核心素養視角下學生交流能力的培育及評價

文|楊杰軍

“數學交流”作為小學階段學生所需具備的六大數學核心素養中的統領性素養，不僅可以幫助學生將抽象的思維過程與特定的語言符號聯系起來，深化學生對數學知識的理解，數學交流還給予了學生與他人合作的機會，在碰撞思維的火花中學會與人交往，傾聽他人，表達自己，有效地促進了情感教育。因此，小學數學教師明晰數學交流能力的概念及生成特征，探索數學交流能力的培育策略及評價方式，有著深遠的教育意義。

一、小學生數學交流能力的概念解讀

交流是信息互換的過程，數學交流是指個體利用數學語言接受、加工、傳遞信息、交流思想與情感的過程。學習數學的過程離不開數學交流，無論是教師的教授、提問，還是學生的回答、討論，必然伴隨著數學交流。數學交流的內容涵蓋知識、方法、思想、問題、體驗等方方面面。交流的媒介包括數學概念、定理、符號、圖表在內的一切數學語言。交流的方式是“立體”的，涉及人們的各種感官。交流的對象具有多樣性和雙向性的特點，多樣性體現在對象可以是教師、同伴、文本，雙向性體現在自己和對象互為主體。交流的目的是使主體能夠理解并應用交流的內容，力求對主體的思想、行為、態度產生積極的影響。

數學交流能力即個體在數學交流過程中所表現出來的水平。對于小學生而言，在數學學習過程中，要能夠在與他人互相傾聽對方的想法后，從中識別信息、提取信息、分析觀點、評判策略，清晰地表達自己的意見，并利用數學語言佐證自己的觀點。此外，學生還應在情感上具備主動交流、喜歡交流的意愿。數學交流能力的內涵可以進一步劃分為四個維度：信息獲取、內容表征、語言表達及情感態度。

二、小學生數學交流能力生成特征的分析

小學生數學交流能力具有情境性、主體性、過程性三個生成特征，與學生的思維及語言發展特點密切相關。因此，小學生數學交流能力的生成還具有階段性的特征。

1.情境性。

學習是學習者與環境進行多向交互作用的過程，這里的環境即為數學課堂上的情境。首先，情境為數學交流提供了載體，讓學生有內容可講，有思想可談。離開了情境，教師的數學語言就變得抽象空洞，學生難以真正理解。其次，數學核心素養的形成最終要被應用到真實的社會生活情境中，而數學交流也應該指向實際情境，在合適的背景中進行數學交流，學生能夠將新的數學知識納入到已有的知識框架中，以適應新的情境，讓數學成為有意義的學科。由此可見，數學交流能力的生成需要一定的情境性。

2.主體性。

學生的學習是一個主體主動生成的過程，學習不只是積累越來越多的外部信息，更需要對原有認知結構進行改造和重組。數學交流的目的是一個雙向主體尋求“共識”的過程，通過不斷提出問題→得到反饋→重構觀點→反思概括，從中獲得對問題的真正理解，在這樣一個循環往復的過程中，每一個環節都離不開學生的自主參與，他們個人的已有經驗、學習動機、學習態度是影響數學交流有效性的重要因素。因此，數學交流的生成具備高度的主體性。

3.過程性。

數學交流能力不是與生俱來，而是后天習得的。其一，從交流的內容來看，其媒介是數學文字、數學符號、數學圖表等專業性極強的語言，學生必須經過學習，內化為自身的知識后才可能準確使用。其二，從交流的技巧來看，數學語言精確、嚴謹、簡潔，在解決問題的過程中，如何克服“會做不會說”的現象，需要教師傳授技巧，加強訓練。因此，數學交流能力的生成具有過程性，是學生在教師的引導下，在交流的過程中逐步累積經驗、提升水平的過程。

4.階段性。

學生在數學交流中從自然語言的使用過渡到數學語言的使用，與學生的思維發展緊密相關。不同階段小學生的思維發展呈現出不同的水平，分析、綜合及其派生的抽象、概括、比較、分類等思維過程隨著年齡和年級的增長而不斷提高，從這個角度來說，數學交流能力的生成具有一定的階段性。

