在小學(xué)數(shù)學(xué)中開展量感可視化教學(xué)的策略

韓宇玫

（沈陽市第六十三中學(xué)小學(xué)部）

近年來，隨著新課程改革的不斷深入，《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，教師在教學(xué)過程中不僅要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的教授，引導(dǎo)學(xué)生熟悉掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。量感屬于數(shù)學(xué)思維的范疇，要從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，實(shí)施量感可視化教學(xué)。

量感是指學(xué)生通過觸覺、視覺等對(duì)數(shù)以及量的感知，如對(duì)速度、重量、大小和長(zhǎng)短等的感受，屬于思維的產(chǎn)物。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，量感和時(shí)間、重量、體積、面積以及長(zhǎng)度等計(jì)量知識(shí)有密切的關(guān)聯(lián)，但是部分教師在教學(xué)過程中往往注只重相關(guān)知識(shí)的傳授，卻忽視了對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)。這樣，導(dǎo)致學(xué)生的量感缺乏，在答題的過程中，尤其是填寫計(jì)量單位的過程中，常常會(huì)出現(xiàn)問題。針對(duì)這種情況，需要數(shù)學(xué)教師從以下三個(gè)方面入手，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)。

一、創(chuàng)建可視化情境，激發(fā)量感學(xué)習(xí)興趣

量感是學(xué)生對(duì)事物的直觀感覺，培養(yǎng)量感能夠更好地幫助他們認(rèn)識(shí)世界，提高估測(cè)能力，讓他們?cè)诓皇褂脺y(cè)量工具的情況下就能夠推測(cè)出結(jié)果。培養(yǎng)估測(cè)能力是讓學(xué)生學(xué)會(huì)估測(cè)，而并不是胡亂猜測(cè)。在量和計(jì)量相關(guān)的內(nèi)容教學(xué)中，培養(yǎng)估測(cè)能力是《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)，而培養(yǎng)量感就能夠有效提升學(xué)生的估測(cè)能力。學(xué)生只有建立了一定的量感，才能靈活應(yīng)用相關(guān)的策略來估測(cè)。

量感的建立需要以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，所以在教學(xué)過程中，教師要從實(shí)際生活出發(fā)來創(chuàng)設(shè)可視化的情境，從現(xiàn)實(shí)生活中常見的素材和事物出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，將量感的概念和現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)量感學(xué)習(xí)的興趣和需求。

在教學(xué)“三角形的分類”的知識(shí)時(shí)，可以先讓學(xué)生拿出在上課前已經(jīng)準(zhǔn)備好的三角形，并與其他學(xué)生的三角形進(jìn)行對(duì)比，看都是哪種類型的三角形，對(duì)三角形進(jìn)行分類。讓學(xué)生舉例，說說生活中存在的哪些物體是三角形，哪些物體是直角三角形，哪些物體是鈍角三角形，哪些物體是銳角三角形。用這樣可視化的情境來具體地操作，學(xué)生可以自己發(fā)現(xiàn)三角形的相關(guān)知識(shí)，能加深學(xué)習(xí)感受，還可以幫助他們理解三角形的種類與定義。

同樣，在學(xué)習(xí)“觀察與測(cè)量”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生初步學(xué)習(xí)厘米、米的相關(guān)知識(shí)，讓他們認(rèn)識(shí)厘米和米，并體會(huì)其實(shí)際意義。在教學(xué)過程中，可以創(chuàng)設(shè)可視化的情境，將學(xué)生的量感學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來：同學(xué)們，現(xiàn)在學(xué)校想要訂一批新的課桌，新訂的課桌要和現(xiàn)在你們使用的課桌一樣長(zhǎng)，你們能用哪些方法來說明課桌有多長(zhǎng)呢？這樣，從學(xué)生熟悉的事物出發(fā)來創(chuàng)設(shè)情境，在情境中提出問題，通過問題來激活思維，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。創(chuàng)設(shè)了這樣的可視化情境之后，學(xué)生紛紛開動(dòng)腦筋來想辦法，他們有的認(rèn)為可以用手比一下有多長(zhǎng)，有的則認(rèn)為課桌的長(zhǎng)度和4本書一樣長(zhǎng)，還有的認(rèn)為課桌的長(zhǎng)度和5支新的鉛筆一樣長(zhǎng)。這時(shí)，教師可以順勢(shì)提問：“為什么會(huì)有不同的答案？我們應(yīng)該怎么辦呢？”這個(gè)問題可以來促進(jìn)學(xué)生對(duì)量感的思考，并在思考中引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。隨后，可以帶領(lǐng)學(xué)生用相同的工具來測(cè)量，并用統(tǒng)一的單位來計(jì)數(shù)，發(fā)現(xiàn)尺子的重要性，并體會(huì)厘米、米的長(zhǎng)度。

