應(yīng)用遷移法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力

沈丹丹

摘? 要：學(xué)習(xí)遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，正確認(rèn)識影響遷移的因素，巧用遷移規(guī)律，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，達(dá)到舉一反三、融會貫通的學(xué)習(xí)效果。因此，本文著重探討遷移法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，以促進(jìn)學(xué)習(xí)正遷移的產(chǎn)生，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵字：中學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)遷移;核心素養(yǎng)

學(xué)習(xí)遷移有正遷移與負(fù)遷移之分，其中正遷移指的是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起到積極的促進(jìn)作用，這也是我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用遷移法所追求的目標(biāo)。因此，為了使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生正遷移，本文主要選取聯(lián)系生活、變式練習(xí)及數(shù)形結(jié)合這幾個(gè)方向進(jìn)行具體探討，以引導(dǎo)學(xué)生能夠抓住關(guān)鍵概念的本質(zhì)特征，學(xué)會舉一反三，進(jìn)而有效促進(jìn)學(xué)生遷移能力的發(fā)展。

一、聯(lián)系生活，抽象本質(zhì)特征

對于初中階段的學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)與熟悉的生活現(xiàn)象結(jié)合起來，可以大大幫助他們降低理解難度，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的記憶與印象。因此，教師要善于運(yùn)用聯(lián)系生活的方式引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)良性遷移，把握抽象概念的本質(zhì)特征。

例如，在教學(xué)平面直角坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生建立起坐標(biāo)系的概念，教師可由生活實(shí)例進(jìn)行引入。如教師在教室隨機(jī)點(diǎn)幾位學(xué)生，每個(gè)學(xué)生的座位號都是由第幾排第幾列的兩個(gè)數(shù)字組成的，點(diǎn)到的同學(xué)要站起來說出自己的座位在班級的第幾排第幾列，或者教師隨便說出一個(gè)數(shù)字，對應(yīng)座位的學(xué)生立馬站起來。就這要求，通過這樣生活化的導(dǎo)入，學(xué)生可意識到自己的座位是由一對有序的數(shù)組構(gòu)成的，如果以列和行畫直線的話，這個(gè)數(shù)字就是兩條互相垂直的數(shù)軸的交點(diǎn)。教師在此基礎(chǔ)上再結(jié)合圖形介紹坐標(biāo)軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)平面、象限等相關(guān)概念，學(xué)生會更容易接受。

可以說影響學(xué)習(xí)遷移的因素有很多，比如學(xué)習(xí)材料的特點(diǎn)、學(xué)習(xí)情境的相似性等客觀因素，以及學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)定勢等主觀因素。那么有效應(yīng)用遷移法的關(guān)鍵就是要化被動(dòng)為主動(dòng)，將這些因素加以利用與改造，將其轉(zhuǎn)化為促進(jìn)學(xué)生的積極因素。

二、變式練習(xí)，學(xué)會舉一反三

變式訓(xùn)練是指通過改變問題的非本質(zhì)特征與核心知識點(diǎn)，利用變化其條件與形式的方法來引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同方向思考與分析問題，進(jìn)而促使學(xué)生能夠在知識遷移的過程中學(xué)會舉一反三，做到對所學(xué)知識的活學(xué)活用。

例如，以二次函數(shù)的題目來說，原例題是已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交于A（-3，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），求該二次函數(shù)的解析式。這是基礎(chǔ)的求解析式的出題形式。教師可以此為基礎(chǔ)，拓展更高難度的變式訓(xùn)練。如拋物線翻折，將二次函數(shù)的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折，求新函數(shù)的解析式。繼續(xù)加大難度，拋物線可沿平行于x軸的動(dòng)直線進(jìn)行翻折，如將二次函數(shù)的圖像在y=-b下方的部分沿y=-b直線翻折，得到一個(gè)新的圖象，并求出其解析式。接著，教師還可以繼續(xù)構(gòu)造求二次函數(shù)與直線交點(diǎn)的變式題目，如分析y=kx+1與翻折后的函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)。就這樣，學(xué)生可圍繞基礎(chǔ)題目拓展變式練習(xí)的多個(gè)考點(diǎn)，總結(jié)相關(guān)類型題目的解題模型，效果較好。

正如《論語》所云：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也”。舉一反三不僅是知識遷移的重要方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的一種思想方法。只有學(xué)生自覺培養(yǎng)起舉一反三的意識，并能應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，才能有效提升自主學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)效率。

三、數(shù)形結(jié)合，發(fā)展創(chuàng)新思維

數(shù)形結(jié)合是一種將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。通過以形助數(shù)或是以數(shù)解形的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生可以將數(shù)形結(jié)合的思維模式良性遷移到新知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)問題的解答中去，提升數(shù)學(xué)思維能力。

例如，以一道數(shù)學(xué)題目來講：汽車在鳴笛以后以16m/s的速度向遠(yuǎn)離高山的方向駛?cè)ィ緳C(jī)在鳴笛2s以后聽到了鳴笛的回聲，那么請問此時(shí)汽車到高山的距離多遠(yuǎn)？很多學(xué)生在拿到這道題目時(shí)找不到解題的切入點(diǎn)，這說明還沒有掌握數(shù)形結(jié)合的解題思想，我們可以根據(jù)題意畫出草圖，用A指代高山的位置，B為車輛起點(diǎn)，C為車輛終點(diǎn)，那么很顯然汽車行駛路線是B—C，聲音行駛路線是B—A—C，最后待求的汽車到高山的距離也就是AC。根據(jù)距離=速度×?xí)r間的公式，以及已知的聲音速度340m/s，車的速度16m/s，學(xué)生結(jié)合圖像，代入公式并進(jìn)行計(jì)算，就會容易得多了。

也就是說，通過在初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中有計(jì)劃、有意識地滲透與加強(qiáng)學(xué)習(xí)遷移法，可以幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，發(fā)展邏輯思維能力，具有積極的教學(xué)效用。因此，除了文中提到的這幾個(gè)方向以外，教師還要在具體的教學(xué)實(shí)踐中不斷探索與總結(jié)發(fā)揮學(xué)習(xí)遷移法的更多可行方式，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

總而言之，應(yīng)用遷移法歸根結(jié)底在于為學(xué)生知識的正遷移創(chuàng)造條件，使得學(xué)生能夠深入挖掘和探索知識間的聯(lián)系，學(xué)會舉一反三地思考問題，建構(gòu)起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系。因此，教師要重視學(xué)習(xí)遷移法在課堂教學(xué)中的應(yīng)用，能夠?qū)⑵淙趨R于知識教學(xué)與習(xí)題講解的過程中去，切實(shí)提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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