數學史融入中學課堂教學的探索與實施

李保民

【摘 要】數學作為形式學科，是人們對生活現象進行結構化、模式化的抽象總結，對于學生而言，有著較高的難度，不僅要學的內容多，而且難度逐層升級，學生若不能夠及時掌握，就難以談得上應用，進而表現出只會做題、刷題的現象，數學對學生來說無疑也就成為了“繁、難”的學科。究其原因，就是因為學生對數學知識、概念等認知有限，讓他們總會產生“為什么學習數學”的質疑，學生不了解數學知識生成的“前因后果”，因此難以激發興趣，進而也就不易形成良好數學素養。基于此，本文立足中學數學的課堂教學，對數學史融入其中的必要性進行論述，再分別從學生、教師的視角探索數學史融入中學課堂的現狀問題，并提出可行性的策略，以期革新課堂教學，推進數學教育教學的發展。

【關鍵詞】數學史;中學課堂;現狀探索;實施舉措

在教學生涯中，教師時常會聽到學生這樣的感慨：“數學太難了，學它也沒什么用，只要會‘加減乘除，就能夠應付生活中的問題。”面對如此發問，教師不禁反思，學生通過數學學習得到了什么？畢業后不再從事數學相關工作的他們，課堂所學的知識也會不留痕跡的拋之腦后，能夠真正留下來，在學生生活中發生作用的又會是什么？毫無疑問，是以數學眼光看待問題的視角及以數學思維處理問題的邏輯思想，這是讓學生受益一生的數學素養與能力。在教學中融入數學史，能夠讓學生以更加宏觀、系統的認識數學，不僅深化了對數學學科作用的認知，更能夠促進自身數學素養與能力的提升。

一、融入教學的現狀分析

（一）學生對數學史融入課堂的認可態度

“生本理念”下，學生是課堂主體，任何課程內容的構建及教學舉措的開展，都是圍繞學生的學習需求而開展，因此，學生對數學史融入中學課堂教學的認知，是了解其融合現狀最佳的切入點，更是順利、有效融合的必要前提。對1000名中學生進行調查，以“1問：學習數學史讓數學課堂更有趣”“2問：學習數學史能加深課堂內容的印象”“3問：學習數學史有助學習效果的提升”對學生調查，調查結果顯示大部分學生認同了數學史能夠激發自身對學習的興趣，但并不認為學習數學史能夠對數學學習產生實質性的幫助，在他們的印象中，數學史更像是種點綴（如表1）。并且在調查中，也有著隨年級的增加，學生對數學史的認可度越低。

（二）教師對數學史融入課堂的認可態度

通過訪談得知，當前中學教師除了教材、教參上的數學史，還會通過史書、網絡、交談等資源進行搜集，面對教材中數學知識點的每一段歷史，都能夠做到侃侃而談。他們對數學史融入課堂也是比較認可的，能夠清晰認識到其教學價值。但在實際教學中，只是對教材中出現的數學史點到即止，當成課前導入環節的“錦上添花”，且沒有過多的延伸與拓展。

這是因為“數學史”固然有著諸多教育價值，但要與課堂教學的內容相適應，對其進行適當篩選，以求尋找最佳“融合點”。但在各類中、高考中，并沒有數學史相關的考點，在緊張的學業壓力下，教師就缺乏必要的時間、精力去鉆研其融合點，因此雖然對數學史了如指掌，但并不能做到應用自如。

二、融入的可行性實施舉措

（一）探尋數學的起源，讓數學史服務概念教學

數學是人們對生活現象進行結構化、模式化的抽象總結，其概念都是數學思想下的自定義，如勾股定理、平面幾何、函數等，只有在這一定義下，才有了繼續研究、探討的意義，因此概念是學生學習數學的核心。但課本教材中數學知識的概念、定義等，都是前人的總結，以“結論”的形式呈現在學生面前，他們在學習中總是會有“為什么這樣定義？”的疑問。隨著“疑問”的增加，這些也就逐漸成為了學生數學學習的矛盾，這不僅不利于學生對“概念知識”的理解，還阻礙了學生在生活中游刃有余去應用數學知識。由此而言，教師在概念類知識教學中，要充分利用數學史的發展，與學生一同去探尋數學概念知識的起源，讓學生在切身體驗中，感受知識的從無到有;在切身探索中，感受知識的由錯到對，不僅能夠加深對數學概念知識的了解，自身的數學思維也會受到啟迪。