二、設(shè)計(jì)可視化活動(dòng)，豐富量感學(xué)習(xí)體驗(yàn)

學(xué)生量感的建立和學(xué)生自身的經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，如果缺乏相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，那么量感則難以建立。在教學(xué)過程中，對(duì)于有相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來說，他們往往能夠更快速地形成單位量的表象，從而建立量感。如對(duì)于1米的量感，有的學(xué)生通過看一看的方式就可以說出1米的長(zhǎng)度大概是從哪里到哪里，但是有的學(xué)生卻不能。所以在課堂教學(xué)中，教師要借助生活中的常見事物來幫助學(xué)生建立量感。但是，從實(shí)際的情況來看，很多課堂教學(xué)過程中并沒有體現(xiàn)出生活化的教學(xué)理念，對(duì)學(xué)生缺乏生活化的引導(dǎo)，這樣不利于量感的建立。由于量感的建立需要有真實(shí)的體驗(yàn)和感受，所以在教學(xué)過程中教師要重視讓學(xué)生對(duì)量去深度體驗(yàn)，開設(shè)豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，豐富量感學(xué)習(xí)體驗(yàn)，形成具身經(jīng)驗(yàn)。具身認(rèn)知理論指出，身體在認(rèn)知過程中具有主體作用，所有的認(rèn)知活動(dòng)都需要發(fā)生在身體和環(huán)境的相互作用中。所以，教師在課堂上一定要引導(dǎo)學(xué)生來深度體驗(yàn)量。

在教學(xué)“千米”時(shí)，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了米、厘米、毫米和分米等單位，但是對(duì)于1千米來說，在教室內(nèi)部找不到長(zhǎng)度為1千米的物體。這時(shí)，教師可以通過課件的方式來呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中長(zhǎng)度為1千米的物體，借助這些物體來讓學(xué)生感知1千米到底有多長(zhǎng)。但是，這種方式對(duì)于學(xué)生來說體驗(yàn)感比較弱，可能難以讓學(xué)生真正體會(huì)到1千米的長(zhǎng)度。針對(duì)這種情況，就可以在課前設(shè)計(jì)一個(gè)小的活動(dòng)：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中走一走1千米的直線距離，使他們形成鮮明的表象，對(duì)1千米有多長(zhǎng)產(chǎn)生深刻的感知。在此基礎(chǔ)上開展課堂教學(xué)，學(xué)生就能建立起良好的量感了。

除了課外活動(dòng)之外，教師也可以設(shè)計(jì)課內(nèi)可視化活動(dòng)，并在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與。如學(xué)完厘米的長(zhǎng)度單位之后，學(xué)生習(xí)得了測(cè)量的方法，此時(shí)就可以設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：提供一根長(zhǎng)度為8厘米的小棒，先讓學(xué)生不借助尺子測(cè)量，只是通過自己的量感認(rèn)知來進(jìn)行估測(cè)，鼓勵(lì)他們開動(dòng)腦筋想一想。有的學(xué)生是用自己的手指來測(cè)量，一個(gè)手指一個(gè)手指地?cái)[過去，擺了9次，每擺1次的長(zhǎng)度和1厘米非常接近，但是不到1厘米，所以估測(cè)這根小棒長(zhǎng)度為8厘米。有的學(xué)生則用一拃的方式來測(cè)量，他們的一拃大約有7厘米，小棒比一拃略長(zhǎng)一點(diǎn)，所以他們估測(cè)這根小棒長(zhǎng)度為8厘米。當(dāng)學(xué)生通過自己的方式來對(duì)這根小棒進(jìn)行估測(cè)之后，教師還可以指導(dǎo)他們用尺子來量出這根小棒的長(zhǎng)度，最后將測(cè)量出來的長(zhǎng)度和自己估測(cè)的長(zhǎng)度比一比。在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)厘米的概念就有了比較深的感知和體會(huì)，豐富了對(duì)量感的體驗(yàn)。

