在計算教學中構建講道理的數學課堂

樓俊霞

學生不是解題的工具，不能單純地進行機械的數字操練。在計算教學中培養學生的說理能力，課堂上讓學生講道理，參與知識的形成過程。說理可以鍛煉出良好的數學語言表達能力，還可以使數學思維更加清晰，更加具有邏輯性。總之，對學生全方位的發展都有好處。

一、說理計算法則

在引導學生說計算法則時，教師需要引導學生把具象化的數學問題與抽象化的計算法則結合起來，使學生說明這個計算法則能夠解決生活中的一個什么問題及如何解決問題。開展這樣的教學，能夠讓學生學會把理論和實踐相結合，學會應用理論來解決問題。

例如，在教學“分數的加法和減法”時，我們學習到了同分母分數加減法的計算法則。同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。教師給出具體的計算式子。“3/8+4/8=7/8”。教師向同學們提問，“請同學們舉出一個具體的例子，說一說3/8指的是什么？4/8指的是什么？7/8指的又是什么？并且告訴我7/8怎么得來的？”。教師見同學們沒有反應，便起了個開頭。“現在，我和爸爸分一張餅。這張餅被分成了8份，我年紀比較少，只拿走了其中的3份，我總共吃了3/8塊餅，然后……”同學們接著教師的話繼續說，“爸爸吃的比較多，于是決定拿下剩下的4份。爸爸總共吃掉了4/8塊餅。現在還剩1塊餅，可以給媽媽或者給弟弟、妹妹吃。我和爸爸一共吃了多少呢？我吃了3份，爸爸吃了4份，我們一共吃了7份。這張餅總共被分成了8份，我們就吃掉了7/8塊餅。”現在同學們便能夠理解“分母不變，分子相加減”的意義了。我和爸爸吃的都是同一塊餅，我們的分母相同。分母不用改變，這張餅不管怎樣都已經被分成了8份。

二、說理探究方法

讓學生自己說探究方法，可以全面梳理知識學習的過程，還可以與其他同學交流學習經驗、取長補短。在引導學生說明自己的探究方法時，教師需要引導學生學會說明探究對象、探究目標、探究設計、探究結果、探究結論。這是一套科學研究數學問題的思維，教師可以引導學生通過交流，發現探索方法中存在的漏洞，然后共同完善探究方法，通過開展這樣的教學，學生將能形成科學的思維，以后學生能夠應用這樣的思維開展探究活動。

例如，在教學“長方形的周長”時，在教師的引導下，學生A說出自己的探究方法：探究的對象是一塊四方形的橡皮。探究的目的是通過探究找到長方形物體的周長計算方法。探究設計為;方案1，先量出4條邊的長度，再將結果相加;方案2，先分別量出長和寬的長度，再把2個長和2個寬加起來;探究結果為：方案1，5+3+5+3 = 16（厘米）;方案3，5× 2 + 3 × 2 =16（厘米）。探究的結論為如果把長度設為a，把寬度設為b，那么在測量長方形的周長時，測量四條邊長度的順序不影響周長計算的結果，即如果視周長為S，那么S=a+a+b+b，也可得S=a+b+a+b，結合以上的分析，可得方案3，先把一個長和一個寬加起來，再乘2，這是最簡的計算方法，得到的結果為（5 + 3）×2 = 16（厘米）。探索的結論為長方形的周長公式S=（a+b）×2。當學生A說明自己的探索過程以后，學生B提問，學生A有沒有控制測量的數據呢？即學生A在測量的過程中，橡皮真的是長度為5，寬度為3嗎？此時學生A表示，自己在測量的時候，應用了四舍五入的方法來處理測量精度的問題，他覺得這個結論大概是可信的。學生B有著較為豐富的探究經驗，他提出，在探究時，需要尋找至少1個以上的探究對象，避免探究時出現特殊。其次，需要挖掘數據精度。學生B表示，雖然學生A的探究結果可能是正確的，但是探究的過程缺乏科學性。學生B提出的意見，讓所有的學生開始思索，通過這一次說明探究的教學，學生意識到了要如何科學地進行探究學習。

三、說理解題過程

小學數學的應用題具有一定的難度。經常涉及到分步計算。教師可以讓同學們把自己的解題過程一步一步說出來，這樣可以幫助同學們形成良好的數學思維，也相當于在給別的同學講題。在引導學生說解題過程時，教師要引導學生一步一步說明自己的解題思路，學生不能夠讓解題思路混亂，也不能讓解題思路不嚴謹，通過這樣的鍛煉，學生的數學邏輯思維水平將會提高。

例如，有這樣一道典型的數學應用題：“一只長方形的玻璃缸，長8dm，寬6dm，高4dm，水深是2.8dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方形鐵塊。那么缸里的水會溢出多少升？”同學們分析題目。水為什么會溢出呢？是因為正方體鐵塊的體積加上水的體積已經大于長方體玻璃缸的體積，所以水才會溢出。我們也可以找到一個等量關系，正方形鐵塊的體積加上水的體積等于長方體玻璃缸的體積。首先算出正方體鐵塊的體積。正方體體積的公式是邊長的立方。4dm×4dm×4dm=64dm3。再來算出水的體積，8dm×6dm×2.8dm=134.4dm3。再來算出長方體玻璃缸的體積。8dm×6dm×4dm=192dm3。現在用水的體積加上正方體鐵塊的體積，后減去長方體玻璃缸的體積，就可以得到溢出的水的體積。那么就是134.4+64-192=6.4dm3。缸子共會溢出6.4cm3的水。這道題目涉及到了三個體積，正方體的體積，長方體的體積和水的體積。有的同學沒有意識到水的體積是一個長方體，不知道應該用什么公式，久久算不出體積。有的同學沒有理清三個體積之間的關系，也是久久無法下筆。在這道題目的解決中，同學們的思路比較清晰。一旦學生的思路出現混亂，教師要積極引導，并給予時間讓學生梳理好自己的思路。

總之，在計算教學的課堂上，數學教師應注重以說理為主，多讓學生張口去說，去表達。慢慢地，學生們就會理解到算理教學的本質特點。這時，算理再也不是學生數學學習路上的“攔路虎”了。教師可是幫助學生掃平了一個大障礙。