三、小學生數學交流能力的培育策略

數學教學的過程必然伴隨著數學交流的發生，因此，課堂是培育小學生數學交流能力的主要陣地。在準確把握數學交流能力生成特征的基礎上，教師還應著眼于學生核心素養的發展，采取有效的培育策略，促進小學生數學交流能力的形成。

1.應用情意性策略，讓學生敢于交流。

數學學習不僅僅是完善認知結構，學生的情感和意志也隨著課堂的生成而不斷活動。害怕出錯的心理恐懼和壓力讓學生不敢隨意開口，情意性策略即教師在教學過程中使用一些方法手段，營造一個“民主、平等、和諧”的課堂氛圍，“親近”學生，“感化”學生，與學生產生“共鳴”，以此調動學生的交流積極性，提高學生的課堂參與度，共同探討解決問題的方案。為了消除“想交流卻不敢交流”的現象，首先，要做到情感上的尊重。尊重學生表現在教師要面向全體學生，交流時機會均等、人人平等，并且照顧到學生的情感，讓每一位發言的學生信心滿滿地站起來，不失體面地坐下去。其次，要在言語上體現藝術性。一方面，對于小學生而言，教師的語言要活潑生動，抑揚有致，讓學生聽得清楚，容易理解，產生興趣。另一方面，教師對于學生的發言結果應處理得當，對于回答到位的學生，要毫不掩飾地表達贊美；對于思路偏差的學生，教師應給予適當的引導，并且肯定學生勇于發言的行為；而面對回答錯誤的學生，不要急于否定，給學生一些“再想想，相信你一定能找到答案”等鼓勵性語言，讓每一位學生找到自信，從而產生敢于交流的信心。

2.應用情境性策略，讓學生樂于交流。

學始于思，思源于疑。思維的運轉從疑問開始，結合數學交流能力生成具有“情境性”和“階段性”的特征來看，教師在教學過程中要根據不同階段學生的認知水平、知識經驗設置恰當的問題情境，利用學生的好奇心，激發學生的求知欲，發揮學生的創造性。情境性策略的應用包括創設情境和設置問題兩個方面。其一，創設情境要有趣味性和真實性。激發學生的學習興趣是數學交流的前提，教師要根據不同年齡段學生的思維特點和學習風格，挖掘趣味性材料，如低年級的教學將動物擬人化，構建一個“動物王國”，許多情境便可以在動物王國中展開；高年級則可以引入自然科學中的數學知識來吸引學生。與此同時，教師還應充分重視學生的直接經驗，聯系學生生活選擇材料，如創設文具店買文具的情境，讓學生在熟悉的情境中回憶自身經歷，從而主動參與交流。其二，設置問題要有層次性和價值性。“問題是數學的心臟”，教師在設計問題時要考慮到不同層次學生的需要，從易到難，由淺入深，保證每個學生都能找到交流的入口。問題的價值性是指問題的設置要以促進學生核心素養的形成、提高學生的思維認知水平為目的。因此，問題要體現其價值性。

3.應用合作式策略，讓學生參與交流。

從課堂教學來看，數學交流能力的生成具有“主體性”特征，而一節課的時間總是有限的，如何在有限的時間內最大限度地保證所有學生參與數學學習、表達自我想法，合作式學習策略成為不二選擇。小組合作有兩個目標，一是培養學生學會傾聽，傾聽也是數學交流的一種形式，只有聽懂別人的想法，才能有針對性地發表自己的意見。在傾聽的過程中，教師要訓練學生把握三個要素，聽內容、抓關鍵、找漏洞，從整體上聽懂對方的表達內容，抓住關鍵的數學思想或策略，并找出漏洞進行質疑。小組合作的另一目標是通過討論發散思維或統一觀點，交流的多個主體之間進行反駁式、提問式或補充式的對話，取長補短，相互支持，協調觀點，逐漸明晰個體的思維，共同完成學習任務，體驗成功的喜悅。值得注意的是，有研究表明，組員能力的差別會帶來消極的互動。因此，在應用小組合作策略時，將水平相當的學生進行合理分組是關鍵。

