數(shù)學思想在高中數(shù)學教學重難點突破中的應用

馮國棟

（四川省西充中學 四川 637200）

重難點是師生致力解決的內(nèi)容，但采取傳統(tǒng)的方法難以取得很好的教學效果。因此，教師必須轉變理念，利用數(shù)學思想助力學生重難點的解決，以通過逐步引導和推進，推動高中數(shù)學教學的有序開展。文章立足高中數(shù)學，從數(shù)學思想方法入手，對如何突破重難點進行了深入論述。

一、數(shù)學思想在解決高中數(shù)學重難點中的意義

（一）實現(xiàn)學生數(shù)學知識體系的建構

數(shù)學思想是學生抓住概念本質(zhì)的有效手段，可以實現(xiàn)學生從淺層知識到深度學習的發(fā)展，可以實現(xiàn)學生知識的正遷移，并建立起系統(tǒng)的知識體系，以輕松解決書本中的難點問題[1]。

（二）提升學生的解題能力

在學生無法解決難點問題的時候，利用數(shù)學思想則可以讓他們抓住數(shù)學的本質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)題目中知識點的關聯(lián)，以找到正確、快捷的解題方法。在數(shù)學思想的助力下，可以開啟學生的思維，可以幫助他們輕松解決問題，并提升學生一題多解的能力。

二、數(shù)學思想在高中數(shù)學重難點突破中的應用

數(shù)學思想即通過對數(shù)學知識的分析和研究，經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的最終結果，它是對數(shù)學概念、定理最本質(zhì)的認識。數(shù)學思想是學生認識數(shù)學本質(zhì)的重要手段，是助力學生解決難點問題的有效工具，因此它受到了教育者的廣泛重視[2]?；诖?，文章從如下幾個方面論述了數(shù)學思想在高中數(shù)學重難點突破中的實際應用：

（一）做好課堂導入，激發(fā)學生的學習興趣

數(shù)學思想會影響學生對知識的理解。因此，教師要引導學生樹立正確的數(shù)學思想，然后將其應用于教學的每一個環(huán)節(jié)，通過教師的點撥和引導，深化學生對數(shù)學知識的理解，同時實現(xiàn)學生的正遷移，并實現(xiàn)學生數(shù)學知識體系的建構。學生在真正把握住難點問題的前提下，才能豐富自身的知識，才能不斷提升自身的解題能力。另外，在學生日后的生活中，具備數(shù)學思想的人也能幫助學生探尋到事物的本質(zhì)，以助力學生高效的解決問題。比如在人教版數(shù)學知識點“三角函數(shù)概念”的學習中，教師要在深入教材內(nèi)容、充分了解學生的基礎上，明確本節(jié)課的重難點—利用單位圓模型理解任意角三角函數(shù)概念的形成過程，然后利用幾何畫板構建平面直角坐標系，以實現(xiàn)幾何問題的代數(shù)化，然后通過教師設置問題：大家在定義1弧度角的時候，利用了什么圖形，所用的圓和半徑大小有關嗎？用半徑多大的圓定義更簡單呢？這樣學生便可以全面、清晰的感知三角函數(shù)概念的形成過程。在真實場景中開展學習，可以讓學生迅速理解難點問題。而且教師通過設置層次練習題，可以深化學生對知識的理解，可以促進不同層次學生解題能力的提升。

（二）融入歸納和類比思想開展教學

在傳統(tǒng)教學理念支持下的高中數(shù)學教學中，教師習慣采取平鋪直敘的方法開展教學。首先要求學生背誦數(shù)學公式或定理，然后為同學們講解定理的推導過程，最后輔助大量習題幫助學生鞏固課堂知識。雖然采取這種直接灌輸?shù)姆绞娇梢员ＷC課堂的進度，可以讓學生了解知識，但卻無法讓他們探尋到知識的本質(zhì)，進而在解答綜合問題的過程中茫然不知所措，不知道如何下手，這嚴重抑制了學生數(shù)學思維的發(fā)展。因此，教師可以巧用類比思想開展教學，首先是重難點知識學習，然后通過引出案例引導學生分析。最后引導學生總結和歸納相似的概念、定義，這樣不僅可以實現(xiàn)學生對知識的有效把握，還能促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。比如在教學“基本立體圖形”這一知識點的過程中，首先教師引導學生對棱柱、棱錐、棱臺的特征進行分類，然后再利用現(xiàn)代化教學技術為學生展示立體圖形。然后教師重點分析通過柱、錐、臺、球的結構特征描繪簡單組合體的結構特征，并通過生活常見物體的引入，通過動態(tài)講解讓學生更好的理解不同空間幾何體的三視圖。

（三）在知識總結中引入數(shù)學思想和方法

數(shù)學思想要貫穿于高中數(shù)學教學的每一個環(huán)節(jié)，并以內(nèi)隱的方式將其融入數(shù)學知識體系之中。要讓學生靈活應用知識進而達到解題的目的，教師就要鼓舞學生對所學的知識進行歸納和總結。數(shù)學概括思想不僅要融入數(shù)學課堂中來，更要將其應用于復習中來，尤其是章節(jié)復習、測驗之后的錯題歸納和整理，讓學生用數(shù)學思想進行概括，可以強化學生的應用意識，可以讓他們更加透徹的分析問題、把握問題本質(zhì)，進而提升學生的解題能力。數(shù)學思想與知識是相互促進、相輔相成的，數(shù)學思想是學生理解知識本質(zhì)的手段。以數(shù)學思想為媒介開展教學活動，可以讓學生探尋到知識中的數(shù)學思想，可以利用這一思想開展創(chuàng)新，進而提升自身的實踐力。

三、結束語

數(shù)學思想是學生總結數(shù)學規(guī)律的精華，是他們把握知識的工具，可以助力學生學習效率的提升，可以為他們?nèi)蘸蟮某砷L與發(fā)展奠定堅實的基礎。綜上所述，教師要想很好的突破重難點，必須革新傳統(tǒng)理念，積極優(yōu)化教學方法。教師不僅要巧用現(xiàn)代化教學技術講解復雜的數(shù)學概念，同時也要基于學生實際情況優(yōu)化課堂過程，通過有效方法的采取將數(shù)學思想貫穿于教學的每一個環(huán)節(jié)，在深化學生對知識理解的同時，可以助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，并推動高中數(shù)學教學的有序開展。