如，在“對數”概念教學中，筆者引用了公元前三世紀阿基米德對兩組數的研究：

1，10，102，103，104，105，106，……;

0，1，2，3，4，5，6，……

并引導學生觀察，交流、討論這兩組數之間的關系，學生在觀察中發現，第二組數就是第一組數的“次數”，并且第二組數的任意兩項之和對應著第一組數的乘積。如第二組1+3=4，那么第一組10×103=104，這兩組數是相對應的關系，順勢引出了“對數”的概念。

（二）追尋推理的過程，用數學史認知數學命題

數學命題是指數學中的判斷，它是由一個個數學概念組合而成，反映了各概念之間的關系，也串聯著數學知識體系。學生學習數學命題，能夠形成嚴謹的數學推理及邏輯能力，對于自身數學思維的發展，有很大的效益。因此，數學命題是中學數學重要的教學內容。但在實際教學中，很多命題都是由教師推導而來，呈現在學生面前的是推導后的“結論”，并且只要求學生去記憶，其推導的起源、過程及效果等并不要求學生去了解，這也造成了當前學生學習數學時的“知其然，不知其所以然”的困頓。因此，在中學數學教學中融入數學史，能夠讓學生了解到數學命題的“前因后果”，進而更深層去了解數學，更靈活去應用數學。

與此同時，每一個數學命題的發現，都有著極為漫長的過程，從起源，到研究，再到論證與提出結論，這一過程，甚至是幾代人的努力，若在教學中沒能向學生呈現數學命題“發現、探究”的過程，將這一痕跡抹去，而是直接呈現完美無瑕的結論讓學生去應用，沒有通過探索、努力而得到的結論，學生反而會不珍惜，甚至會覺得數學枯燥、厭煩。當然，我們無法保證這些“數學命題”歷史的真實性，但作為數學教師，能夠保證這些數學命題推理的科學性、合理性，其呈現的數學思維是值得模仿學習的。

如在“球體積公式”教學中，若教師直接為學生呈現V=πR3，縱然能夠節省大量的時間讓學生去記憶、去解題，但不僅學生的推理、邏輯等數學思維難以發展，他們對這一公式難以深入理解。因此，筆者引入了劉徽的“割圓術”這一數學史，將圓的面積公式與球的體積公式聯系起來，由“二維空間”拓展到“三維空間”，并與學生共同進行推導、驗證，讓學生體驗“球體積公式”發現、研究過程。這樣，學生對“球體積公式”不僅具備了深刻的印象，也會更為準確、長久記憶，同時，學生在探究中，也具備了劉徽“割之彌細，所失彌小”的數學思維。

（三）結合教材單元的思想，以數學史感知數學教學

當前課本教材中教學內容都是以“單元”形式呈現，這樣能夠讓學生更加系統、全面的去了解數學知識。甚至整冊書都是某一數學知識點的不同分類，如人教版“選擇性必修一冊”，其內容核心就是“幾何”。因此，教師應該結合教材單元，在單元知識講解前，為學生滲透這一單元內容的數學史，如知識的發展、某些數學名家的結論，這些結論如何被推倒重構等，讓學生對這一類的數學知識有更充分的了解，進而去感知整單元、整冊書的教學核心，在系統的了解數學知識發展歷史的前提下，學生對于后續知識的學習，也會更加的如魚得水，深刻理解。

如，筆者在人教版“選擇性必修一冊”中，筆者就以一堂課的時間，專門為學生呈現了幾何發展的數學史，并以時間為軸線，為學生呈現了數學家的背景故事及他們所研究的內容，這樣，學生跟隨著“歷史”從一個新的角度認識了“幾何”，數學家在特殊歷史時期的“錯誤思想”也給予了學生很好的借鑒，能夠讓他們深刻的認識數學。

總的來說，數學史融入中學數學教學，是符合學生預期，具有積極教育引導意義的，但其關鍵在于“融合”點的掌握，這就需要教師將教情、學情、考情相結合，進而找到適合自身教育方式的融合舉措，推進我國中學數學教學的發展。

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