4.應用及時反饋策略，讓學生有效交流。

評價是課堂教學必不可少的環節，為了保證信息的正確性與暢通性，在給予學生充足的時間進行討論之后，教師必須對學生的表現及時反饋。及時反饋策略重在“及時”，貴在“反饋”，通過評價指導，將交流的阻力最小化，同時將交流的效益最大化。首先，教師要對學生交流過程中數學表征的準確性與完整性進行評價。其次，教師要對學生交流過程中的語言表達技巧進行指導。一方面，結合問題情境不失時宜地引導學生對各種數學語言進行轉換翻譯，發揮文字、符號、圖形等數學語言在不同抽象層次上的作用。另一方面，引導學生對數學語言進行有序敘述，條理分明、簡明扼要地闡述自己在觀察、分析、表征中得到的結論。

四、小學生數學交流能力的評價

數學核心素養的評價不僅關注知識的掌握，更加關注知識背后有助于學生核心素養發展的其他因素，如學科思維、觀念、態度、情感等，發揮評價的教育功能，是提高小學生數學交流能力的有效途徑。

1.評價框架的建構。

依據數學交流能力的內涵，將信息獲取、內容表征、語言表達及情感態度作為數學交流能力的四個關鍵指標。信息獲取包括了傾聽他人表達、分析他人觀點兩個層次，學生在獲取他人表達的信息后與自身已有的數學知識建立聯系，選擇接受或反駁他方觀點，信息獲取的有效性決定了數學交流的質量。內容表征是數學知識外化的具體體現，如符號表示、圖形表示、術語表示、模型表示等，它們能夠幫助學生理解數學思想，從而得出正確的推論。語言表達包含兩個方面，一是學生在理解數學術語的基礎上，掌握其表達方法，并能夠在數學交流的過程中按照一定的目的等價轉換，如文字語言、符號語言、圖形語言之間的“互譯”，二是語言表達的邏輯性及流暢度。

2.評價的有效實施。

首先，實施評價的前期，在明確數學交流能力的關鍵指標及學段表現水平特征的基礎上，教師可以根據不同的交流內容，制定相應的評價量表。從評價標準來看，不同內容數學交流評價量表的設計具有一定的客觀性和靈活性，但每份量表中的評價標準都應該是學生努力的一個方向。從評價主體來看，通過多元主體的評價，力求多維度、多視角地對小學生數學交流情況進行評價。從評價方式來看，可以用星級評價替代“完全符合、比較符合、不符合”文字等級劃分，以星星的圖案給學生帶來感官的刺激，激發學生參與數學交流的動機。

其次，評價量表應在每次課結束之后發放，要求學生立即完成自評和他評后回收，再由教師完成師評。在以小組合作的形式進行數學交流時，每個小組設有小組長、記錄員、觀察員，實行輪崗制度，由小組長組織開展數學交流，記錄員負責記錄每位組員的發言，觀察員則對組員傾聽狀態、投入程度進行觀察，綜合記錄員與觀察員的意見，最終由小組長為每位組員的“他評”打星，并在建議欄中寫下建議。“師評”要求教師在學生討論時進行巡視，或從學生的表情、動作判斷其交流的有效性。同時，記錄員記錄的發言信息也是師評的重要依據。總之，有了課堂中的這些鋪墊，就能比較全面客觀地評價小學生數學交流能力了。

最后，在實施評價的后期，教師要對學生的評價量表做出反饋。其一，根據課堂整體的交流情況和評價量表的數據對學生的數學交流能力做出評估，從信息獲取、內容表征、語言表達、情感態度各個維度分析學生的薄弱之處，并在下一次的教學中有針對性地進行指導。其二，教師還可以每月結算星級顆數，將獲得星星最多的學生評為“數學交流小能手”，以此點燃學生參與數學交流的激情，構建積極交流、有效交流的數學課堂。