三、重視可視化運(yùn)用，豐實(shí)量感學(xué)習(xí)過程

建立數(shù)量關(guān)系模型是實(shí)現(xiàn)量感可視化教學(xué)的有效路徑。教師在課堂上要建立合理的數(shù)量關(guān)系模型，并從模型出發(fā)來設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析、解決問題。在這個(gè)過程中，要不斷加強(qiáng)對(duì)不同數(shù)量關(guān)系的感知、理解。從實(shí)際的情況來看，很多教師在建立數(shù)量關(guān)系模型時(shí)，沒有形成正確的認(rèn)知，只關(guān)注數(shù)字之間的倍數(shù)關(guān)系或者是數(shù)量關(guān)系，但是卻并沒有從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)來探究這些數(shù)量關(guān)系的含義，這不利于學(xué)生量感的建立。量感的建立是需要不斷矯正和反復(fù)體驗(yàn)的，是一種感性的認(rèn)識(shí)。感性認(rèn)識(shí)本身就是人體的感覺器官對(duì)事物片面的認(rèn)識(shí)，所以學(xué)生剛接觸量的知識(shí)時(shí)，對(duì)于量的認(rèn)識(shí)也是不穩(wěn)定和片面的，要想矯正過來，就需要不斷體驗(yàn)。所以，在量、計(jì)量相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師要重視學(xué)生對(duì)量、計(jì)量的可視化運(yùn)用，讓學(xué)生的量感學(xué)習(xí)過程更加豐實(shí)。量感的建立和發(fā)展需要貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，并在實(shí)踐中不斷矯正、積累。

培養(yǎng)學(xué)生的量感還能夠有效提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力。數(shù)學(xué)是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的重要的工具，計(jì)量單位則是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，它包括長(zhǎng)度單位、重量單位、時(shí)間單位、面積單位等。在和量相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生掌握相關(guān)的概念和知識(shí)，同時(shí)還要培養(yǎng)應(yīng)用計(jì)量單位來解決實(shí)際問題的能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的量感就顯得非常重要。如學(xué)生雖然已掌握了長(zhǎng)度相關(guān)的單位米、分米、厘米、千米等，并且也學(xué)會(huì)了這些單位之間的互相轉(zhuǎn)化關(guān)系，但是若缺乏量感，那么對(duì)于1分米具體有多長(zhǎng)、1厘米具體有多長(zhǎng)就會(huì)缺乏感受和認(rèn)知，就會(huì)導(dǎo)致在填寫具體物體的長(zhǎng)度單位時(shí)，不能準(zhǔn)確填寫。只有具備了量感，學(xué)生在解決這一類的問題時(shí)，才能借助頭腦中的單位量感、疊加量感來進(jìn)行估測(cè)，然后不斷調(diào)整得到正確的答案，最終將問題解決。

學(xué)生建立量感的過程中，最基礎(chǔ)的就是要對(duì)單位量感產(chǎn)生認(rèn)知，比如1厘米、1米、1千克、1克等，要通過看一看、摸一摸、稱一稱、量一量等活動(dòng)來感知單位量感，借助多種感官來體驗(yàn)、感知，對(duì)單位量感產(chǎn)生鮮明的表象。單位量感的形成是建立量感的基礎(chǔ)，當(dāng)建立了單位量感之后，就要通過由1到幾的類比來豐富學(xué)生的量感體驗(yàn)，通過觀察、類比、想象等方式來進(jìn)行估測(cè)。在學(xué)習(xí)了1米的長(zhǎng)度單位之后，就可以引導(dǎo)學(xué)生來測(cè)量教室的長(zhǎng)度，有幾個(gè)1米就是幾米。此外，還可以帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量教室的寬度、黑板的長(zhǎng)度、黑板的寬度等，在多樣的可視化運(yùn)用活動(dòng)中豐富量感體驗(yàn)和量感思維。從1到幾的類比非常關(guān)鍵，是幫助學(xué)生在具象和抽象之間架起橋梁的有效手段，能夠幫助他們將抽象的量感轉(zhuǎn)化為更加直觀的量感體驗(yàn)。

量感是抽象的概念，可視化教學(xué)能夠?qū)⒊橄蟆⒉豢梢姷牧扛兄庇^、清晰地呈現(xiàn)出來，便于學(xué)生理解。建立量感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)給予高度重視。在實(shí)際的教學(xué)過程中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)可視化的情境，激發(fā)量感學(xué)習(xí)興趣；要開展可視化的活動(dòng)，增強(qiáng)量感體驗(yàn)。同時(shí)，還應(yīng)該注重量感的可視化運(yùn)用，讓量感學(xué)習(xí)過程更加豐實(shí)。

此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要注意與生活進(jìn)行整合，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)充滿趣味性的數(shù)學(xué)課堂，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中感受到趣味性，加深感受，培養(yǎng)好量感。當(dāng)學(xué)生具備量感后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、調(diào)整，完善對(duì)量感的內(nèi)涵的深刻理解。此外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也可以幫助學(xué)生構(gòu)建與發(fā)展量感。教師在實(shí)驗(yàn)中將量感展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生感受到“量”的變化，能加深對(duì)量的感受，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。借助個(gè)性化實(shí)驗(yàn)不斷進(jìn)行探究，進(jìn)而就能形成量感。