，探索有效的數學概念學習方法十分重要。

一、創造問題情景，開展探究活動

從大量的實踐發現，機械式的學習獲得的知識抽象而枯燥，難以達到深度學習的目的。所以，解決數學問題能力的提升依賴于生活和其他學科的材料以及創設問題情境等，以達到激發學生認知沖突與探究欲望的目的。使圖象思維不斷向理性思維方向發展，有效地培養學生數學抽象和數學建模素養。在創設“函數概念”問題情境時，筆者結合學生的生活經歷，引導他們在生活中情景在尋找生活中的變量及變量與變量之間的關系：（1）已知某一地區因新冠肺炎疫情而封城，隨后，隨著確診病例的清除，該區域獲得開放，假如開封后，健康人將以每小時23000人的速度流動，若根據相關規定，該地區允許流動的時間為t小時，總人 數為s萬.。（2）漣漪是在水面上逐漸擴大而形成的自然現象。眾所周知，圓由起伏而形成的半徑是 r，面積是 s。（3）柵欄長度為10米。我要把寬 x和 y用籬笆圍成矩形花園。然后再給予學生足夠的時間對相關變量進行賦值。試一試，看是否還有其它的惟一值。最后以“如何總結概括出上述三種情境中變量之間的關系”為主題，讓學生探究其規律，從而為函數解析式的定義提供便利。

二、在教學中滲透數學概念文化，以此發展學生素養

傳統的應試教育背景下，教師仍然采用單一固化的教學方式，只關注對概念知識的掌握和實際運用，忽視了概念教育的作用。很明顯，這種教學模式不僅是制約了數學文化的傳承，也導致了學生對數學的片面、狹隘的認識。為此，教師必須在教學概念中不斷地滲透概念本身的背景、概念所代表的思想文化和其他數學概念的文化，引導學生思考數學概念到底來自何方、何去何從，發揮數學教育在文化與課程有機融合中的教育功能，以不斷激發學生對概念學習的興趣，建構有生命力、有實用性的概念數學，實現學生數學基本素養的形成與發展。比如，在“函數概念”的教學中，要依靠函數概念的知識和應用，才能更好地理解函數概念的背景，更好地理解函數概念。要求學生通過網絡或查閱課外資料，了解函數概念的歷史淵源，并結合函數在日常生活中的應用，撰寫一篇短文，或設計與函數概念有關的數學題，切實培養學生的發散與創新思維，實現數學知識內化，提高數學學習能力。

三、加強數學函數概念與現實生活的聯系，促進學生素養的養成

在數學教學過程中，教師要有效地把概念與現實生活聯系起來，可以將實踐經驗融入到自己數學學習中，從而加深對數學概念的認識和理解。該方法能使學生將數學知識的概念和生活經驗聯系起來，使學生能夠在以后的學習中對知識概念保持記憶，并且也能夠讓學生在其他科目的學習中通過方法遷移來進行更好地學習，提高學 生的綜合學習能力。為此，數學教師在講授數學概念課程時，應以創設數學生活情景的形式喚起學生的共鳴，讓學生能夠通過回憶自己在生活中運用數學解決生活問 題的情景，然后教師再根據學生的實際認知水平引入變量，讓學生清楚地理解何時能更有效地利用變量間的關系來解決生活中的問題，使學生建立起使用數學變量的基本意識，然后在數學教師的指導下，對數學函數中的自變量、因變量、函數方法等概念進行詳細的介紹和教授，學生可以通過函數法再次學習變量之間的關系，從而達到了解、熟悉、理解函數的目的。函數關系在生活中是普遍的存在的。通過具體、實際的數學實例，使學生更加直觀地了解兩個或多個變量的相關關系，有助于學生發展認知能力，為學習更為復雜多元多項式函數奠定了基礎

總之，概念生成是一個抽象而困難的過程，概念形成過程中存在著大量的數學思維和思維方法。為此，教師應秉承生本教育理念，改變“一個定義， 幾項注意”落后的觀念教學法，緊扣教學目標創建問題情境、滲透概念文化、聯系生活實際等方面開展教學實踐，不斷領悟初中數學學習思維方法，有效提高學生數學核心素養。

參考文獻

[1]汪榮躍.在概念教學中培養初中生數學核心素養[J].數學通訊，2020 （26）.

[2]王防英.初中數學函數概念的教學探究[J].中學教學參考，2021（25）：68-69

[3]王志剛.數學核心素養更需要在數學核心概念的教 學中落實——以“導數概念”（第一課時）教學為例[J].數學 教學通訊，2019（05）：20一23.

[4]汪曉勤，栗小妮.數學史與初中數學教學——理論、 實踐與案例[M].上海：華東師范大學出版社，2019.